Таковицкий С.А. «Коническая деформация треугольного крыла со звуковыми передними кромками» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 471-484 (2014)

В линейной постановке задачи определена оптимальная коническая деформация треугольного крыла со звуковыми передними кромками. В качестве целевой функции принято сопротивление крыла, обусловленное созданием подъемной силы. Установлено, что минимальному сопротивлению соответствует суперэллиптическое распределение местного угла атаки по размаху крыла. Для направляющей крыла в поперечном сечении найдено представление в виде гипергеометрической функции. Проведено сопоставление полученных результатов с результатами численного исследования в рамках модели Эйлера.

Поленов В.С. «Распространение упругих волн в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 501-507 (2014)

Изучаются ударные упругие волны в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде. Пористость учитывается лишь по отношению к сообщающимся между собой порам, изолированные поры рассматриваются как элементы упругой части пористого скелета. С использованием теории разрывов показано, что в такой среде существуют два типа безвихревых волн и одна эквиволюминальная волна, получены дифференциальные уравнения и их решения для определения изменения интенсивности фронта волны.

Жучкова М.Г., Коузов Д.П. «Прохождение изгибно-гравитационной волны через несколько прямолинейных препятствий в плавающей пластине» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 508-518 (2014)

Исследуются периодические волновые процессы в тонкой упругой пластине, плавающей на поверхности несжимаемой жидкости конечной глубины. Пластина целиком покрывает поверхность жидкости и под воздействием гравитационных волн в жидкости совершает изгибные колебания. Режим свободных колебаний в пластине нарушен вдоль набора параллельных прямых. В качестве таких нарушений рассматриваются жесткое закрепление пластины, скользящее закрепление и бесконечно тонкий разрез. Используемый аппарат построения решения обладает достаточной общностью. Другие нарушения упругих свойств пластины или ее подкрепления, реализуемые линейными гранично-контактными условиями, могут быть рассмотрены аналогично. Изучается прохождение и отражение гармонической изгибно-гравитационной волны, ортогонально набегающей на неоднородности пластины. Получены точные аналитические представления волновых полей в пластине и жидкости. Определены коэффициенты прохождения и отражения для набегающей изгибно-гравитационной волны. Найдены усилия, развиваемые в закреплениях.

Толоконников Л.А. «Рассеяние плоской звуковой волны упругим шаром с неоднородным покрытием» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 519-526 (2014)

Рассматривается задача о рассеянии плоской звуковой волны однородным упругим шаром с радиально-неоднородным покрытием. Получено аналитическое описание акустического поля, рассеянного телом. Представлены результаты расчетов диаграмм направленности рассеянного поля

Назаров С.А. «Собственные частоты слабоискривленной изотропной полосы, зажатой между абсолютно жесткими профилями» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 527-541 (2014)

Исследуется прохождение упругих волн по изотропной однородной полосе, искаженной на конечном участке и зажатой без трения и отрыва между двумя абсолютно жесткими профилями