Веричев Н.Н., Ерофеев В.И. «Динамика нелинейно-упругого стержня, совершающего изгибно-крутильные колебания» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 3-17 (2014)

Рассматривается система нелинейных уравнений в частных производных, описывающая связанные изгибно-крутильные колебания упругого стержня. Для одночастотных процессов исходная система методом Бубнова–Галеркина сведена к системе двух связанных нелинейных осцилляторов, описывающих изменение во времени амплитуд изгибного и крутильного колебаний. Показано, что последняя система является гамильтоновой. Проведено качественное исследование ее регулярной и хаотической динамики.

Крупенин В.Л. «Об эффектах, сопровождающих возникновение периодических режимов движения нелинейных колебательных систем при силовом и параметрическом возбуждении колебаний» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 29-35 (2014)

Исследуется задача об оценке механизма взаимодействия различных типов возбуждения при установлении в колебательных системах нелинейных резонансных периодических режимов. Линейная часть систем задана оператором динамической податливости общего вида. Даются методики оценки количества резонансных режимов. Показано, что число таких режимов определяется как структурой нелинейных позиционных сил, так и видом внешних возбуждающих воздействий. Рассмотрены вопросы конкуренции источников возбуждения, их согласованности и возможного доминирования одного над другим. Приводится пример виброударной системы с одной степенью свободы.