Абдель Латиф М.С. «Симметрийный анализ и некоторые новые точные решения модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффициентами, возникающего в артериальной механике» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 11, № 2, с. 42-48 (2011)

Рассматривается модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза с пере менными коэффициентами. С использованием классического метода анализа симметрии получены симметрии для этого уравнения. Чтобы решить сокращенное ОДУ используется обобщенный метод разложения по эллиптическим функциям Якоби. Получены новые точные решения для рассматриваемого уравнения.

Кожанов В.С., Чернов И.А. «Модификация метода чизнелла приближенного аналитического решения задачи о сходящейся ударной волне» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 11, № 2, с. 78-83 (2011)

Обсуждается автомодельная задача о схождении к центру сильной ударной волны. Предлагается приближенное анали тическое решение, совпадающее поформе с решением Чизнелла. Для определения автомодельных представителей скорости, плотности и квадрата скорости звука выписаны простыеформу лы. Показатель автомодельности находится из решения един ственного алгебраического уравнения. Достигаемые результа ты находятся в улучшенном соответствии с точным решением классического численного метода.

Коссович Л.Ю., Юрко В.А., Кириллова И.В. «Разложение решения задач теории упругости для полосы в ряд по модам» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 11, № 2, с. 83-96 (2011)

Рассматриваются колебания полосы в рамках плоской задачи теории упругости.Приведено описание мод колебаний.Изучены свойства собственных значений и собственных функций краевой задачи для их амплитуд. Построена функция Грина, являющаяся ядром обратного оператора краевой задачи. Доказаны полнота собственных функций и теоремы о разложении, позволяющие решать задачи для полубесконечных или конечных пластин при произвольных видах граничных условий.

Листрова К.С., Манжосов В.К. «Моделирование продольного удара упругого стержня как механической системы с конечным числом степеней свободы» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 11, № 2, с. 96-102 (2011)

Разработана модель продольного удара стержня как механической системы с конечным числом степеней свободы. Уравнения движения преобразованы к виду, когда в структуре уравнений представлен параметр, определяющий скорость звука в материале стержня.Это позволяет естественнымобразомсопоставлять результаты с волновой моделью продольного удара. Представлен алгоритм численного решения уравнений движения и его реализация при моделировании продольного удара тестового объекта.