Руденко О.В., Гурбатов С.Н., Демин И.Ю. «Поглощение интенсивных регулярных и шумовых волн в релаксирующих средах» Акустический журнал, 60, № 5, с. 459-465 (2014)

Выписано интегро-дифференциальное уравнение, содержащее члены, ответственные за нелинейное поглощение, вязко-теплопроводную диссипацию и релаксационные процессы в среде. Получено общее интегральное выражение для расчета потерь энергии волны с произвольными характеристиками – интенсивностью, профилем (частотным спектром) и ядром, описывающим внутреннюю динамику среды. Показано, что для слабых волн общий интеграл приводит к известным результатам линейного приближения. Построены профили стационарных решений как для экспоненциального релаксационного ядра, так и для других форм ядер. Рассчитаны потери энергии на фронте слабых ударных волн. Получены общие интегральные формулы для потерь энергии интенсивного шума, определяемых формой ядра, структурой корреляционной функции шума и средним от квадрата производной реализации случайного процесса. DOI: 10.7868/S0320791914050116

Архипов Д.Г., Хабахпашев Г.А. «Новый подход к описанию пространственных нелинейных волн в диспергирующих средах» Доклады академии наук, 409, № 4, с. 476-480 (2006)

Старченко И.Б. «Динамический хаос при распространении волн конечной амплитуды в воде» Техническая акустика, 6, № 1, http://www.ejta.org/ru/starchenko1 (2006)

Представлены результаты экспериментальных исследований динамики распространения и взаимодействия в воде акустических волн конечной амплитуды, которые проанализированы как традиционными методами, так и методами нелинейной динамики. Из данных измерений для различных условий (значений управляющего параметра) реконструированы фазовые портреты системы, которые затем сравнивались с теоретическими моделями. Выполнены численные оценки хаотичности системы: рассчитаны корреляционные размерности и спектр показателей Ляпунова.