Гуелаз Рашид, Кортиче Джилали, Нади Мустафа «Моделирование ультразвукового пьезокерамического преобразователя с использованием VHDL-AMS» Техническая акустика, 5, № 1, http://www.ejta.org/ru/guelaz1 (2005)

Представлено моделирование ультразвукового преобразователя, предназначенного для исследований биологических тканей, с использованием языка программирования VHDL-AMS. Обычно моделирование ультразвукового преобразователя базируется на электрической аналогии и не учитывает особенностей его использования, которое должно включать нелинейное поведение среды и ее взаимодействие с преобразователем. Предложенное в статье моделирование учитывает эти факторы. При моделировании среды учитывалось нелинейное одномерное распространения волны. Исследуемый преобразователь состоял из пьезокерамического кольца, колеблющегося на частоте 2,25 МГц, и диска, расположенного в кольце, колеблющегося на частоте 4,5 МГц. Нелинейный параметр В/А использован для характеристики среды. Измерительная система состояла из преобразователя, включенного по схеме Редвуда, и металлического отражателя. Анализируемая среда размещалась между преобразователем и рефлектором. Результаты моделирования хорошо согласуются с данными измерений и известными характеристиками биологических тканей.

Горелов Д.Н. «Присоединенные массы жидкости, колеблющейся внутри кругового цилиндра при деформации его стенок» Вестник Омского университета, № 2, с. 17-20 (2014)

Получено точное решение задачи о присоединенных массах жидкости, колеблющейся внутри кругового цилиндра при малых деформациях его стенок. Краевая задача для потенциала скорости сводится к сингулярному интегральному уравнению с ядром Гильберта.

Ровенская О.И. «Численное моделирование динамики акустических волн с помощью кинетического подхода» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 172-179 (2008)

Приведены результаты численного исследования течения вязкого сжимаемого газа на конечном одномерном интервале с периодическими граничными условиями, возбуждаемого малой внешней нестационарной, периодической по пространству и времени силой, на основе решения модельного кинетического уравнения. Показано, что при длине интервала периодичности L ≥ 10³ возникают нелинейные установившиеся колебания с резкими изменениями величин по пространству и времени. Исследование динамики системы проводилось с применением псевдоспектрального метода, использующего стандартную процедуру быстрого преобразования Фурье.

Яцун С.Ф., Лупехина И.В. «Обобщенная математическая модель движения вибрационного устройства в пространстве» Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии, № 2, с. 64-75 (2011)

Построена математическая модель и получены дифференциальные уравнения движения вибрационного устройства в пространстве; рассмотрены частные случаи движения.

Бархатов В.А. «Решение, динамических задач акустики методом конечных разностей во временной области. основные соотношения. анализ погрешностей» Дефектоскопия, № 3, с. 12-26 (2005)

Рассматривается возможность применения конечно-разностного метода во временной области для расчета волновых процессов в твердом теле. Проводится проверка достоверности данного метода в акустических задачах. По результатам тестирования расчетных схем найдены оптимальные алгоритмы, определены условия, при которых результаты расчета обладают высокой точностью.

Бархатов В.А. «Решение волновых уравнений методом конечных разностей во временной области. Двумерная задача. Основные соотношения» Дефектоскопия, № 9, с. 54-71 (2007)

Рассматриваются основные теоретические соотношения метода конечных разностей во временной области, сформулированные для двумерной акустической задачи. В теоретической модели учитывается анизотропия упругих свойств и внутреннее трение. Приводится алгоритм, реализующий двухслойную конечно-разностную схему вычислений, который выполняет расчет волновых процессов в задачах со сколь угодно сложными граничными условиями.

Грушецкий И.В., Смольников А.В. «Определение коэффициентов энергетической связи двух балок с использованием метода конечных элементов» Техническая акустика, 5, № 1, http://www.ejta.org/ru/grushetsky5 (2005)

Среди исходных данных при расчете звука и вибрации энергетическим методом особенно важны коэффициенты энергетической связи (КЭС) подсистем, которые наряду с коэффициентами внутренних потерь составляют матрицу системы уравнений энергетического баланса. КЭС могут быть определены аналитически, экспериментально или путем численного моделирования. Наиболее универсальным, но менее разработанным на сегодняшний день, является последний способ. В данной работе представлено определение КЭС двух балок в угловом соединении путем моделирования системы методом конечных элементов. Показано, что полученные таким способом КЭС отличаются от аналитических значений, но дают лучшие результаты при использовании для расчета вибрации в конструкции, состоящей из четырех последовательно соединенных балок.

Грушецкий И.В., Смольников А.В. «Сопоставление метода конечных элементов и статистического энергетического метода для расчета вибрации в периодических конструкциях» Техническая акустика, 5, № 1, http://www.ejta.org/ru/grushetsky4 (2005)

Представлены примеры расчета вибрационной энергии балочной конструкции двумя методами: методом конечных элементов (МКЭ) и статистическим энергетическим методом (ЭМ). Расчеты выполнены для периодической конструкции, состоящей как из балок одинаковой длины, так и из балок, длины которых генерируются случайным образом в предположении, что они подчиняются нормальному закону распределения с заданными одинаковым средним значением и некоторой дисперсией. Тем самым моделируется реальная ситуация, когда размеры элементов конструкции неизвестны точно, а задаются в виде средней величины и погрешности. Показано, что энергии балок в конструкции из одинаковых элементов, рассчитанные МКЭ, существенно отличаются от энергий усредненных по результатам расчетов для конструкций из балок, длина которых является случайной величиной с одинаковым средним значением. То есть расчет МКЭ, использующий в качестве исходных данных только средние значения характеристик конструкции, может давать некорректные результаты для реальных периодических конструкций. Усредненные результаты расчета МКЭ и ЭМ отличаются незначительно. Сделан вывод о перспективности использования в инженерных расчетах ЭМ, который в сравнении с МКЭ является намного более экономичным.

Витариус Патрик, Грегори Дон, Корман Валентин, Вилей Джон «Корректировка искажений в линиях передачи акустических сигналов» Техническая акустика, 7, № 1, http://www.ejta.org/ru/gregory2 (2007)

Линии для передачи давления используются в измерениях при испытаниях ракетных двигателей. Они служат для передачи сигнала из области вблизи сопла, где нельзя установить датчики. Линия искажает сигнал, поэтому сигнал на выходе требует корректировки. Один из методов такой корректировки состоит в применении преобразования Фурье для получения передаточной функции. В статье исследованы возможности метода при использовании в качестве входного сигнала белого шума, развертки по частоте, импульса. Полученные передаточные функции сопоставлены с результатами натурных измерений.

Будрин С.В. «Применение метода конечных волновых элементов для расчета упругих волн в разветвленных колебательных системах с учетом возможности распространения конечного числа волн в каждой ветви системы» Техническая акустика, 7, № 1, http://www.ejta.org/ru/budrin1 (2007)

При создании инженерных конструкций подобных рамным разветвленным трубопроводам систем охлаждения, систем вентиляции и кондиционирования возникают проблемы расчета внешнего шума, создаваемого при работе этих установок. Первым шагом решения этой проблемы является расчет распределения уровней вибраций по таким системам. Настоящая работа посвящена разработке алгоритмов расчета распространения упругих волн по таким установкам.

Аганин А.А., Гусева Т.С. «Методика расчета волн в жидкости и газе методом CIP-CUP с применением динамически-адаптивных Soroban-сеток» Вестник Башкирского университета, 19, № 2, с. 368-380 (2014)

Разработаны алгоритмы и программы расчета двумерных волн в неоднородных средах без явного выделения контактных границ методом CIP-CUP с применением динамически-адаптивных Soroban-сеток. Проведено их тестирование и апробация на одномерных и двумерных задачах. Полученные численные решения сравнивались с аналитическими решениями и численными решениями других авторов. Проводилось сравнение численных решений, полученных на Soroban-сетках и стационарных равномерных декартовых сетках. Показано, что в ряде случаев Soroban-сетки позволяют при значительно меньшем числе узлов получить численное решение, более близкое к точному не только по величине, но и по характеру изменения. Ключевые слова: ударные волны, контактная граница, сквозной счет, метод cip-cup, адаптивные soroban-сетки.

Баев А.Д., Шабров С.А., Голованёва Ф.В., Меач Мон «О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 74-80 (2014)

Доказывается единственность классического решения математической модели, которая описывает малые вынужденные колебания системы, состоящей из шарнирно соединённых стержней, помещённой во внешнюю среду с локализованными особенностями. Трудности изучения данной дифференциальной модели заключается в том, что внутренние и внешние особенности приводят к потере гладкости у решения. Эти проблемы мы обходим используя поточечный подход, состоящий в использовании производных по мере и показавший свою эффективность не только при анализе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с производными Радона–Никодима, но и нелинейных.

Сидняев Н.И., Гордеева Н.М. «О точности разностной схемы для уравнений Навье–Стокса» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 1, с. 156-167 (2014)

Проводится исследование разностных схем по времени, порядок точности которых может быть произвольно высоким. Представлены разностные схемы по времени для решения уравнений Навье–Стокса, где использована техника разложений в ряды для поиска особенностей решений уравнений Эйлера. Эти методы обобщены в данной статье на случай схем любого порядка и применения к решению уравнения Бюргерса и уравнений Навье–Стокса в случае несжимаемой жидкости. Исследуется влияние порядка схемы на точность вычислений. Сначала метод прилагается к контрольному примеру, связанному с уравнением Бюргерса, а затем рассматривается задача нахождения трехмерного течения несжимаемой жидкости посредством решения уравнений Навье–Стокса. Показано, что конечноразностная схема, используемая для вычисления производных по времени, является основным источником отклонений приближенного решения от точного решения.

Петушков В.А. «Метод граничных интегральных уравнений в моделировании нелинейного деформирования и разрушения трехмерных неоднородных сред» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 2, с. 96-114 (2014)

Метод граничных интегральных уравнений применяется для решения нелинейных задач термо-упругопластического деформирования и разрушения неоднородных объёмных тел сложной формы. Решение строится на основе обобщённого тождества Сомильяны и метода последовательной линеаризации в форме начальных пластических деформаций. Приращения пластической деформации определяются на основе теории течения упрочняющихся упругопластических сред с использованием модифицированных соотношений Прандтля–Рейсса. Рассмотрены случаи сложного термосилового нагружения находящихся в контакте составных кусочно-однородных сред. Для описания процессов нелинейного деформирования и разрушения тел сложной геометрии с локальными особенностями используется разработанный ранее метод дискретных областей. Представлены решения трёхмерных нелинейных задач механики деформирования и разрушения, имеющих практическое значение.