Городецкая Н.С., Никишов В.И., Ткаченко Л.В. «Численное моделирование развития вихрей Тейлора–Гертлера в нестационарном течении Куэтта. 1. Влияние начальной энергии возмущений» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 3-16 (2012)

Представлены результаты численного моделирования развития регулярных вихревых возмущений в пограничном слое над вогнутой поверхностью. Пограничный слой формируется на внутренней поверхности внешнего цилиндра после его остановки в круговом течении Куэтта между двумя вращающимися цилиндрами. Показано, что при введении в поток регулярных вихревых возмущений, которые представляют собой систему продольных вихрей типа вихрей Гертлера, вначале наблюдается заметное падение энергии возмущений, связанное с их приспособлением к особенностям потока. Падение энергии возмущений тем больше, чем больше энергия начальных возмущений. С течением времени по мере развития вихревых возмущений их энергия растет и становятся важными нелинейные эффекты, причем при большей начальной энергии возмущений влияние нелинейных эффектов проявляется раньше. Влияние последних приводит к отклонению кривых роста энергии от экспоненциального закона.

Лукьянов П.В. «Квазикомпактные вихреисточник и вихресток» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 23-28 (2012)

Найдено автомодельное решение, способное описывать диффузию поля завихренности с конечной кинетической энергией на фоне вихреисточника или вихрестока. Его особенность состоит в том, что поле завихренности при наличии источника или стока никогда не является полностью компенсированным. Введено в рассмотрение функцию компенсированности – интеграл с переменным верхним пределом от завихренности. Если абсолютное значение этой функции убывает, то кинетическая энергия такого течения имеет конечное значение, поскольку азимутальная скорость при этом уменьшается быстрее, чем в случае потенциального течения (точечный вихрь). При одинаковых по абсолютной величине интенсивностях вихревое течение на фоне стока сильнее своего аналога на фоне источника.

Неклюдов И.М., Борц Б.В., Ткаченко В.И. «Oписание ленгмюровских циркуляций упорядоченным набором конвективных кубических ячеек» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 29-40 (2012)

Предложена теоретическая модель описания Ленгмюровских циркуляций (ЛЦ) упорядоченным набором конвективных кубических ячеек со свободными границами. Показано, что соответствующим расположением конвективных кубических ячеек можно сформировать течения, характерные для ЛЦ. Проведено сопоставление теоретической модели и экспериментальных данных. Дано объяснение некоторых особенностей ЛЦ. В частности, выяснена причина различия между скоростью нисходящего и восходящего потоков ЛЦ в направлении, поперечном к скорости ветра. Показано, что из-за такого различия центры смежных встречных валов смещаются к нисходящему потоку. Дана оценка пороговой скорости ветра, превышение которой приводит к формированию ЛЦ. На основе свойств симметрии исходной линейной системы уравнений обоснована инвариантность образования ЛЦ от способа подогрева слоя жидкости. Описано несимметричное распределение скорости течения поверхностного слоя жидкости в ЛЦ в поперечном к скорости ветра направлении. Показано, что ориентировка wind-streaks относительно направления ветра обусловлена действием силы Кориолиса.

Нестеров А.А. «Полунеявный метод расчета негидростатических течений со свободной поверхностью в σ-системе координат» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 41-52 (2012)

Представлен метод численного расчета негидростатических течений со свободной поверхностью в σ-системе координат, который основан на разделении давления на гидростатическую составляющею и поправку к ней, вычисляемые поэтапно на каждом шаге интегрирования. Эта поправка давления находится путем решения системы линейных уравнений с 25-диагональной матрицей, получающейся в результате подстановки дискретного выражения для поля скорости в дискретное уравнение неразрывности. Показано хорошее согласование полученных результатов с приближенными аналитическими решениями задачи о волновых колебаниях в прямоугольном сосуде, а также с данными лабораторных измерений характеристик распространения волн над подводной преградой и процесса перемешивания двух жидкостей с разными плотностями.

Нестерук I.Г., Шепетюк Б.Д. «Форма штучних осесиметричних каверн при до- та надкритичних значеннях інтенсивності піддуву» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 53-60 (2012)

Рассмотрено влияние разных интенсивностей поддува газа на форму тонких осесимметричных стационарных каверн с использованием модели одномерного невязкого течения в кольцевом канале между поверхностью каверны и корпусом тела. Предложен безразмерный параметр Ve – отношение скоростных напоров газа в фиксированном сечении каверны и в потоке жидкости. Показано, что форма каверны существенно зависит от соотношения Ve и числа кавитации в том же фиксированном сечении. Сравнение значений этих параметров выделяет до- и сверхкритические случаи. Для докритических интенсивностей поддува решение может быть представлено в виде асимптотического ряда, а форма вентилированной каверны приближается к паровой с определенным эффективным числом кавитации. При сверхкритических интенсивностях поддува необходимо использовать нелинейное уравнение. Проведены расчеты длины вентилируемой каверны, замыкающейся на телах конус–цилиндр. Показано, что сверхкритические значения интенсивности вентиляции остаются ограниченными.

Савченко Ю.Н., Семенов Ю.А. «Влияние гравитации на течение за телом, движущимся вдоль свободной поверхности» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 61-69 (2012)

Рассматривается установившееся двумерное движение жидкости за телом, частично погруженным в жидкость, с образованием волн на свободной поверхности вниз по течению. Жидкость идеальная и несжимаемая, течение безвихревое; влияние поверхностного натяжения на свободной поверхности не учитывается. Основное внимание уделено формированию нелинейных волн за телом и положению точки отрыва потока от тела. Формулировка задачи применима к изучению течения за кормовой и перед носовой частью судна при его движении с постоянной скоростью. Усовершенствованный метод годографа используется для вывода выражения комплексного потенциала течения. Задача сводится к системе двух интегро-дифференциальных уравнений, из решения которых определяются функции модуля скорости на свободной поверхности и угла касательной к границе твердого тела. Точка отрыва потока от тела определяется из критерия Бриллюэна–Вилла. Представлены численные результаты влияния гравитации на ее положение и форму волновой свободной поверхности в широком диапазоне чисел Фруда.

Стеценко О.Г. «Нестацiонарний рух точкового вихора у двошаровiй рiдинi» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 70-79 (2012)

Решена линейная задача о нестационарном движении из состояния покоя плоского точечного вихря в двухслойной глубокой среде с верхним слоем конечной толщины. Решение получено в виде квадратур. На примере двух режимов – горизонтального движения с постоянной скоростью с начального момента времени и такого же движения с наложенным на него стационарным периодическим поперечным движением – проанализированы особенности формирования амплитудной картины возмущений на границе раздела слоев и характер изменения мощности, затрачиваемой вихрем на излучение их энергии.

Королевич В.Ю., Селезов И.Т. «Нелинейно-дисперсионные волны в жидкости переменной глубины от солитонов до детерминированного хаоса» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 80-83 (2012)

Представлен анализ распространения нелинейных поверхностных гравитационных волн в жидкости переменной глубины на основе асимптотического метода многомасштабных разложений. Показано, что при некоторых неоднородностях донной поверхности задача может быть сведена к неавтономной динамической системе, которая приводится к системе Лоренца. Отсюда следует возможность перехода солитонного решения в детерминированный хаос.