Алексеев В.П., Аксенов К.В., Лоханин М.В. «Математическое моделирование колебаний оборудования на основе динамических вибрационных характеристик» Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Серия: Естественные и технические науки, № 2, с. 4-7 (2012)

Описан пример использования практического подхода при математическом моделировании колебаний оборудования на основе динамических характеристик, полученных из сигналов вибрации моделируемого объекта.

Ахтямов А.М., Аксенова З.Ф. «Восстановление сосредоточенных масс на тупиковых вершинах струнного графа» В мире научных открытий, № 2.1, с. 56-67 (2013)

Рассмотрен граф G в виде звезды из n ребер-струн с одним общим концом в нуле. Длина i-й струны равна li. Тупиковые концы струн упруго закреплены, причем на тупиковых концах подвешены сосредоточенные массы mi. Решается задача восстановления масс mi по известному набору n+1 собственных частот свободных колебаний графа. Количество решений этой задачи меняется от одного до n-факториал и зависит от количества струн-ребер графа одинаковой длины и количества одинаковых коэффициентов жесткостей пружинок на тупиковых вершинах графа. Полученные результаты применимы в областях современной техники, поскольку позволяют проектировать виброзащитные закрепления механических систем, а также механические системы со спектром частот, безопасным для слуха человека. Ключевые слова: виброзащитные системы, собственные частоты, свободные колебания.

Мохаммед М.С., Ки-Сеонг К. «Результаты применения цифрового полиномного сглаживающего фильтра в ультразвуковой системе IRIS» Дефектоскопия, № 3, с. 41-46 (2013)

Предполагается, что цифровой сглаживающий полиномный фильтр или фильтр Савицкого–Голая подходит для использования в ультразвуковой системе IRIS из-за его способности сглаживать сигналы и воспроизводить их форму. Данное исследование направлено на изучение работы цифрового сглаживающего полиномного фильтра, качество работы которого оценивается в терминах отношения сигнал-шум (SNR) и возможности воспроизведения формы и амплитуды ультразвука. Предложен новый вариант многоступенчатого сглаживающего фильтра, который дает преимущество по сравнению с известными фильтрами. Изложена теория и представлены эксперименты по применению фильтров, даны аналитические и графические результаты. Результаты апробации цифрового сглаживающего фильтра показали его эффективность и низкие искажения эхо-сигналов. Предложенный многоступенчатый фильтр дал значительные преимущества.

Смагин В.В. «Слабая разрешимость задачи Коши для параболического уравнения и среднеквадратичная сходимость полудискретного метода Галеркина» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 164-169 (2009)

Приводятся условия слабой разрешимости задачи Коши для линейного параболического уравнения в гильбертовом пространстве. В условиях установленной слабой разрешимости задачи исследуется среднеквадратичная сходимость приближенных решений, найденных полудискретным методом Галеркина. Для случая проекционных подпространств типа конечных элементов найдены оценки скорости сходимости, точные по порядку аппроксимации.

Смагин В.В. «О скорости сходимости метода Галеркина для нелинейного параболического уравнения» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 121-125 (2009)

В гильбертовом пространстве задача Коши для абстрактного нелинейного параболического уравнения с монотонными операторами в условиях существования слабого решения решается приближенно методом Галеркина. Получены энергетические оценки погрешностей приближенных решений, из которых для проекционных подпространств типа конечных элементов следует как сходимость приближенных решений к точному, так и скорость этой сходимости.

Нгуен Тыонг Хуен, Смагин В.В. «Сходимость метода Галёркина приближённого решения параболического уравнения с интегральным условием на решение» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 144-149 (2010)

В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным интегральным условием на решение решается приближенно методом Галёркина, ориентированным на метод конечных элементов. Установлены оценки погрешностей приближенных решений, сходимость приближенных решений к точному решению и порядки скорости сходимости.

Новиков И.Я., Северин Г.Ю. «Непосредственный синтез системы ортогональных финитных функций на примере уравнения Кортевега-де-Фриза» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 155-158 (2010)

Описан уникальный алгоритм построения системы ортогональных финитных функций для решения уравнения Кортевега-де-Фриза методом конечных элементов. Результат проектирования на соответствующее конечномерное подпространства – система обыкновенных дифференциальных уравнений с диагональной матрицей.

Свиридова Е.А. «Малые колебания вязкой сжимаемой жидкости с переменной стационарной плотностью» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 133-140 (2011)

Работа посвящена изучению начально-краевой задачи, описывающей малые колебания сжимаемой вязкой жидкости с переменной стационарной плотностью. Подробно изучаются образы Лапласа её решения и доказываются некоторые оценки для них. Доказано существование классического решения и построен класс единственности. В статье определён порядок асимптотического убывания скорости движения при t→ ∞.

Смагин В.В. «О сходимости метода Галеркина для гладко разрешимого нелинейного параболического уравнения» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 195-199 (2011)

В гильбертовом пространстве задача Коши для абстрактного нелинейного параболического уравнения с монотонными операторами в условиях существования гладкого решения решается приближенно методом Галеркина. Получены энергетические оценки погрешностей приближенных решений, из которых следует сходимость приближенных решений к точному, а также для проекционных подпространств типа конечных элементов и скорость этой сходимости.

Сафин А.И., Иголкин А.А. «Разработка математической модели акустических характеристик упругопористого материала "металлорезина"» Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева (СГАУ), № 3-2, с. 69-74 (2012)

Статья посвящена описанию акустических характеристик упругопористого материала "металлорезина" (МР). Разработана математическая модель для определения удельного сопротивления продуванию. Подобраны коэффициенты в математической модели для расчёта звукопоглощающих характеристик МР. Приведены расчётные значения удельного сопротивления продуванию и коэффициента звукопоглощения от параметров образца.

Воротников Г.В. «Моделирование термоакустического электрогенератора методом четырёхполюсников» Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева (СГАУ), № 3-3, с. 191-199 (2012)

Предлагается методика моделирования акустических трактов и электродинамического узла термоакустического электрогенератора с использованием четырёхполюсников. Приведён математический аппарат для моделирования узлов установки. Результаты расчётов по предложенной методике сопоставлены с расчётами специализированной программы DeltaE.

Блатов И.А., Рогова Н.В. «Полуортогональные сплайновые вейвлеты и метод галеркина численного моделирования тонкопроволочных антенн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 5, с. 727-736 (2013)

Рассматривается метод Бубнова–Галеркина на базе сплайновых вейвлет для сингулярных интегральных уравнений. Изучены свойства матриц систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при их численной реализации. На основе отсечения по барьеру построены разреженные аппроксимации этих матриц. Полученные результаты применены к численному анализу тонкопроволочных антенн. Приводятся результаты численных экспериментов. DOI: 10.7868/S0044466913050037

Жукова А.В. «Вплив параметрів зануреного струменя на рівень звуку гідродинамічного випромінювача» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 12, № 4, с. 23-28 (2009)

Струйный гидродинамический излучатель противоточного типа моделируется затопленной струйной "оболочкой" в виде усеченного конуса. Динамика "оболочки" определяет характеристики генерируемого акустического поля, в частности, его интенсивность. Чем выше амплитуда деформации изгиба свободного края струйной "оболочки", тем большее количество парогазовых каверн из внутренней области оболочки выходит наружу и выше уровень звука, генерируемого при их коллапсе. Максимуму отвечает оптимальная скорость струи, при которой частота пульсаций неустойчивого тороидального вихря совпадает с собственной частотой "оболочки". Статья посвящена экспериментальному исследованию зависимости интенсивности акустического поля, генерируемого гидродинамическим излучателем от геометрических, гидродинамических параметров струи и свойств жидкости.

Барняк М.Я., Лещук О.П. «Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкоï рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 11, № 3, с. 3-12 (2008)

Рассмотрена задача о собственных колебаниях вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в прямом круговом цилиндре под действием силы тяжести при учете силы поверхностного натяжения. Предложен проекционный метод для приближенного решения задачи. При этом строятся координатные функции, повторяющие качественные свойства искомого решения, удовлетворяющие уравнение задачи внутри области и часть краевых условий. Найденные частоты и логарифмические декременты колебаний сравниваются с экспериментальными данными и результатами, вычисленными асимптотическим методом. Показано, что при малых значениях числа Галилея H предложенный проекционный метод более точен, чем асимптотический.

Мусаев В.К. «О численном моделировании безопасности системы "сооружение–грунт–воздух" при сейсмических воздействиях» Двойные технологии, № 3, с. 47-49 (2013)

Ключевые слова: динамическая теория упругости, моделирование, метод конечных элементов, воздействие в виде функции Хевисайда, сжимающее нормальное напряжение, растягивающее нормальное напряжение, касательное напряжение, сейсмическое волновое воздействие.

Баев А.В. «Математическое моделирование рефракции акустической волны в окрестности каустики» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 7, с. 1124-1138 (2013)

Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом волновых полей в акустической среде вблизи каустики. Установлено граничное условие на каустике и построена функция Грина краевой задачи для общего случая изменения скорости звука. Для этого рассмотрена вспомогательная задача Гурса и на основе гипергеометрических функций построена система ее частных решений. Получено интегральное уравнение Вольтерра относительно функции Грина, указан алгоритм ее разложения по гладкости. Предложена разностная схема, приближающая решение дифференциальной задачи с неограниченным коэффициентом. Приведены результаты численного моделирования. DOI: 10.7868/S0044466913070053

Петрищев О.Н. «Математическое моделирование преобразователей электромагнитного типа в режиме приема ультразвуковых волн в металлах» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 8, № 3, с. 50-59 (2005)

Предложен новый подход к построению математических моделей электромагнитных ультразвуковых преобразователей в режиме приема упругих колебаний в ферромагнитных металлах. Продуктивность и практическая значимость этого подхода показана на примере построения математической модели накладного преобразователя, используемого в устройствах неразрушающего контроля металлических пластин.

Артемьев А.М., Макаренков А.П., Макаренкова А.А. «Исследование эффективности электроакустических преобразователей электронных стетофонендоскопов» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 12, № 1, с. 3-10 (2009)

Приведены результаты экспериментальных исследований характеристик приемных электроакустических преобразователей электронных стетофонендоскопов: контактного пьезокерамического стержневого микрофона, специального микрофонного сенсора с воздушной камерой и высокочувствительного изгибного акселерометра. Установлено, что наиболее эффективные преобразователи – это пьезокерамический контактный микрофон и акселерометр. Проанализированы источники помех преобразователей в процессе аускультации. Отмечена перспективность применения электронных стетофонендоскопов.

Луковский И.А., Солодун А.В., Тимоха А.Н. «Линейная математическая модель пространственного движения конического бака с жидкостью» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 12, № 2, с. 44-56 (2009)

С использованием вариационных методов решения базовых краевых задач линейной теории пространственного движения твердых тел с частично заполненными жидкостью полостями выведена модальная система уравнений движения и найдены значения гидродинамических коэффициентов для случая полости в виде усеченного кругового конуса. Приведены формулы для определения гидродинамических сил и моментов взаимодействия жидкости со стенками конических резервуаров. Использование линейной модальной модели проиллюстрировано на примере задачи Сретенского и для задачи о собственных частотах совместных колебаний водонапорной башни с коническим баком.

Элбакидзе А.В., Бородин Т.С. «Контроллер для формирования зондирующего сигнала и ввода акустической информации в ЭВМ» Нелинейный мир, 8, № 2, с. 96-97 (2010)

Представлен контроллер, предназначенный для формирования временной диаграммы зондирующего сигнала сложной формы, в том числе тонального и с линейно-частотной модуляцией, а также оцифровки отраженного сигнала; показано, что контроллер используется в аппаратуре гидролокатора бокового обзора и профилографа; выходной сигнал контроллера подается на усилитель мощности и излучающую антенну, а с приемной антенны через аналоговый тракт сигнал подается на аналого-цифровой преобразователь контроллера.

Элбакидзе А.В., Смольянинов И.В., Бородин Т.С., Элбакидзе Д.А., Денисов E.Ю. «Малогабаритный контроллер для формирования зондирующего сигнала, ввода и обработки акустической информации в ЭВМ» Нелинейный мир, 9, № 2, с. 124-126 (2011)

Рассмотрен контроллер, предназначенный для формирования временной диаграммы зондирующего сигнала сложной формы, в том числе тонального и с линейно-частотной модуляцией, а также оцифровки и обработки отраженного сигнала; показано, что контроллер используется в аппаратуре гидролокатора бокового обзора и профилографа; при этом выходной сигнал контроллера подается на усилитель мощности и излучающие антенны, а с приемных антенн, через аналоговый тракт подается на аналого-цифровой преобразователь контроллера.

Борзых Е.П. «Машинный вывод формул собственных частот поперечно колеблющихся стержней со сплошным расположением масс» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серия: Инженерные исследования, № 4, с. 49-51 (2012)

Разработаны алгоритм и программа, основанные на сочетании известных методов сосредоточенных масс и метода сил, для вывода формул собственных круговых частот колеблющихся стержней с распределенными массами и жесткостями. Алгоритм позволяет варьировать количество дискретных масс, чтобы обеспечить заданную точность. Большая точность и возможность учитывать любые граничные условия расширяют область возможного применения метода.