Руденко О.В., Гурбатов С.Н., Демин И.Ю. «Поглощение интенсивных регулярных и шумовых волн в релаксирующих средах» Акустический журнал, 60, № 5, с. 459-465 (2014)

Выписано интегро-дифференциальное уравнение, содержащее члены, ответственные за нелинейное поглощение, вязко-теплопроводную диссипацию и релаксационные процессы в среде. Получено общее интегральное выражение для расчета потерь энергии волны с произвольными характеристиками – интенсивностью, профилем (частотным спектром) и ядром, описывающим внутреннюю динамику среды. Показано, что для слабых волн общий интеграл приводит к известным результатам линейного приближения. Построены профили стационарных решений как для экспоненциального релаксационного ядра, так и для других форм ядер. Рассчитаны потери энергии на фронте слабых ударных волн. Получены общие интегральные формулы для потерь энергии интенсивного шума, определяемых формой ядра, структурой корреляционной функции шума и средним от квадрата производной реализации случайного процесса. DOI: 10.7868/S0320791914050116

Шапарь Е.М., Калайдин Е.Н., Демехин Е.А. «О катящихся уединенных волнах на наклонной плоскости и их устойчивости» Теплофизика и аэромеханика, № 1, с. 83-92 (2006)

Система гидравлических уравнений Дресслера обобщена для описания трехмерных возмущений. Идея Дресслера об отсутствии сингулярности решений обобщена для исследования устойчивости двумерных катящихся волн к двумерным и трехмерным возмущениям, и построены спектры. Получен результат об устойчивости стационарных катящихся волн типа солитонов.

Букреев В.И. «Зависимость силового воздействия волны на воде от формы ее переднего фронта» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 81-88 (2008)

Приведены результаты опытов, в которых волна вида бора с различной формой переднего фронта распространялась сначала над ровным горизонтальным дном, затем над повышающимся дном, затем снова над горизонтальным участком дна и отражалась от вертикальной стенки. Показано, что наибольшая сила удара имеет место в том случае, когда обрушение переднего фронта волны происходит непосредственно на подходе к стенке. Эта сила многократно превышает силу удара гладких волн или волн, обрушившихся, не доходя до стенки.

Абрашкин А.А. «Пространственные волны на поверхности вязкой жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 89-96 (2008)

Изучение влияния вязкости на распространение поверхностных волн традиционно ограничивается рассмотрением плоских (двумерных) волн. Эффекты, связанные с учетом поперечной модуляции профиля волны, до настоящего времени не исследовались. Ниже построено и проанализировано решение для линейных пространственных периодических волн в бесконечно глубокой жидкости. Отличительным их свойством является наличие завихренности в направлении распространения. Найдено выражение для усредненной (на длине волны) скорости горизонтального дрейфа жидких частиц в квадратичном приближении по малой крутизне волн.

Алиев И.Н., Юрченко С.О. «О нелинейных волнах, распространяющихся на поверхности идеальной проводящей жидкости в электрическом поле» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 139-150 (2009)

Для волновых возмущений тяжелой проводящей жидкости, находящейся в ортогональном к невозмущенной поверхности электрическом поле, получены квадратично-нелинейные по амплитуде эволюционные уравнения. Выведены уравнения длинноволнового приближения. Предложен способ вывода нелинейных уравнений и уравнений простых волн. Рассмотрены решения для уединенных волн. Показано, что даже слабое электрическое поле существенно влияет на вид солитонного решения, что связано с принципиальными изменениями спектра линейных волн.

Марков Ю.Г., Синицын И.Н. «Чандлеровские колебания полюса Земли при параметрических возмущениях» Доклады академии наук, 410, № 4, с. 479-481 (2006)

Ким Д.Ч. «Физическая природа акустических солитонов в жидкости с распределенными пузырьками газа» Доклады академии наук, 418, № 5, с. 619-623 (2008)

Найдена модель КдФ принципиально отличающаяся от аналогичных уравнений КдФ гомогенных моделей.

Бугай А.Н., Сазонов С.В. «Солитонный механизм преобразования частоты акустического импульса в красную область» Известия РАН. Серия физическая, 72, № 1, с. 41-47 (2008)

Предсказано саморассеяние поперечного акустического импульса на порождаемом им же видеоимпульсе продольной деформации в парамагнитном кристалле, помещенном в магнитное поле. Данный эффект сопровождается непрерывным пропорциональным его интенсивности смещением частоты гиперзвукового импульса в красную область.

Гаврилов А.М., Ситников Р.О. «Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент» Техническая акустика, 5, № 1, http://www.ejta.org/ru/gavrilov2 (2005)

Экспериментально исследуются условия распространения узкополосной трехчастотной волны (волнового пакета) конечной амплитуды с симметричным частотным спектром и произвольными соотношениями начальных амплитуд и фаз. На примере пресной воды показано, что в процессе распространения каждый Фурье-компонент волнового пакета приобретает дополнительный набег фаз, обусловленный их нелинейным взаимодействием между собой. Из полученных зависимостей рассчитаны дисперсионные характеристики: изменения фазовых скоростей отдельных гармонических компонент, групповой скорости волнового пакета и дисперсионного параметра. Отмечается, что проявление нелинейной дисперсии напрямую зависит от величины фазового инварианта трехчастотной волны, представляющего собой линейную комбинацию начальных фаз гармонических волн в составе волнового пакета. Показано, что изменением фазового инварианта можно влиять как на величину, так и на знак дисперсии; отмечены условия, при которых удается исключить ее проявление. Рассмотрены экспериментальная установка, метод и условия измерений нелинейных набегов фаз. Получено качественное согласие расчетных и экспериментальных результатов.

Гаврилов А.М. «Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Теория» Техническая акустика, 5, № 1, http://www.ejta.org/ru/gavrilov1 (2005)

В рамках метода малых возмущений рассмотрено влияние амплитудно-фазовых соотношений в исходном спектре на распространение узкополосной трехчастотной волны конечной амплитуды в квадратично-нелинейной среде без дисперсии. Показано, что в третьем порядке появляются фазозависимые нелинейные добавки к исходным волнам, приводящие как к изменению фазовой скорости отдельных волн, входящих в волновой пакет, так и к нарушению фазового синхронизма между ними. Отмечена взаимосвязь нелинейных процессов поглощения и дисперсии, получено выражение, описывающее локальное поведение закона дисперсии во втором приближении.