Богословский С.В. «Оптимизация измерительных преобразователей на основе согласованной фильтрации и технологии поверхностных акустических волн» Научное приборостроение, 20, № 3, с. 31-34 (2010)

Исследуются предельные возможности предложенной ранее автором топологии чувствительного элемента на основе согласованной фильтрации запросного импульса с использованием дисперсионной линии задержки. Рассмотрены критерии оптимизации. Построены расчетные модели. Приведены результаты моделирования применительно к предельному варианту топологии. Определена эффективная аппроксимация результатов моделирования.

Калугин А.Г. «Поверхностные волны в нематических жидких кристаллах в приближении больших чисел Эриксена» Жидкие кристаллы и их практическое использование, № 1, с. 49-54 (2013)

Изучена задача о распространении гармонических волн малой амплитуды вдоль поверхности несжимаемого нематического жидкого кристалла. Исследован случай больших чисел Эриксена, когда упругостью ориентации можно пренебречь по сравнению с вязкими силами. В таком приближении при планарной и гомеотропной начальных ориентациях директора возможно аналитическое решение задачи. При этом в случае линеаризованных уравнений эволюция директора полностью определяется движением среды, которая, в свою очередь, описывается как вязкая анизотропная жидкость. В случае изотропного поверхностного натяжения и идеальной невесомой неинерционной внешней среды получено решение для поверхностных волн, выведено дисперсионное соотношение, исследована зависимость круговой частоты и коэффициента затухания от волнового числа и коэффициентов вязкости Лесли.

Коробов А.И., Изосимова М.Ю., Тощов С.А., Тощов Е.А. «Секция 7. Акустоэлектроника и акустооптика. Клиновые акустические волны в сплаве аллюминия» Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн" (Волны-2011), с. 34-37 (2011)

Кистович А.В. «Интегральное описание потенциальных поверхностных волн» Физические проблемы экологии (экологическая физика) № 17, с. 193-204 (2011)

Проблеме описания поверхностных волн посвящено большое количество работ, в которых исследование поставленных задач проводится путем различных математических методов. Одним из походов является метод описания поверхностного волнения на основе интегрального уравнения, задающего связь между характеристиками волны и известного как уравнение А.И. Некрасова. В то же время, полученное в [1] уравнение ограничивает класс возможных решений установившимися волнами, обладающими зеркальной симметрией относительно вертикальных сечений, проходящих через любой максимум и минимум возвышения поверхности. В работе [2] было получено интегральное уравнение, описывающее распространение установившихся волн при отказе от каких-либо ограничений на их форму. Различные интегро-дифференциальные описания поверхностных волн более широкого класса, в том числе и неустановившихся, приведены в [3, 4]. В данной работе предлагается новая система дифференциальных и интегральных соотношений, описывающее распространение потенциальных поверхностных волн, в общем случае неустановившихся.

Калябин Д.В., Лисенков И.В., Никитов С.А. «Пространственное разделение по частоте поверхностных акустических волн в клиновидных структурах из акустических метаматериалов» Труды 55-й научной конференции МФТИ Всероссийской научной конференции "Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе" Научной конференции "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук в области физики и астрономии" Всероссийской молодежной научной конференции "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук". Физическая и квантовая электроника. 19–25 ноября 2012 года, с. 119-120 (2012). 146 с.

Построена модель распространения волн Лява в волноводе Auld B. (1973), представляющем из себя слой плавно меняющейся толщины, расположенный на подложке из другого материала. Получено пространственное разделение по частоте поверхностных акустических волн. Для того, чтобы усилить разделение, предложено использовать в качестве подложки акустический метаматериал с резкой частотной зависимостью параметров.

Кистович А.В. «Комплекснозначные решения задачи распространения поверхностных волн» Физические проблемы экологии (экологическая физика) № 18, с. 171-178 (2012)

Получение решений гидродинамических уравнений для волн произвольной амплитуды до сих пор является актуальной задачей. Причина возникающих затруднений – нелинейность и нестационарность системы уравнений, описывающих процесс распространения волн, а также нелинейность граничных условий и задание их на колеблющейся поверхности, которая, собственно, и представляет собой форму искомой волны. В данной работе получены в явном виде точные решения для стационарных волн произвольной амплитуды. Характерной особенностью этих решений является комплекснозначность как физических полей задачи, так и формы свободной поверхности. Показывается, как на основе полученных решений строить приближённые решения в виде действительнозначных поверхностных волн. В частности показывается, что на основе одной линейной комбинации комплексных решений можно (в зависимости от степени пологости волн) получить как решение в форме слабонелинейной волны Стокса, так и волны бесконечно малой амплитуды.

Гусев В.А. «Локализация поверхностной волны на границе раздела упругого полупространства и жидкого слоя при наличии течения» Физические проблемы экологии (экологическая физика) № 19, с. 172-181 (2013)

Анисимкин И.В., Гуляев Ю.В., Анисимкин В.И. «Методы исследования жидкостей с помощью поверхностных акустических волн» Радиотехника, № 9, с. 9-31 (2010)

Представлен обзор работ, посвященных аналитическим возможностям и перспективам развития метода исследования жидких веществ с помощью акустических волн, распространяющихся в твердотельном звукопроводе. Рассмотрены вязкоупругий, массовонагружающий, электроакустический и термический механизмы детектирования, а в рамках каждого из механизмов – различные типы зондирующих волн.

Бауск Е.В., Тазиев Р.М. «Веерные и квазивеерные преобразователи поверхностных акустических волн для высокоизбирательных радиочастотных фильтров» Радиотехника и электроника, 50, № 1, с. 119-128 (2005)

Предложены оригинальные методы оптимизации веерных и квазивеерных встречно-штыревых преобразователей (ВШП) поверхностных акустических волн (ПАВ) для проектирования широкого спектра ПАВ-фильтров. Параметрами оптимизации являются: распределение полярностей электродов, апертуры и периоды параллельных акустических каналов, а также времена задержки в них. Для повышения гибкости реализации частотных откликов в квазивеерных ВШП использована дискретная аподизация, не вызывающая увеличение влияния дифракции ПАВ.

Медведь А.В., Крышталь Р.Г., Богдасаров О.Е. «Некоторые возможности повышения чувствительности датчиков, основанных на резонаторах на поверхностных акустических волнах» Радиотехника и электроника, 50, № 6, с. 712-720 (2005)

Показано, что при использовании фазового формата вместо традиционного частотного формата выходного сигнала датчиков, основанных на двухвходовых резонаторах на поверхностных акустических волнах (ПАВ), повышается его чувствительность в Q раз. Приведены результаты определения содержания паров воды в потоке газообразного азота при помощи газового датчика на ПАВ, работающего с фазовым форматом сигнала в электрическом режиме "на прохождение". Обнаружено влияние мощности ПАВ на отклик датчика, что связано с влиянием интенсивности ПАВ на равновесное количество молекул воды, адсорбированных на поверхности резонатора. Измерено изменение температуры кварцевой подложки на одну сотую градуса при измерении фазы сигнала в режиме "на отражение" в резонаторе с согласованным входом.

Проклов В.В., Курский В.Н. «Универсальный сверхширокополосный беспроводной интерфейс связи четвертого поколения на базе квадратурного аналогового препроцессора на поверхностных акустических волнах» Радиотехника и электроника, 50, № 9, с. 1189-1197 (2005)

Исследованы новые возможности создания универсальной сверхширокополосной мобильной телекоммуникационной системы, в которой реализуются как мобильные приложения четвертого поколения (4G), так и стационарная "беспроводная замена кабеля" со сверхвысокими скоростями передачи. Показано, что при реализации физического уровня беспроводного интерфейса такой системы существенный прогресс может дать использование технологии поверхностных акустических волн.

Сучков С.Г. «К вопросу о термостабильности устройств на поверхностных акустических волнах в сверхвысокочастотном диапазоне» Радиотехника и электроника, 51, № 4, с. 504-508 (2006)

Исследовано влияние на термостабильность устройств на ПАВ в СВЧ-диапазоне толщины и упругих свойств металлической пленки, из которой образована электродная структура. Найдены углы термостабильных одноповоротных Y-срезов кварца для частот 1 и 2 ГГц. Показана зависимость термостабильности от коэффициента металлизации электродной структуры.

Сучков С.Г., Сучков Д.С., Чайковский Д.С. «Квазиполевая эквивалентная схема встречно-штыревого преобразователя поверхностных акустических волн» Радиотехника и электроника, 52, № 2, с. 251-254 (2007)

Предложены новая эквивалентная схема и основанный на ней метод расчета амплитудно-частотной характеристики и импеданса встречно-штыревого преобразователя поверхностных акустических волн (ВШП ПАВ), штыри которого могут иметь произвольную форму и расположение. Расчет тока в электродах основан на строгом вычислении заряда, связанного с ПАВ, в пьезокристаллической подложке, и наведенного им заряда в электродах ВШП. Этот метод позволяет рассчитывать устройства на ПАВ со сколь угодно сложной штыревой структурой и многослойной подложкой.

Комоцкий В.А., Окот С.М., Соколов Ю.М. «Методика и результаты измерения коэффициентов отражения поверхностных акустических волн с применением лазерного зондирования» Радиотехника и электроника, 52, № 8, с. 1006-1012 (2007)

Описана методика измерения отражений поверхностных акустических волн (ПАВ) с использованием установки лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой. Измерены характеристики отражений ПАВ от краев подложек из кристаллического кварца YX-среза с различными углами скоса торцов, а также измерена частотная зависимость модуля коэффициента отражения ПАВ от периодических решеток в виде металлических полос на подложках из ниобата лития.

Дмитриев В.Ф. «Теория и применение многополоскового ответвителя на поверхностных акустических волнах с непериодической структурой электродов» Радиотехника и электроника, 53, № 3, с. 357-367 (2008)

Предложена новая конструкция многополоскового ответвителя (МПО) с непериодической структурой электродов для устройств на поверхностных акустических волнах, реализующего функции формирователя частотно-модулированных сигналов или полосового фильтра с высокой избирательностью. Получены уравнения для связанных поверхностных акустических волн, позволяющие рассчитывать частотные характеристики МПО как с непериодической структурой электродов, так и МПО известных ранее конструкций. Проведена экспериментальная проверка возможности создания устройств на основе МПО предложенной конструкции, предназначенных для формирования и сжатия частотно-модулированных сигналов, а также полосовых фильтров. Приведены результаты измерений и расчета на основе предложенной теории частотных характеристик МПО. Теоретически предсказанные частотные характеристики устройств на основе МПО с непериодической структурой электродов нашли хорошее экспериментальное подтверждение.

Макаров В.М., Иванов П.Г., Данилов А.Л., Зая В.Г. «Резонаторные фильтры на поверхностных акустических волнах на основе дисперсионных преобразователей» Радиотехника и электроника, 53, № 3, с. 377-382 (2008)

Рассмотрена возможность применения встречно-штыревых преобразователей (ВШП) и отражающих решеток с модуляцией периода электродов (дисперсией) в резонаторных фильтрах с продольной акустической связью на поверхностных акустических волнах. Проведены экспериментальные исследования тестовых структур с различной направленностью дисперсии преобразователей, показывающие, что дисперсионные ВШП обладают однонаправленностью излучения. Разработана модель на основе метода эквивалентных схем, позволяющая рассчитывать характеристики рассматриваемого класса фильтров. Обнаружено, что применение дисперсии ВШП и отражающих решеток позволяет снизить вносимые потери устройств, расширить их полосы пропускания и увеличить избирательность. Спроектирован ряд фильтров на звукопроводах танталата и ниобата лития с вносимыми потерями 1.5–3 дБ и относительными полосами пропускания 1–8%.

Синдлер Ю.Б., Проклов В.В., Григорьевский В.И., Бышевский-Конопко О.А., Курский В.Н. «Экспериментально-вычислительная методика статистического оценивания влияния особенностей конвольверов на поверхностных акустических волнах на помехоустойчивость корреляционной обработки сигналов» Радиотехника и электроника, 53, № 10, с. 1299-1306 (2008)

Рассмотрены особенности корреляционного радиоприема при использовании корреляторов на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Показано, что свойства реальных ПАВ-конвольверов, от которых зависит помехоустойчивость радиоприема, достаточно полно отражаются в экспериментально измеренной двухчастотной передаточной характеристике. На основе критерия помехоустойчивости корреляционной обработки сигналов определены и промоделированы на примере экспериментально исследованных макетов волноводных конвольверов наиболее критические несовершенства в современных устройствах, выполненных на базе реальной ПАВ-технологии.

Григорьевский В.И. «Расчет характеристик устройств на поверхностных акустических волнах при наличии отражений из-за механической нагрузки в области электродов» Радиотехника и электроника, 54, № 3, с. 363-370 (2009)

Предложен численный метод расчета устройств на поверхностных акустических волнах с электродами произвольной полярности и ширины. Метод основан на приближении Ингебригтсена для эффективной диэлектрической проницаемости пьезоэлектрической подложки и включает дополнительный механизм отражения волн от электродов, который связан с различием механических свойств области электрода и участка свободной поверхности между электродами. Предлагаемый метод является самосогласованным и автоматически учитывает отражение волн вследствие эффекта электрической регенерации волн. В качестве иллюстрации применения данного метода рассчитаны амплитудно-частотные характеристики высокочастотной линии задержки, состоящей из двух однонаправленных преобразователей.

Брянцева Т.А., Любченко В.Е., Любченко Д.В., Марков И.А., Толмачев Е.М. «Исследование трансформации поверхности GAAS в процессе вакуумного осаждения пленок золота с помощью поверхностных акустических волн» Радиотехника и электроника, 54, № 5, с. 621-624 (2009)

С помощью поверхностных акустических волн проведено исследование трансформации состояния поверхности высокоомного (полуизолирующего) арсенида галлия in situ в процессе термического осаждения золота в вакууме.

Дмитриев В.Ф. «Вывод модифицированных уравнений связанных поверхностных акустических волн» Радиотехника и электроника, 54, № 9, с. 1134-1143 (2009)

На основе комплексной теоремы Умова–Пойнтинга и функции Грина пьезоэлектрического полупространства выведены модифицированные уравнения для связанных поверхностных акустических волн (ПАВ), позволяющие рассчитывать частотные характеристики устройств на ПАВ различного типа. Получены соотношения для частотно-зависимых параметров уравнений, описывающих возбуждение ПАВ. Эффективность расчета частотных характеристик устройств на основе полученных соотношений продемонстрирована на примере лестничного фильтра на ПАВ-резонаторах, выполненного на основе 64°YX-LiNbO₃. Получено хорошее соответствие результатов расчета и измерений.

Балышева О.Л. «Фильтры на поверхностных акустических волнах: возможности миниатюризации и функциональной интеграции» Радиотехника и электроника, 54, № 12, с. 1513-1523 (2009)

Рассмотрены вопросы миниатюризации и функциональной интеграции фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ) на примере фильтров, используемых в системах мобильной сотовой связи. Сформулирована задача и направления миниатюризации, освещены проблемы и особенности миниатюризации, представлены достижения последних лет. Дан обзор современных технологий упаковки ПАВ-фильтров, приведены примеры. Перечислены принципы интеграции фильтров на различных уровнях.

Курский В.Н., Проклов В.В., Бышевский-Конопко О.А., Григорьевский В.И. «Архитектура многочастотного синтезатора с высокой спектральной эффективностью на основе дисперсионного фильтра на поверхностных акустических волнах» Радиотехника и электроника, 55, № 10, с. 1270-1278 (2010)

Исследованы новые возможности создания широкополосного параллельного многочастотного синтезатора с высокой спектральной эффективностью при использовании дисперсионных фильтров на поверхностных акустических волнах. Получены теоретические соотношения, описывающие процессы синтеза дискретных спектрально-различимых частот. Проведен анализ основных характеристик синтезатора на поверхностных акустических волнах (ширины полосы, числа генерируемых несущих частот, длительности частотных импульсов и показателей эффективности).

Комоцкий В.А., Соколов Ю.М., Басистый Е.В. «Метод измерения глубины периодических рельефных отражателей поверхностных акустических волн лазерным зондированием» Радиотехника и электроника, 56, № 2, с. 243-248 (2011)

Предложен и исследован оптический метод измерения глубины периодических рельефных структур, применяемых в качестве отражателей поверхностных акустических волн. Метод основан на дифракции лазерного пучка на системе отражательных элементов поверхностных акустических волн. Дано теоретическое обоснование методики измерений, и приведены экспериментальные результаты.

Никитов С.А., Григорьевский А.В., Григорьевский В.И., Котелянский И.М., Лузанов В.А., Миргородская Е.Н., Сучков С.Г. «Особенности распространения поверхностных акустических волн в двумерных фононных кристаллах на поверхности кристалла ниобата лития» Радиотехника и электроника, 56, № 7, с. 876-878 (2011)

Изготовлены двумерные фононные кристаллы на поверхности кристалла ниобата лития. Развит численный метод расчета частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения поверхностной акустической волны от прямоугольной области с двумерной периодической структурой на поверхности упругого тела. Проведены измерения частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения при распространении на участке поверхности кристалла ниобата лития, на котором были изготовлены двумерные поверхностные фононные кристаллы. Обнаружены запрещенные зоны в спектрах прохождения волн через фононные кристаллы. Показано, что если ширина пучка падающей волны меньше ширины области с двумерной периодической структурой (двумерным фононным кристаллом), вблизи центра полосы непропускания возникает резонансное увеличение коэффициента прохождения волны.

Курский В.Н., Проклов В.В., Бышевский-Конопко О.А., Григорьевский В.И., Синдлер Ю.Б. «О возможности асинхронного установления соединений при широкополосном беспроводном доступе к инфраструктуре информационно-вычислительной сети GRID на базе конвольверов на поверхностных акустических волнах» Радиотехника и электроника, 56, № 8, с. 957-969 (2011)

Впервые исследованы возможности асинхронного управления доступом к беспроводному виртуальному сегменту пространственно-распределенной информационно-вычислительной сети GRID на основе использования средств акустоэлектроники на поверхностных акустических волнах. Показано, что при использовании современных конвольверов на поверхностных акустических волнах можно обеспечить асинхронный беспроводной доступ к инфраструктуре сети GRID при удовлетворении основных требований стандарта IEEE 802.11.

Сучков С.Г., Николаевцев В.А., Никитов С.А. «Влияние вращения на девиацию фазы в устройствах на поверхностных акустических волнах» Радиотехника и электроника, 56, № 8, с. 1014-1016 (2011)

Получены уравнения движения упругой пьезосреды и граничные условия для пьезоэлектрического полупространства с учетом силы Кориолиса. Определена величина девиации фазы в устройствах на поверхностных акустических волнах при вращении, которая при угловой скорости 1 об/с может достигать значений порядка 0.001°.

Дмитриев В.Ф., Койгеров А.С. «Исследование радиоидентификаторов на поверхностных акустических волнах с заданными корреляционными свойствами» Радиотехника и электроника, 56, № 10, с. 1268-1278 (2011)

Рассмотрена реализация метода корреляционной обработки сигналов для решения проблемы “коллизий” в системах радиочастотной идентификации с использованием радиометок на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Отражательные структуры радиометок выполнены в виде поверхностных неоднородностей с характерным размером в несколько десятков нанометров. Предложен алгоритм поиска кодов для радиометок на ПАВ. Предложен метод расчета радиометок на ПАВ с фазоманипулированными кодами. Проведено моделирование и экспериментальные исследования радиометок на ПАВ, предназначенных для формирования сигнала с фазоманипулированными кодами, обладающими заданными корреляционными свойствами. Приведены осциллограммы сигналов, формируемых радиометками, и исследованы их корреляционные свойства.

Макаров В.М., Иванов П.Г., Зая В.Г. «Лестничные фильтры на поверхностных акустических волнах» Нано- и микросистемная техника, № 12, с. 60-66 (2007)

Предложено конструктивное решение, применение которого позволяет сократить площадь чипа лестничных фильтров. Pазpаботан метод синтеза хаpактеpистик, позволяющий улучшить коэффициент прямоугольности устройств. Предложено секционирование пpеобpазователей для увеличения уровней pежекции.

Анцев Г.В., Богословский С.В., Сапожников Г.А. «Бесконтактные помехоустойчивые датчики на поверхностных акустических волнах.» Нано- и микросистемная техника, № 8, с. 38-43 (2009)

Пpедложен новый метод постpоения бесконтактных пассивных датчиков на повеpхностных акустических волнах на основе диспеpсионных линий задеpжки. Пpиведены pезультаты моделиpования пpименительно к мембpанному датчику давления. Опpеделен субоптимальный вид закона изменения фазы, обеспечивающий высокую чувствительность к дефоpмации звукопpовода. Пpедлагаемый подход обеспечивает высокую помехозащищенность и точность бесконтактных измеpений.

Лукьянов Д.П., Шевченко С.Ю., Кукаев А.С., Сафpонов Д.В. «Анализ концепций построения твердотельных микрогироскопов на поверхностных акустических волнах» Нано- и микросистемная техника, № 7, с. 24-29 (2011)

Pассматpиваются концепции постpоения твеpдотельных микpомеханических гиpоскопов на повеpхностных акустических волнах. Пpиводится сопоставительный анализ схемно-технических pешений, pезультатов экспеpиментальных исследований и достигнутых точностных хаpактеpистик. Даются оценки вpемени готовности твеpдотельных микpомеханических гиpоскопов и анализиpуются напpавления дальнейшего pазвития вибpоустойчивых и удаpопpочных твеpдотельных сенсоpов на повеpхностных акустических волнах.

Гуделев В.Г., Кулак Г.В., Матвеева А.Г. «Лазерное возбуждение импульсов поверхностных акустических волн в твердых телах» Проблемы физики, математики и техники, № 1, с. 25-28 (2011)

Исследованы особенности лазерного возбуждения импульсов поверхностных акустических волн Рэлея в твердых телах через призму источником излучения круглой формы. Показано, что при увеличении азимутального угла происходит увеличение амплитуды и уменьшение длительности импульса ультразвука; при увеличении угла наклона призмы амплитуда акустического импульса уменьшается, а длительность увеличивается. Установлено, что при увеличении радиуса отверстия круглой формы амплитуда импульса увеличивается, а длительность уменьшается; с увеличением коэффициента поглощения гиперзвука амплитуда импульса уменьшается, а длительность – увеличивается.

Рущицкий Я.Я., Хотенко Е.А. «О волне Рэлея в квадратично нелинейном упругом полупространстве (модель Мурнагана)» Прикладная механика, 47, № 3, с. 50-58 (2011)

Для двумерного случая упругой квадратично нелинейной деформации в рамках модели Мурнагана получены нелинейные уравнения, которые являются базовыми для анализа классических волн Рэлея. Кроме случая, когда учитывается как геометрическая, так и физическая нелинейности деформации, рассмотрено два частичных случая, которые отвечают учету только одной нелинейности. Показано, что в отличие от соответствующих одномерных задач о плоских волнах, где необходимо учитывать 3 типа нелинейного взаимодействия, в двумерных задачах необходимо уже учитывать 24 типа нелинейного взаимодействия.

Гольдштейн Р.В., Кузнецов С.В. «Поверхностные акустические волны в диагностике слоистых сред. Чувствительность волн к вариации свойств отдельных слоев» Прикладная математика и механика, 77, № 1, с. 74-82 (2013)

Дан обзор исследований по применению поверхностных акустических волн для неразрушающей диагностики слоистых сред. Построена модель для описания поверхностных акустических волн горизонтальной поляризации в слоистых анизотропных (моноклинных) средах. Для получения решения разработан модифицированный метод передаточных матриц. Исследованы волны с горизонтальной поперечной поляризацией неканонического типа. Построены дисперсионные кривые для многослойного композита, контактирующего с анизотропным полупространством. Показано, что вариация физических характеристик и геометрии любого из внутренних слоев приводит к вариации дисперсионных кривых. Это открывает возможности применения дисперсионного анализа для неразрушающей диагностики свойств отдельных слоев.

Богословский С.В. «Метод решения однородного интегрального уравнения с разностным ядром для плотности зарядов в преобразователе на поверхностных акустических волнах» Научное приборостроение, 15, № 4, с. 102-108 (2005)

Уточнены области определения функции Грина для потенциала поверхностной акустической волны. Решена задача о распределении зарядов с учетом изменения амплитуды волн под электродами встречно-штыревого преобразователя. Исходное интегральное уравнение с разностным ядром, моделирующее распределение зарядов под электродом бесконечной длины, с помощью интегрирования по частям сведено к дифференциально-разностному уравнению, решение которого получено в замкнутой форме.

Муромец А.В., Трушин А.С. «Секция 7. Акустоэлектроника и акустооптика. Экспериментальное исследование поверхностного возбуждения объемных акустических волн в кристалле ниобата лития» Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн" (Волны-2011), с. 43-45 (2011)