Бурд В.Ш. «Пи-кинки в параметрически возбужденном уравнении синус-Гордон» Вестник научно-технического развития, № 9, с. 1-7 (2012)

Рассматривается параметрически возбужденное уравнение синус-Гордон. Возбуждение представляет собой быстро осциллирующую периодическую функцию с нулевым средним значением. С помощью метода осреднения строится усредненное уравнение как в случае, когда быстро осциллирующая функция имеет постоянную амплитуду, так и асимптотически большую амплитуду. Усредненное уравнение имеет в качестве решений π-кинки.

Крупенин В.Л. «Об эффектах, сопровождающих возникновение периодических режимов движения нелинейных колебательных систем при силовом и параметрическом возбуждении колебаний» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 29-35 (2014)

Исследуется задача об оценке механизма взаимодействия различных типов возбуждения при установлении в колебательных системах нелинейных резонансных периодических режимов. Линейная часть систем задана оператором динамической податливости общего вида. Даются методики оценки количества резонансных режимов. Показано, что число таких режимов определяется как структурой нелинейных позиционных сил, так и видом внешних возбуждающих воздействий. Рассмотрены вопросы конкуренции источников возбуждения, их согласованности и возможного доминирования одного над другим. Приводится пример виброударной системы с одной степенью свободы.

Вульфсон И.И. «Исследование нелинейных колебаний в компенсаторах приводов с гибкими связями при программном управлении натяжением» Вестник научно-технического развития, № 11, с. 15-22 (2012)

Предложена динамическая модель компенсатора привода с гибкими связями при программном управлении натяжением, описанная нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами. Получены амплитудно-частотные характеристики и условия динамической устойчивости при совместном параметрическом и кинематическом возбуждении. Результаты аналитического исследования проиллюстрированы и подтверждены компьютерным моделированием.

Алдонин Г.М. «Солитонные модели процессов в биоструктурах.» Журнал радиоэлектроники, № 5, http://jre.cplire.ru/iso/nov06/5/text.html (2006)

Турбулентность, возникающая при распространении волн возбуждения по нервному и сосудистому руслу, определяет спектральные характеристики сигналов. Солитоны, как естественный структурный элемент, является удобным инструментом структурного анализа. Солитонные модели процессов позволяют получать адекватное описание и идентификацию состояния таких систем, как проводящей, мышечной и кровеносной систем сердца.

Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. «Параметрический хаос в нелинейных флаттерных системах» Доклады академии наук, 456, № 2, с. 150-154 (2014)

DOI: 10.7868/S0869565214140060