Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. «Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения» Математическое моделирование в естественных науках, 1, с. 268-271 (2014)

Приводится краткий обзор работ по вопросу расчета резонаторов. Приводятся схема задачи и реализация решения в программном пакете конечно-элементного анализа COMSOL Multiphysics для волновода прямоугольного сечения. Определяется собственная частота резонатора на основе уравнения Гельмгольца в трехмерных прямоугольных координатах. Моделируется распространение монохроматической звуковой волны в канале на основе волнового уравнения с частотой, соответствующей резонансной. Приводится распределение акустической скорости и давления в горле и вблизи горла резонатора. Выполняется анализ влияния положения резонатора в канале и геометрии поперечного сечения канала на точность определения резонансной частоты.

Федотов Е.С., Пальчиковский В.В. «Исследование работы резонатора Гельмгольца в волноводе прямоугольного сечения» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника, № 3, с. 107-126 (2014)

Приводится краткий обзор работ по вопросу расчета резонаторов. Рассматриваются методы определения собственной частоты резонатора Гельмгольца, а также представленные различными авторами результаты моделирования работы резонатора. Приводится схема задачи и реализация решения в программном пакете конечно-элементного анализа COMSOL Multiphysics для волновода прямоугольного сечения. Определяется собственная частота резонатора на основе уравнения Гельмгольца в трехмерных прямоугольных координатах. Сопоставляется значение резонансной частоты, полученное при численном моделировании, со значениями, полученными по приближенным формулам. Моделируется распространение монохроматической звуковой волны в канале на основе волнового уравнения с частотой, соответствующей резонансной. Приводится распределение акустической скорости и давления в горле резонатора и вблизи него. Выполняется анализ влияния положения резонатора в канале и геометрии поперечного сечения канала на точность определения резонансной частоты.

Жарников Т.В., Сыресин Д.Е. «О методах вычисления спектра собственных мод волноводов в анизотропных упругих средах» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Физическая акустика", с. 18-24 (2014)

Задачи описания распространения волн в анизотропных волноводах вызывают значительный интерес. С практической точки зрения они важны для анализа результатов неразрушающего контроля конструкций из анизотропных композиционных материалов, для интерпретации данных акустического каротажа в анизотропных горных породах, и т.д. Научный интерес к таким задачам обусловлен наличием ряда особенностей распространения волн в таких волноводах, которые нетипичны для изотропного случая. Кроме того, решение таких задач требует применения методов и идей, использование которых при рассмотрении изотропных волноводов не требуется. Ключевой особенностью анизотропных волноводов является то, что в общем случае волновое уравнение не допускает разделение переменных. Поэтому аналитическое решение может быть получено только в исключительных случаях. Это приводит к необходимости использовать асимптотические и численные методы для вычисления их спектра. Что касается численного решения задачи, эффективными оказываются такие методы, как метод Ритца, псевдоспектральный метод, вариационный метод, и т.д. Причина их эффективности заключается в том, что собственные функции рассматриваемой задачи могут быть с хорошей точностью аппроксимированы небольшим набором простых базисных функций (например, азимутальными гармониками и радиальными полиномами). Рассмотрены три метода вычисления спектра анизотропных волноводов. Все они основаны на использовании условия трансляционной инвариантности волновода вдоль его оси для эффективного сведения задачи к двумерной постановке в плоскости сечения. Первые два подхода состоят в применении псевдоспектрального метода к управляющим уравнениям линейной теории упругости и к уравнению Риккати для оператора импеданса, соответственно. Третий метод, получивший в литературе название полуаналитического метода конечных элементов (SAFE), заключается в рассмотрении вариационной формулировки задачи с помощью метода конечных элементов. В результате аппроксимации волновых полей конечным набором базисных функций возникает обобщенная задача на собственные значения, которая может быть решена стандартными численными методами. Сравнение полученного спектра волновода с результатами прямого трехмерного численного моделирования демонстрирует высокую точность и численную эффективность рассмотренных методов. Это подтверждается и результатами сравнения с данными лабораторного эксперимента, проведенного на образце анизотропной горной породы.

Римлянд В.И., Драчёв К.А. «Исследование распространения ультразвуковых волн в металлических трубах» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Ультразвуковые технологии", с. 2-7 (2014)

Приведены результаты экспериментальных исследований дисперсионных свойств волновода в виде трубы. В качестве объектов исследования использовались стальные трубы диаметром 100 мм длиной до 2 м, толщиной 4 мм. Проводились измерения скорости звука и коэффициента затухания для основных типов ультразвуковых волн, распространяющихся в металлическом сечении трубы. Измерения частотных зависимостей (30–1000 кГц) скорости звука и коэффициента затухания проводились на основе изучения распространения параметров одиночных и радиоимпульсов, при этом использовались пьезодатчики с различным углом ввода. Получены зависимости акустических характеристик для различных условий: длины трубы; заполнения жидкостью; наличия наружной изоляции.

Корольков А.И., Шанин А.В., Алешкин В.М. «Анализ возбуждения бильярдных мод в волноводе с уширением» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Распространение и дифракция волн", с. 17-22 (2014). 74 с.

В работе [Shabalina E.D, Shirgina N.V., Shanin A.V. High-Frequency Modes in a Two-Dimensional Rectangular Room with Windows. Acoustical Physics, 2010, V. 56, No. 4] показано, что в прямоугольных комнатах с окнами могут возникать моды, представляющие замкнутые лучевые траектории. Такие моды называются бильярдными. В силу того факта, что бильярдные моды являются высокодобротными, они могут существенно сказываться на акустике помещений. В настоящем исследовании рассматривается простейшая система, допускающая существование бильярдных мод – волновод с уширением. С помощью численного моделирования на основе метода конечных элементов строится явный вид бильярдных мод, возникающих в волноводе. Кроме того, в рамках параболического уравнения развивается техника, позволяющая рассчитывать коэффициент прохождения через данную систему. Производится сравнение численного и аналитического выражения для коэффициента прохождения. В дальнейшем в рамках развитой техники авторами планируется исследование более сложных систем.

Копьев В.Ф., Макашов С.Ю., Миронов М.А., Солнцева В.С. «Влияние различных геометрических параметров гофрированного волновода с потоком на тональное излучение» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Аэроакустика", с. 63-67 (2014)

Проведено экспериментальное исследование процесса генерации звука потоком воздуха в гофрированных волноводах со скоростями потока свыше 30 м/с. Описана экспериментальная установка, представлены некоторые результаты экспериментов. Показано, что при искусственном возбуждении гофрированного волновода, акустически задемпфированного с одного конца, бегущая волна может как усиливаться, так и поглощаться в зависимости от частоты и скорости потока.

Зарипов Д.И., Михеев Н.И. «Амплитудно-частотные характеристики акустических колебаний в Т-образных каналах» Теплофизика и аэромеханика, № 5, с. 629-636 (2014)

Сравниваются экспериментальные и расчетные амплитудно-частотные характеристики пульсаций давления в Т-образных каналах. При численном моделировании использовался метод, основанный на решении одномерных нестационарных уравнений газовой динамики с учетом особенностей в области разветвления каналов. Показано хорошее согласование спектров пульсаций статического давления с результатами экспериментов.

Назаров С.А., Таскинен Я. «Строение спектра периодического семейства идентичных ячеек, соединенных через сужающиеся отверстия» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 409, с. 130-150 (2012)

Построен волновод, в котором задача Дирихле для оператора Лапласа имеет существенный спектр, представляющий собой счетный набор точек на вещественной положительной полуоси. Волновод образован семейством идентичных ячеек, соединенных отверстиями в общих стенках, причем размеры отверстий уменьшаются при удалении от “центральной” ячейки. Показано, что первая точка существенного спектра является пределом бесконечной последовательности собственных чисел задачи из ее дискретного спектра. Сформулирована гипотеза о строении дискретного спектра в лакунах и упомянуты еще несколько нерешенных вопросов.

Назаров С.А. «Раскрытие лакуны вокруг заданной точки спектра цилиндрического волновода путем пологих периодических возмущений стенок» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 90-130 (2014)

Обсуждается один из вопросов инженерии зонного строения спектра: при помощи асимптотического анализа установлена возможность образования лакуны вокруг любой наперед заданной точки некоторого интервала в спектре цилиндрического волновода путем периодического возмущения стенок. Рассматриваются краевые задачи Дирихле и Неймана для оператора Лапласа в плоских и многомерных волноводах.

Мандра А.А., Лютак З., Лютак З.П. «Моделювання ультразвукового вiдклику вiд стiнки магiстрального трубопроводу iз iзоляцiйним покриттям методом передавальних матриць» Математические машины и системы, № 1, с. 127-136 (2013)

Предложен метод передаточных матриц для моделирования отклика акустического колебания ультразвукового спектра от стенки трубопровода, покрытого изоляционным покрытием. Определена структура элементов передаточных матриц. Учтено влияние неидеальных условий механического возбуждения ультразвуковой волны первичным преобразователем. Осуществлено сравнение результатов моделирования распространения ультразвукового колебания в трех средах. Представлены результаты моделирования в виде графиков.

Казанский Н.Л., Серафимович П.Г., Харитонов С.И. «Итеративный алгоритм расчета скорости и затухания трубных волн по данным акустического каротажа» Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 3, № 1, с. 99-103 (2001)

Предложен новый итеративный алгоритм расчета скорости и затухания трубной акустической волны, измеренной малым количеством приемников. Особенностью алгоритма является то, что оптимизация оцениваемых параметров производится и во временной, и в частотной плоскостях. Это, с одной стороны, обеспечивает высокую устойчивость алгоритма к шумам, а с другой стороны позволяет выполнять дисперсионный анализ волновых мод, например, волны Стоунли. Приведено сравнение нового алгоритма с гомоморфным алгоритмом.

Баязитова Я.Р., Гималтдинов И.К. «О динамике звуковых волн в трубке с эластичными стенками, заполненной пузырьковой жидкостью» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 6, № 4, с. 13-19 (2014)

Предложена теоретическая модель, описывающая динамику акустических волн в двухфазной жидкости в трубке с эластичными стенками. Учитывается радиальная инерция стенок трубки.

Неверов А.Н. «Экспериментальное исследование электромагнитного соединения волноводов в стержневых колебательных системах» Техническая акустика, 14, № 1, http://www.ejta.org/ru/neverov2 (2014)

Проведено экспериментальное исследование электромагнитного соединения волноводов. Показано, что акустический контакт в значительной степени определяет свойства составной колебательной системы. В частности, акустический контакт может быть генератором высших гармоник. Определена экспериментальная зависимость эквивалентной податливости акустического контакта от входного сигнала и тока соленоида при электромагнитном соединении волноводов.

Муравьев В.В., Байтеряков А.В., Котоломов А.Ю. «Влияние структурного состояния металла труб магистральных газопроводов на параметры ультразвуковых волн» Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 3, с. 125-128 (2014)

Исследована структурная анизотропия термически обработанных образцов металла вырезанных фрагментов труб магистрального газопровода ультразвуковым методом с использованием поверхностных и сдвиговых волн горизонтальной поляризации. Ключевые слова: ультразвуковые волны, низкоуглеродистая сталь, электромагнитно-акустический преобразователь.

Крауклис А.П., Крауклис П.В. «Выделение флюидо-насыщенных трещин при акустических измерениях на трубных волнах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 121-128 (2005)

Рассматривается задача отражения, преломления и конверсии трубной волны на трещине, пересекающей скважину. Рассматривается случай, когда в скважине находится акустический зонд, а трещина разделяет два различных по упругим свойствам полупространства и заполнена пористым материалом.

Крауклис П.В., Молотков Л.А., Крауклис А.П. «Tрубная волна от точечного источника, находящегося вне скважины» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 332, с. 99-122 (2006)

Рассматривается возбуждение трубной волны точечным источником, расположенным внутри окружающей упругой среды. Изучается поведение амплитуды волны как функции радиального расстояния в случаях высокоскоростного и низкоскоростного разрезов. Рассматриваются две модели точечных источников: вертикальный и горизонтальный источники. Показано, что наиболее эффективным является горизонтальный точечный источник.

Крауклис П.В., Крауклис А.П. «Возбуждение трубной волны радиальным и вертикальным источниками, прикрепленными к стенке скважины» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 342, с. 153-163 (2007)

Рассматривается возбуждение трубной волны радиальным и вертикальным источниками, находящимися на стенке скважины. Исследуется амплитуда трубной волны как функция расстояния в радиальном направлении для высоко- и низкоскоростной сред.

Приходько В.Ю. «Распространение и дифракция волн на упругих тонкостенных оболочках в неоднородных волноводах» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Распространение и дифракция волн", с. 69-74 (2014). 74 с.

Получено асимптотическое решение задач дифракции нормальных волн на упругих, вытянутых оболочках в неоднородных по глубине волноводах. Рассмотрена теория оболочек типа Лява. Рассеянное поле представлено в виде суммы нормальных волн с амплитудами, выраженными в виде квадратур от смещений оболочки. Для вектора смещений оболочки в волноводе получена замкнутая система сингулярных дифференциальных уравнений, учитывающая влияние внешней среды. Рассмотрена задача излучения звука оболочкой, возбуждаемой системой распределенных по поверхности оболочки, сил. Для вытянутых оболочек вращения найдены асимптотики диаграмм направленности излученных звуковых полей.

Приходько В.Ю. «Распространение и дифракция волн на упругих тонкостенных оболочках в неоднородных волноводах» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 146330 (2014)

Получено асимптотическое решение задач дифракции нормальных волн на упругих, вытянутых оболочках в неоднородных по глубине волноводах. Рассмотрена теория оболочек типа Лява. Рассеянное поле представлено в виде суммы нормальных волн с амплитудами, выраженными в виде квадратур от смещений оболочки. Для вектора смещений оболочки в волноводе получена замкнутая система сингулярных дифференциальных уравнений, учитывающая влияние внешней среды. Рассмотрена задача излучения звука оболочкой, возбуждаемой системой распределенных по поверхности оболочки, сил. Для вытянутых оболочек вращения найдены асимптотики диаграмм направленности излученных звуковых полей.