Блатов И.А., Рогова Н.В. «Полуортогональные сплайновые вейвлеты и метод галеркина численного моделирования тонкопроволочных антенн» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 5, с. 727-736 (2013)

Рассматривается метод Бубнова–Галеркина на базе сплайновых вейвлет для сингулярных интегральных уравнений. Изучены свойства матриц систем линейных алгебраических уравнений, возникающих при их численной реализации. На основе отсечения по барьеру построены разреженные аппроксимации этих матриц. Полученные результаты применены к численному анализу тонкопроволочных антенн. Приводятся результаты численных экспериментов. DOI: 10.7868/S0044466913050037

Малахов В.А., Назаров А.В., Раевский А.С., Раевский С.Б. «О кратности собственных значений одного из видов краевых задач для уравнения Гельмгольца» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 5, с. 783-791 (2013)

Рассматриваются краевые задачи для двухслойных цилиндрических направляющих структур: круглого двухслойного экранированного волновода и диэлектрического волновода в неограниченной среде. Показывается возможность соответствия одних и тех же собственных значений, определяющих волновые числа волн направляющих структур, различным решениям краевой задачи. DOI: 10.7868/S0044466913050104

Попов С.П. «Предельные солитоны и кинки в двумерных дискретных системах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 53, № 5, с. 792-799 (2013)

Рассматриваются двумерные дискретные уравнения первого порядка по времени. Считается, что каждый элемент решетки взаимодействует только с ближайшими соседями и при больших отклонениях от положения равновесия сила взаимодействий стремится к постоянной величине. Численно найдены локализованные уединенные волны (солитоны) и кинки, амплитуды и скорости которых не превышают предельные значения. Исследованы случаи парных взаимодействий. DOI: 10.7868/S0044466913050128