Михайловский Е.И., Ермоленко А.В., Вавилина Н.Н. «Устойчивость подкрепленной шпангоутами цилиндрической оболочки» В мире научных открытий, № 2.1, с. 43-55 (2013)

На основе разработанной В.В. Новожиловым приближенной теории цилиндрических оболочек, подкрепленных системой одинаковых часто расставленных шпангоутов, решается задача об устойчивости такой оболочки в условиях избыточного внешнего давления. Дополнительно принимается условие, используемое в теории пологих оболочек, о том, что параметры кривизны не зависят от тангенциальных смещений. Как показал В.М. Даревский, соответствующая теория справедлива для так называемых оболочек средней длины. Получено разрешающее уравнение относительно функции прогиба подкрепленной шпангоутами круговой цилиндрической оболочки. Рассматриваются граничные условия шарнирного опирания. Получена достаточно простая, удобная для практического использования формула для верхнего критического давления в предположении, что вдоль образующей оболочки реализуется одна полуволна, а в окружном направлении число волн такое, что его квадрат намного превосходит единицу. Приведен пример, на котором показано, что предложенная авторами формула при отсутствии шпангоутов согласуется с соответствующей формулой для верхнего критического давления, приведенной в известной монографии А.С. Вольмира по устойчивости деформируемых систем.

Ахтямов А.М., Аксенова З.Ф. «Восстановление сосредоточенных масс на тупиковых вершинах струнного графа» В мире научных открытий, № 2.1, с. 56-67 (2013)

Рассмотрен граф G в виде звезды из n ребер-струн с одним общим концом в нуле. Длина i-й струны равна li. Тупиковые концы струн упруго закреплены, причем на тупиковых концах подвешены сосредоточенные массы mi. Решается задача восстановления масс mi по известному набору n+1 собственных частот свободных колебаний графа. Количество решений этой задачи меняется от одного до n-факториал и зависит от количества струн-ребер графа одинаковой длины и количества одинаковых коэффициентов жесткостей пружинок на тупиковых вершинах графа. Полученные результаты применимы в областях современной техники, поскольку позволяют проектировать виброзащитные закрепления механических систем, а также механические системы со спектром частот, безопасным для слуха человека. Ключевые слова: виброзащитные системы, собственные частоты, свободные колебания.