Руденко О.В. «Нелинейные интегро-дифференциальные модели для интенсивных волн в средах типа биотканей и геоструктур со сложной внутренней динамикой релаксационного типа» Акустический журнал, 60, № 4, с. 368-375 (2014)

Изложена универсальная схема конструирования нелинейных интегро-дифференциальных моделей для описания интенсивных волн в средах со сложной внутренней динамикой релаксационного типа. Приведены примеры таких сред. Описаны различные формы ядер. Указаны случаи, в которых модели могут быть упрощены путем их сведения к дифференциальным или дифференциально-разностным уравнениям с частными производными. Получены интегральные соотношения для количества движения и энергии, переносимых волной. Найдены точные решения. Использован метод отображений для получения приближенных решений и анализа решений в виде разностных соотношений. DOI: 10.7868/S0320791914040169