Баев А.Д., Шабров С.А., Голованёва Ф.В., Меач Мон «О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 74-80 (2014)

Доказывается единственность классического решения математической модели, которая описывает малые вынужденные колебания системы, состоящей из шарнирно соединённых стержней, помещённой во внешнюю среду с локализованными особенностями. Трудности изучения данной дифференциальной модели заключается в том, что внутренние и внешние особенности приводят к потере гладкости у решения. Эти проблемы мы обходим используя поточечный подход, состоящий в использовании производных по мере и показавший свою эффективность не только при анализе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с производными Радона–Никодима, но и нелинейных.

Зверева М.Б., Найдюк Ф.О., Залукаева Ж.О. «Моделирование колебаний сингулярной струны» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 111-119 (2014)

Изучению задач граничного управления посвящено много работ. Основной целью исследований является получение условий, при которых процесс колебаний распределенной системы может быть переведен из начального состояния в наперед заданное финальное. При этом не просто обосновывается существование управления, а предъявляется его явная формула. В работе рассматривается модель колебаний сложносочлененной системы, состоящей из двух кусков струн, соединенных между собой с помощью пружины. Такого рода задача возникает при моделировании процессов, часть которых скрыта от наблюдения. Изучена задача выбора граничных режимов, позволяющая перевести систему из начального состояния в заданное финальное состояние. Получен аналог формула Даламбера.