Егоров И.В., Судаков В.Г., Федоров А.В. «Численное моделирование восприимчивости сверхзвукового пограничного слоя к акустическим возмущениям» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 42-53 (2006)

На основе численного решения двумерных уравнений Навье–Стокса исследована восприимчивость сверхзвукового (М∞ = 6) пограничного слоя на плоской пластине к акустическим возмущениям. Численные результаты, полученные для быстрой и медленной акустических волн, падающих под нулевым углом на пластину, находятся в качественном соответствии с асимптотической теорией. Расчеты, проведенные для других углов падения акустических волн, показывают новые черты поля возмущений в окрестности передней кромки пластины. Показано, что скачок, образующийся около передней кромки, благодаря вязко-невязкому взаимодействию, может оказывать значительное влияние на акустическое поле и процесс восприимчивости.

Кудряшов Н.А., Чернявский И.Л. «Нелинейные волны при течении жидкости в вязкоэластичной трубке» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 54-67 (2006)

Получена система нелинейных уравнений для описания возмущений давления и радиуса при течении жидкости в вязкоэластичной трубке. Найдено дифференциальное соотношение, связывающее давление и радиус вязко-эластичной трубки при течении в ней жидкости. Получены нелинейные эволюционные уравнения для описания возмущений давления и радиуса при течении жидкости. Показано, что для описания импульсов давления при различных масштабах могут быть использованы уравнение Бюргерса, уравнение Кортевега–де Вриза и нелинейное эволюционное уравнение четвертого порядка. Обсуждаются точные решения полученных уравнений. Сравниваются численные решения, описываемые уравнением Бюргерса и нелинейным эволюционным уравнением четвертого порядка.

Мануйлович С.В. «Стабилизация ламинарного пограничного слоя с помощью активного воздействия, локализованного на обтекаемой поверхности» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 76-92 (2006)

Предложен метод активного управления возмущенным движением газа в ламинарном пограничном слое, обеспечивающий быстрое затухание волн неустойчивости. Метод основан на использовании активного участка поверхности обтекаемого тела, реагирующего на мгновенное локальное изменение давления пропорциональным местным сдвигом стенки по нормали к обтекаемой поверхности с постоянной задержкой по времени, настроенной на оптимальное подавление неустойчивых возмущений. Показано, что в случае одной частоты оптимальный закон управления приводит к кратности собственных значений в спектре волновых чисел. Эффективность предложенного метода продемонстрирована в широком диапазоне частот и направлений распространения волн неустойчивости. Для расчета процесса прохождения волны неустойчивости над активным участком конечной протяженности использован метод интегрального уравнения, базирующийся на решении задачи восприимчивости течения в пограничном слое к вибрации обтекаемой поверхности. С помощью метода Фурье и интегральной теоремы Коши получены явные формулы, описывающие процесс рассеяния волны неустойчивости в устойчивые моды на стыке жесткой и активной поверхности.

Титарев В.А., Шахов Е.М. «Кинетический анализ продольного течения Куэтта между коаксиальными цилиндрами» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 93-107 (2006)

На основе модельного кинетического уравнения изучается движение разреженного газа между соосными круговыми цилиндрами при условии, что внешний цилиндр покоится, а внутренний движется с постоянной скоростью вдоль своей оси симметрии. Задача решается численно как в линейной, так и в нелинейной постановке с помощью неявного консервативного метода второго порядка точности. Исследуется влияние разреженности, отношения радиусов цилиндров и скорости внутреннего цилиндра на параметры течения. Устанавливаются пределы применимости линеаризованного кинетического уравнения.

Михайлов Д.Н. «Различие продольных волн Френкеля–Био в водонасыщенной и газонасыщенной пористых средах» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 121-130 (2006)

Теоретически рассматривается задача о распространении продольных волн Био в насыщенной слабосжимаемой жидкостью (водой) и газонасыщенной пористой среде. С помощью численных расчетов исследованы частотные зависимости фазовых скоростей и коэффициентов затухания. Доказано, что при определенном соотношении параметров пористой среды и насыщающего флюида существует "критическая" частота, на которой обе продольные волны обладают идентичными свойствами. Получено аналитическое выражение для указанной "критической" частоты. Показано, что для газонасыщенной пористой среды на некоторой частоте происходит смена типа относительного движения газ – пористая матрица в обеих продольных волнах. Предполагая, что поведение насыщающего газа соответствует адиабатическому уравнению состояния, получена оценка пороговой величины порового давления, необходимого для перестройки структуры относительного движения. Обосновано, что волна, связанная с деформацией матрицы, обладает высоким коэффициентом затухания в насыщенной слабосжимаемой жидкостью (в рассматриваемом случае – водой) пористой среде, но является слабозатухающей волной в газонасыщенной пористой среде.

Иванов М.И. «Собственные гармонические колебания гравитирующей жидкости в бассейнах сложной формы» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 131-148 (2006)

Рассматриваются собственные гармонические колебания гравитирующей жидкости в бассейнах с постоянной глубиной, имеющих сложную конфигурацию, в том числе имеющих три и более осей симметрии. Исследование проведено в рамках приближения мелкой воды, изучаемые волны считаются пологими. Найденные моды сравниваются с аналогичными модами в эллиптическом бассейне, который является представителем класса бассейнов, имеющих две оси симметрии. Выявлены особенности мод, связанные с числом осей симметрии бассейна и его конфигурацией. Рассмотрены бассейны с двумя осями симметрии, значительно отличающиеся от эллиптического, в частности, невыпуклые. Анализ проведен как для невращающихся, так и для вращающихся бассейнов. Обсуждается возможность аппроксимации амплитуд некоторых классов мод вращающихся бассейнов функциями Бесселя.

Асланов C.К. «К теории точечного взрыва» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 160-165 (2006)

Аналитически исследована задача о распространении в однородной среде сферического ударного фронта, возникающего при точечном взрыве с учетом противодавления, на всем бесконечном промежутке его существования. С этой целью произведено сращивание асимптотических представлений избыточного давления в ударной волне вдали и вблизи от точки энерговыделения. Четырехчленное разложение в дальней зоне, включающее в себя произвольные постоянные, удалось аналитически продолжить так, чтобы обеспечить строгое совпадение с четырехчленным степенным разложением решения в особой точке – центре взрыва. Задача определения неизвестных постоянных математически замыкается найденным интегралом энтропийных потерь, выражающим глобальный закон сохранения энергии. Полученная аналитическая зависимость избыточного давления в ударной волне от расстояния достаточно хорошо согласуется с результатами численных расчетов.