Троценко В.А., Троценко Ю.В. «Поперечные колебания упругого стержня, несущего на свободном конце резервуар с жидкостью» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 13, № 3, с. 51-67 (2010)

Исходя из основных положений линейной теории движения твердых тел с полостями, частично заполненными идеальной жидкостью, и линейной теории тонкостенных стержней развита общая математическая модель динамики упругого стержня, несущего резервуар с жидкостью. Предложен вариационный метод решения спектральной задачи, описывающей поперечные колебания системы стержень–резервуар–жидкость. Приведены результаты расчетов собственных частот и форм колебаний рассматриваемой механической системы.

Борисюк А.О. «Функціï Гріна хвильового рівняння й рівняння Гельмгольца для нескінченного прямого жорсткостінного каналу кругового поперечного перерізу з осередненою течією» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 14, № 4, с. 9-17 (2011)

Построены функции Грина трехмерного волнового уравнения и трехмерного уравнения Гельмгольца для бесконечного прямого жесткостенного канала кругового поперечного сечения с осредненным течением. Эти функции записываются в виде соответствующих рядов по акустическим модам канала. Они периодичны по азимутальной координате и симметричны относительно осевого сечения расположения точечного источника. В функции Грина волнового уравнения каждый член ряда является суммой прямой и обратной волн, распространяющихся на соответствующей моде канала вниз и вверх по течению от источника. В построенных функциях Грина в явном виде отражены эффекты осредненного течения, которые становятся более существенными с увеличением числа Маха течения. В частности, это приводит к появлению и дальнейшему увеличению асимметрии функций относительно поперечного сечения, в котором расположен источник. В случае же отсутствия осредненного течения построенные функции Грина симметричны относительно поперечного сечения источника и совпадают с известными функциями Грина для исследуемого канала.

Михаськив В.В., Бутрак И.О., Лаушник И.П. «Взаимодействие дискового податливого включения с трещиной при падении упругой волны» Прикладная механика и техническая физика, 54, № 3, с. 141-148 (2013)

Исследована задача о распространении гармонических упругих волн в трехмерной бесконечной матрице, содержащей взаимодействующие дисковое включение с малой жесткостью и трещину. Задача сведена к системе граничных интегральных уравнений относительно функций, характеризующих скачки перемещений на включении и трещине. Искомые функции определяются путем численного решения системы граничных интегральных уравнений. Для симметричной задачи приведены графики зависимости коэффициентов интенсивности динамических напряжений в окрестности круговых включения и трещины от волнового числа при различных расстояниях между ними и параметрах податливости включения.

Кетабдари М.Дж., Рузбахани А.Н. «Численное моделирование обрушения "ныряющих" волн методом слабосжимаемых сглаженных гидродинамических частиц» Прикладная механика и техническая физика, 54, № 3, с. 155-165 (2013)

С использованием так называемой модели слабосжимаемых сглаженных гидродинамических частиц (МССГЧ), представляющей собой двумерную модель слабосжимаемой жидкости, проведено численное моделирование обрушения "ныряющих" волн. С помощью данной модели решаются уравнения вязкой жидкости для определения полей скорости и плотности, для определения поля давления используется уравнение состояния. Показано, что вычисления с помощью МССГЧ являются более эффективными по сравнению с вычислениями на основе базовой модели сглаженных гидродинамических частиц. Для моделирования турбулентного течения в волне обрушения используется модель частиц различных масштабов, которая строится на основе модели крупных вихрей. Для оценки точности стандартной МССГЧ без учета турбулентности рассмотрена задача о разрушении плотины и проведено сравнение полученных результатов с известными экспериментальными данными.

Глушко А.В., Рябенко А.С. «О малых одномерных акустических колебаниях стратифицированной жидкости в полупространстве» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 226-231 (2008)

Изучается начально-краевая задача, описывающая малые колебания стратифицированной жидкости в полупространстве. Доказано существование и единственность решения, а также построены асимптотики решения при t→ ∞.

Архипова Л.П. «Скоростная функция интенсивности одномерной нестационарной волны и её анализ для волн уплотнения» Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева (СГАУ), № 3-1, с. 57-62 (2012)

Исследованы скоростные функции интенсивности одномерных нестационарных волн. Найдены соотношения для нахождения функций. Найдено универсальное решение задачи о нахождении скорости спутного потока за бегущей одномерной волной. Произведён анализ скоростных функций интенсивности для ударной волны и волны сжатия Римана.

Попов И.П., Шамарин Е.О. «Свободные механические гармонические колебания со смещенными фазами» Вестник Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ), № 2, с. 39-48 (2013)

Рассматриваются механические колебательные системы, состоящие только из инертных (mm-, mmm-, mⁿ-системы) или только упругих элементов (kk-, kkk-, kⁿ-системы). Показана возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний. В mm-, mmm-, mⁿ-системах происходит взаимный обмен кинетической энергией между инертными элементами, в (kk-, kkk-, kⁿ-системах) – взаимный обмен потенциальной энергией между упругими элементами. Колебания в таких системах обусловлены смещением фаз колебаний элементов.

Жуков И.И., Колобашкина Л.В., Алюшин М.В., Алюшин В.М. «Восстановление состояний системы с жидкостными и упругими колебаниями с помощью наблюдателя» Естественные и технические науки, № 6, с. 307-319 (2012)

При решении задачи синтеза оптимальных цифровых законов стабилизации системы с жидкостными и упругими колебаниями используется обратная связь по состоянию, т.е. предполагается, что вектор состояния системы полностью известен. А поскольку в реальных системах измерение некоторых переменных состояния представляет известные трудности, возникает необходимость применения наблюдающего устройства, позволяющего восстановить весь вектор состояния, что, в свою очередь, предоставляет возможность свободного управления корнями замкнутой системы.

Малахов В.А., Назаров А.В., Раевский А.С., Раевский С.Б. «О кратности собственных значений одного из видов краевых задач для уравнения Гельмгольца» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 5, с. 783-791 (2013)

Рассматриваются краевые задачи для двухслойных цилиндрических направляющих структур: круглого двухслойного экранированного волновода и диэлектрического волновода в неограниченной среде. Показывается возможность соответствия одних и тех же собственных значений, определяющих волновые числа волн направляющих структур, различным решениям краевой задачи. DOI: 10.7868/S0044466913050104

Барняк М.Я., Лещук О.П. «Проекцiйний метод розв'язування задачi про власнi коливання в'язкоï рiдини в цилiндрi з урахуванням поверхневого натягу» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 11, № 3, с. 3-12 (2008)

Рассмотрена задача о собственных колебаниях вязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в прямом круговом цилиндре под действием силы тяжести при учете силы поверхностного натяжения. Предложен проекционный метод для приближенного решения задачи. При этом строятся координатные функции, повторяющие качественные свойства искомого решения, удовлетворяющие уравнение задачи внутри области и часть краевых условий. Найденные частоты и логарифмические декременты колебаний сравниваются с экспериментальными данными и результатами, вычисленными асимптотическим методом. Показано, что при малых значениях числа Галилея H предложенный проекционный метод более точен, чем асимптотический.