Ахтямов А.М., Муфтахов А.В., Ахтямова А.А. «Об определении закрепления и нагруженности одного из концов стержня по собственным частотам его колебаний» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, № 3, с. 114-129 (2013)

Рассматривается задача идентификации условий закрепления балки по пяти собственным частотам. На основе условий Плюккера, возникающих при восстановлении матрицы по ее минорам максимального порядка, построено множество корректности задачи и доказана корректность ее по А.Н. Тихонову. Найдено явное решение задачи идентификации матрицы к4раевых условий, выписанное в терминах характеристического определителя соответствующей спектральной задачи. приведены соответствующие примеры.

Баринов В.А., Басинский К.Ю. «Нелинейные волны на свободной поверхности двухфазной среды» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, № 3, с. 130-139 (2013)

Рассмотрена нелинейная задача о волнах на свободной поверхности двухфазной среды. Для ее решения предложен асимптотический метод, с помощью которого найдено решение с точностью третьего приближения. Определены траектории частиц несущей и дисперсной фазы, а также нелинейные волновые эффекты.

Липанов А.М., Карсканов С.А., Ижболдин Е.Ю. «Решение нестационарных задач аэродинамики на основе вычислительных алгоритмов высокого порядка аппроксимации» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, № 3, с. 140-150 (2013)

Приводится вычислительный алгоритм высокого порядка точности для решения задач аэродинамики и газовой динамики. Метод прямого численного моделирования основан на применении современных схем WENO при аппроксимации по пространству конвективных слагаемых и первых производных системы полных уравнений Навье–Стокса. Вторые производные и диффузионные члены уравнений разрешаются с помощью центрально-разностной схемы высокого порядка точности. Результаты моделирования с использованием метода демонстрируются на примере решения двух задач. Показывается, что вычислительные алгоритмы адекватно воспроизводят физические эффекты, свойственные как дозвуковым течениям (вихревые дорожки), так и сверхзвуковым потокам (разрывы параметров, ударные волны, скачки уплотнения).