Буренин А.А., Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. «Эволюционное уравнение для волновых процессов формоизменения» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 4-2, с. 14-24 (2009)

Одномерный процесс образования и последующего движения плоской поперечной ударной волны изучается на основе решений соответствующего нелинейного эволюционного уравнения. Данное уравнение определяет поведение решения в прифронтовой области волнового процесса и следует из внутреннего ряда метода сращиваемых асимптотических разложений. Проводится сравнительный анализ переходных процессов деформаций изменения формы и объема и указываются их принципиальные отличия. В качестве модельных примеров рассматриваются решения ряда конкретных краевых задач динамического сдвигового деформирования.

Дудко О.В., Потянихин Д.А. «О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 4-2, с. 32-40 (2009)

Исследуется процесс ударного взаимодействия абсолютно твердого тела с нелинейно-упругим, имеющим плоскую границу. Полагаем, что твердое тело движется с постоянной скоростью, что приводит к автомодельной задаче соударения. Обсуждаются возможные совокупности волновых фронтов, которые могут возникать при таком взаимодействии. В качестве критериев выбора возникающей волновой картины приняты условие существования эволюционных ударных волн и термодинамическое условие совместности сильных разрывов. Схема решения автомодельной краевой задачи включает проверку существования эволюционной ударной волны непосредственно во время численного счета.

Манцыбора А.А., Семенов К.Т. «Одномерная автомодельная задача об ударе жестким телом по упругопластическому полупространству» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 4-2, с. 136-142 (2009)

Решена одномерная автомодельная задача ударного деформирования упругопластического полупространства жестким телом с плоской границей. Представлен случай, когда необратимые деформации накапливаются внутри простых волн Римана. Приведено решение с возможной волновой картиной, когда возмущение в среде распространяется посредством двух упругих ударных волн и одной пластической центрированной волны.

Недорезов П.Ф. «Численное исследование напряженно-деформированного состояния в задачах изгиба тонкой анизотропной прямоугольной пластинки» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 4-2, с. 143-148 (2009)

В рамках гипотез Кирхгофа рассматривается задача статического поперечного изгиба тонкой прямоугольной пластинки из анизотропного материала, у которого в каждой точке имеется одна плоскость упругой симметрии, параллельная срединной плоскости пластинки. Предполагается, что вид граничных условий вдоль каждой из сторон контура не меняется. Двумерная краевая задача для определения прогиба модифицированным методом сплайн-коллокации сводится к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая решается численно. Приведены результаты числовых расчетов для двух вариантов закрепления граничного контура.