Багдоев А.Г., Шекоян А.В. «Нелинейные акустоэлектрические волны в пористых средах, заполненных электропроводящей жидкостью» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 314-323 (2008)

Исследованы линейные и нелинейные акустоэлектрические волны в двухфазной среде -твердое тело с порами заполненными электролитом; решена самосогласованная задача, когда учтены взаимовлияния всех факторов сопровождающих волну; выведены формулы для линейной и нелинейной скорости волны и коэффициента поглощения волны; рассмотрены одномерные и трехмерные случаи; выведены нелинейные, трехмерные эволюционные и модуляционные уравнения; найдены и изучены их решения; показано, что могут быть солитонообразные волны.

Ерофеев В.И., Казкаев В.В., Семерикова Н.П. «Нелинейные изгибные стационарные волны в балке Тимошенко» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 348-358 (2008)

Получена система уравнений, описывающая изгибные колебания балки Тимошенко с учетом геометрической и физической нелинейностей, которая в предположении малости углов сдвига сводится к одному уравнению относительно поперечного перемещения; найдены и проанализированы решения нелинейно-упругой балки Тимошенко в виде стационарных волн деформации: периодических волн и солитонов; получены нелинейные дисперсионные соотношения для периодических стационарных волн; показзно, что по своим дисперсионным свойствам волны в металлических стержнях идентичны линейным волнам, а в стержнях из композитных материалов возможно существование сильно нелинейных волн в том диапазоне скоростей, с которыми линейные волны не распространяются.

Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Стулов А.С. «Давление волн, распространяющихся в рояльных струнах, на импедансную границу (" мостик")» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 359-361 (2008)

Рассмотрено взаимодействие поперечных волн в струне, имеющей в качестве одного из граничных закреплений колебательную систему (мостик), содержащую массу, упругость и демпфер; показано на основании работ классиков (Релей, Лармор, Николаи), что упругие волны, распространяясь по различным системам, переносят с собой энергию и импульс; следствием переноса импульса является давление, производимое волной на препятствие.

Землянухин А.И., Катсон В.М. «Численное исследование уединенно-волновых решений уравнения Kaвaxapы–Бюpгеpсa» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 363-366 (2008)

На основе неявного псевдоспектрального метода проведен анализ уединенно-волновых решений уравнения Кавахары–Бюргерса; проведен учет влияния диссипации на волновой процесс: выявлены режимы с классическим солитонмым и ударно-волновым поведением.

Ковалев А.С., Степанов А.А., Перетятъко А.А. «Локализованные нелинейные возбуждения в условиях точечной высокочастотной накачки» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 367-373 (2008)

Рассмотрены в рамках одномерного нелинейного уравнения Шредингера солитоноподобные возбуждения легкоосного ферромагнетика, локализованные вблизи области точечной высокочастотной накачки; проанализировано влияние затухания на характер локализованных возбуждений.

Кудряшов Н.А., Тетерев Н.А. «Численное моделировании нелинейных волновых процессов в жидкости, содержащей пузырьковый канал» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 374-380 (2008)

Рассмотрена задача о распространении волны давления в жидкости, содержащей пузырьки воздуха в прямоугольном канале; сделано предположение, что жидкость акустически сжимаема, а динамика пузырьков воздуха описывается уравнением Херинга-Флина; изучены режимы распространения волн давления в жидкости с пузырьковой областью прямоугольного сечения с учетом зависимости от объемного содержания газа и ширины области; найдены значения параметров математической модели, для которых амплитуда волны давления превосходит амплитуду начальной волны; приведена структура волны при прохождении пузырьковой области; установлены значения параметров, при которых волна остается устойчивой в течение длительного времени.

Мирзаде Ф.Х. «Двумерные деформационно-концентрационные структуры в упругих пластинах» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 381-390 (2008)

Выведены двумерные динамические уравнения физически и геометрически нелинейной упругой пластины при учете дилата-ционного взаимодействия поля деформации с подсистемой неравновесных точечных атомных дефектов; полученные уравнения методом асимптотических разложений редуцируются к нелинейному эволюционному обобщенному уравнению Кадомцева–Петвиашвили–Бюргерса для самосогласованного поля продольной деформации; приведено точное решение этого уравнения, описывающее распространение двумерных уединенных волн; анализируются условия, когда возникают ударно-волновые деформационно-концентрационные структуры; указывается возможность обобщения теории на случай, когда подсистема атомных дефектов формируют связанные состояния – кластеры.

Порубов А.В. «Вывод модельных уравнений для нелинейных волн деформации в волноводах» Нелинейный мир, 6, № 5-6, с. 391-397 (2008)

Предложена процедура вывода модельных уравнений для нелинейных волн деформации, основанная на использовании граничных условий на боковой поверхности волновода, что позволяет уменьшить размерность исходной задачи без привлечения каких-либо "физических" гипотез; в результате получены модельные уравнения с необходимой точностью; рассмотрена подробно задача о длинных волнах в стержне со свободной боковой поверхностью; обсуждено использование процедуры при учете воздействия внешней среды и микроструктуры материала стержня, а также для двумерной задачи на примере пластины, взаимодействующей с внешней средой.