Крупенин В.Л. «Ударные и виброударные машины и устройства» Вестник научно-технического развития, № 4, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=296 (2009)

В конце мая 2009 года в Звенигороде планируется проведение XVI-го Международного симпозиума по виброударным (сильно нелинейным) системам.

Крупенин В.Л. «К описанию виброударных процессов в решетчатых двумерных системах» Вестник научно-технического развития, № 1, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=242 (2008)

Рассмотрены и описаны стоячие сильно нелинейные волны в решетчатых двумерных системах, образованных взаимно перпендикулярными струнами и системой точечных абсолютно твердых тел, предназначенных, например, для соединения струн. Около указанных тел установлены ограничители хода, генерирующие в системах виброударные процессы. Приводятся операторные и интегральные уравнения движения и примеры построения некоторых типов периодических стоячих волн. Даны примеры описания периодических режимов движения некоторых типов.

Закржевский М.В. «Типовые бифуркационные группы в теории нелинейных колебаний» Вестник научно-технического развития, № 1, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=96 (2008)

Рассматривается возможность использования типовых бифуркационных (топологических) групп в теории нелинейных колебаний. Качественный анализ поведения нелинейных динамических систем при вынужденных, параметрических, автоколебаниях и других сложных колебаниях проводится с использованием бифуркационных диаграмм, которые отображают состояние стационарного режима в зависимости от параметра. На основании бифуркационных диаграмм строятся бифуркационные карты на плоскостях параметров, на которых изображаются бифуркационные границы качественного поведения системы. Однако, сложность бифуркационных карт и построение бифуркационных диаграмм, как правило, с использованием только устойчивых режимов, не позволяет выявить общиезакономерности качественного поведения различных динамических систем.

Бакланов В.С., Заякин А.В., Постнов С.С. «Исследование динамики низкочастотного виброизолирующего крепления на основе существенно нелинейного упругого элемента» Вестник научно-технического развития, № 3, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=127 (2008)

Проблема создания надёжного виброизолирующего крепления различных агрегатов и устройств, эффективно функционирующего в низкочастотном (ниже 100 Гц) диапазоне была и остаётся одной из важнейших задач техники. В статье представлены результаты, касающиеся низкочастотного виброизолирующего крепления на основе существенно нелинейных упругих элементов, разработанного в связи с проблемами низкочастотной виброизоляции авиационных двигателей.

Маркеев А.П. «О кратном резонансе в линейных системах Гамильтона» Вестник научно-технического развития, № 7, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=199 (2008)

Рассматривается кратный параметрический резонанс. Предложен конструктивный алгоритм получения границ областей устойчивости и неустойчивости.

Крупенин В.Л. «Автоколебательные процессы в сильно нелинейных системах в присутствии широкополосных случайных возмущений» Вестник научно-технического развития, № 10, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=248 (2008)

Изучаются сильно нелинейные динамические эффекты в виброударных автоколебательных системах с одной степенью свободы, образованных двусторонними ограничителями хода и массивным телом, расположенным между ограничителями и вибрирующим в зазоре с соударениями. Если, например, величина зазора – мала, а другие параметры системы – не малы, то, как правило, неучитываемые случайные возмущающих факторов могут оказать на динамику системы существенное влияние. Изучение примеров таких влияний и приводится в работе.

Панкова Н.В. «Линейности и нелинейности в свободных системах» Вестник научно-технического развития, № 12, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=233 (2008)

Рассматриваются задачи о движении по инерции свободных механических систем, состоящих из твердого тела-носителя и упруго связанных с ним материальной точки и маховика. Исследована устойчивость и бифуркации всех стационарных вращений системы. Множество этих движений представлено геометрически в виде кривых на плоскости. Смена устойчивых и неустойчивых движений происходит лишь через точки бифуркации. Для плоской задачи наглядно показано, как вращение тела-носителя влияет на свойства упругости, линейный осциллятор проявляет нелинейные свойства.

Крупенин В.Л. «К описанию движения систем общего вида, взаимодействующих через удары с выделенным объектом» Вестник научно-технического развития, № 2, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=107 (2009)

Рассмотрена вязко-упругая система общего вида, содержащая произвольное число ударных пар, каждая из которых, в свою очередь, взаимодействует через удары с другими вязко-упругими системами. Имея в виду в дальнейшем создать теорию виброударных процессов в таких общих и структурно сложных системах, проведем вывод уравнений их движения.

Вульфсон И.И. «К исследованию многоконтурных регулярных колебательных систем машин, включающих механизмы с нелинейной функцией положения» Вестник научно-технического развития, № 7, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=330 (2009)

В машинах циклового действия и автоматических линиях с регулярными колебательными системами приходится сталкиваться с широким распространением динамически идентичных модулей, используемых для реализации однотипных технологических и транспортных операций. В подобных случаях ввиду естественного стремления к унификации и взаимозаменяемости отдельных узлов машины возникает определенная повторяемость блоков динамической модели приводов. Такая ситуация, в частности, встречается в машинах текстильной, легкой, пищевой, полиграфической и ряда других отраслей промышленности при повышенной протяженности зоны технологической обработки. Теория регулярных колебательных систем базируется на анализе цепочек осцилляторов и восходит к работам Борна и Кармана, посвящённым исследованию теплоёмкости кристаллов. Эти работы легли в основание так называемой теории цепочек, с помощью которой удаётся осуществить аналитическое описание динамических характеристик моделей с большим числом степеней свободы, базируясь на анализе одного структурного элемента системы.

Крупенин В.Л. «Об эффекте возникновения высших нелинейных форм стоячих волн в виброударных системах с распределенными ударными элементами и большим числом ударных пар» Вестник научно-технического развития, № 8, с. 31-40 (2010)

Приводятся результаты изучения виброударной системы с распределенным ударным элементом. Это – струна, плоское движение которой ограничивают абсолютно жесткое двусторонняя неподвижная преграда, а также дискретные аналоги такой системы. Изучены динамические эффекты, сопровождающие появление в такой системе стоячих периодических волн типа "высших форм хлопков". В консервативных системах такие режимы занимают особое место, подобное стоячим волнам типа "хлопков" в простейшей виброударной системе с распределенным ударным элементом. Кратко обсуждаются другие системы рассматриваемого класса или близкие к ним. Даны примеры полученных экспериментальных данных.

Бурд В.Ш. «Пи-кинки в параметрически возбужденном уравнении синус-Гордон» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 1-7 (2012)

Рассматривается параметрически возбужденное уравнение синус-Гордон. Возбуждение представляет собой быстро осциллирующую периодическую функцию с нулевым средним значением. С помощью метода осреднения строится усредненное уравнение как в случае, когда быстро осциллирующая функция имеет постоянную амплитуду, так и асимптотически большую амплитуду. Усредненное уравнение имеет в качестве решений π-кинки.

Крупенин В.Л. «Об оценке числа периодических режимов движения нелинейных колебательных систем при периодическом полигармоническом возбуждении колебаний» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 14-19 (2013)

В достаточно общем виде исследуется задача об оценке числа нелинейных резонансных периодических режимов в системах общего вида, линейная часть которых задана оператором динамической податливости общего вида. Предполагается, что система сильно нелинейна. Даются способы оценки количества резонансных режимов. Показано, что число таких режимов определяется как структурой нелинейных позиционных сил, так и видом внешнего воздействия. Оказывается, что при доминировании высших гармонических составляющих можно указать способ отыскания большого числа искомых режимов.

Асташев В.К., Крупенин В.Л. «Виброударные (сильно нелинейные) системы: результаты лаборатории вибротехнических систем Института машиноведения РАН» Вестник научно-технического развития, № 1, с. 3-9 (2014)

Обзор работ в области динамики виброударных (сильно нелинейных) и других вибротехнических систем, изучаемы в лаборатории Вибротехнических ситем ИМАШ РАН. Даны краткие описания работ, посвященных волновым и дискретным системам, схемам их расчета, динамического анализа, а также экспериментального изучения. Описаны важнейшие инженерные приложения.

Веричев Н.Н., Ерофеев В.И. «Динамика нелинейно-упругого стержня, совершающего изгибно-крутильные колебания» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 3-17 (2014)

Рассматривается система нелинейных уравнений в частных производных, описывающая связанные изгибно-крутильные колебания упругого стержня. Для одночастотных процессов исходная система методом Бубнова–Галеркина сведена к системе двух связанных нелинейных осцилляторов, описывающих изменение во времени амплитуд изгибного и крутильного колебаний. Показано, что последняя система является гамильтоновой. Проведено качественное исследование ее регулярной и хаотической динамики.

Крупенин В.Л. «Об эффектах, сопровождающих возникновение периодических режимов движения нелинейных колебательных систем при силовом и параметрическом возбуждении колебаний» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 29-35 (2014)

Исследуется задача об оценке механизма взаимодействия различных типов возбуждения при установлении в колебательных системах нелинейных резонансных периодических режимов. Линейная часть систем задана оператором динамической податливости общего вида. Даются методики оценки количества резонансных режимов. Показано, что число таких режимов определяется как структурой нелинейных позиционных сил, так и видом внешних возбуждающих воздействий. Рассмотрены вопросы конкуренции источников возбуждения, их согласованности и возможного доминирования одного над другим. Приводится пример виброударной системы с одной степенью свободы.

Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Ковалева И.А. «Численное исследование обобщенного эволюционного уравнения нелинейной волновой динамики» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 1-3, с. 25-28 (2013)

С использованием метода простейших уравнений построено точное решение пространственно-двумерного нелинейного эволюционного уравнения пятого порядка. Численный эксперимент выявил типичное солитонное поведение точного решения и бризерные эффекты при распространении гауссова импульса.

Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Федорова О.С. «Качественное исследование уравнений нелинейной волновой динамики в теории упругости, гидро-газодинамике и акустике» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 1-3, с. 64-69 (2013)

С использованием асимптотического метода многих масштабов выведено уравнение, моделирующее распространение нелинейных возмущений в упругости, газовой динамике и акустике. Проведен групповой анализ кубически нелинейного эволюционного уравнения, моделирующего распространение сдвиговых волн в сплошных средах.