Вишератин К.Н., Калашник М.В. «Нелинейные акустические колебания в закрученных газовых потоках» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 125-135 (2014)

Построен класс точных решений уравнений газовой динамики с линейной зависимостью компонент скорости от координат и функциональным произволом в распределении плотности (энтропии). С использованием этого класса изучены характеристики акустических колебаний, возникающих при отклонениях закрученного газового потока от стационарного режима циклострофического равновесия – равновесия между градиентом давления и центробежной силой. Получено выражение для основной частоты колебаний, согласующееся с измерениями.

Лобанова Е.Г., Лобанов С.В., Хохлова В.А. «Распространение встречных волн с разрывами в нелинейной среде типа биологической ткани» Акустический журнал, 60, № 4, с. 356-367 (2014)

Развита численная модель описания распространения одномерных встречных волн в нелинейной среде с произвольным степенным законом поглощения и соответствующим законом дисперсии. Модель основана на решении обобщенных одномерных уравнений Навье–Стокса с поглощением в виде оператора свертки по времени в уравнении состояния. Разработанный алгоритм позволяет описывать взаимодействие волн при наличии ударных фронтов в средах типа биологических тканей. Моделирование проводилось с использованием конечно-разностных методов на смещенных сетках; поглощение и дисперсия скорости звука учитывались с помощью причинной функции памяти. На основе развитой модели проведены численные расчеты, демонстрирующие эффекты поглощения и дисперсии при нелинейном распространении импульсов различной формы, а также их отражения от импедансных акустических границ. DOI: 10.7868/S0320791914040078

Руденко О.В. «Нелинейные интегро-дифференциальные модели для интенсивных волн в средах типа биотканей и геоструктур со сложной внутренней динамикой релаксационного типа» Акустический журнал, 60, № 4, с. 368-375 (2014)

Изложена универсальная схема конструирования нелинейных интегро-дифференциальных моделей для описания интенсивных волн в средах со сложной внутренней динамикой релаксационного типа. Приведены примеры таких сред. Описаны различные формы ядер. Указаны случаи, в которых модели могут быть упрощены путем их сведения к дифференциальным или дифференциально-разностным уравнениям с частными производными. Получены интегральные соотношения для количества движения и энергии, переносимых волной. Найдены точные решения. Использован метод отображений для получения приближенных решений и анализа решений в виде разностных соотношений. DOI: 10.7868/S0320791914040169