Локтев А.А. «Ударное взаимодействие твердого тела и упругой ортотропной пластинки» Механика композиционных материалов и конструкций, 11, № 4, с. 494-508 (2005)

Исследуется процесс ударного взаимодействия твердого тела и упругого буфера, установленного на упругой ортотропной пластинке, обладающей цилиндрической анизотропией, динамическое поведение которой описывается волновыми уравнениями типа Уфлянда–Миндлина, учитывающими инерцию вращения поперечных сечений и деформацию поперечного сдвига. В работе используется волновой подход, связанный с распространением волновых поверхностей разрыва в контактирующей плите, а в качестве метода решения применяется лучевой метод, а также метод сращивания асимптотических разложений, полученных для малых времен в зоне контакта и вне ее. При взаимодействии тела с пластинкой в последней начинают распространяться квазипродольная и квазипоперечная волны, представляющие собой поверхности сильного разрыва. За фронтами этих волн решение строится в виде лучевых рядов, коэффициентами которых служат скачки производных по времени от искомых функций различных порядков, а переменной величиной – время, прошедшее с момента прихода волны в заданную точку пластинки. Целью работы является изучение влияния анизотропии материала пластинки на динамическую контактную силу и прогиб, возникающие в месте ударного взаимодействия.

Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. «Колебания ортотропной оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами и цилиндром, при кинематическом возбуждении» Механика композиционных материалов и конструкций, 11, № 4, с. 539-548 (2005)

Работ, посвященных исследованию колебаний конструкций в виде цилиндрических оболочек при кинематическом возбуждении каких-либо поверхностных точек, опубликовано сравнительно мало, хотя в практике машиностроения и строительства такие задачи возникают довольно часто. С такого рода проблемой сталкиваются, например, при транспортировке изделий автомобильным, железнодорожным и морским транспортом, а также при анализе стойкости конструкций во время землетрясений. В статье рассматривается поведение ортотропной оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами и изотропным цилиндром и подвешенной на пружинах, при заданном гармоническом перемещении ее торцов. Внутреннее трение в материалах оболочки, ребер и цилиндра учитывается с помощью комплексных модулей упругости согласно гипотезе Сорокина. Решение полученных дифференциальных уравнений движения оболочки, ребер и цилиндра ищется путем представления функций двойными тригонометрическими рядами по осевой и окружной координатам. В результате задача сводится к системе алгебраических уравнений относительно амплитудных значений нормальных перемещений ребер в местах установки пружин. На числовом примере показано влияние изменения отдельных параметров на динамику всей системы.