Барлукова А.М., Черевко А.А., Чупахин А.П. «Бегущие волны в одномерной модели гемодинамики» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 16-26 (2014)

Рассматривается одномерная модель гемодинамики – движения потока крови в кровеносных сосудах, в основе которой лежит система уравнений Навье–Стокса, осредненная по сечению сосуда и сопряженная с линейной или нелинейной моделью для упругой стенки сосуда. Задача состоит в исследовании решений типа бегущих волн в рамках этой модели. Для таких решений система уравнений в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Найдена единственная особая точка соответствующей системы дифференциальных уравнений. Установлено, что в особой точке матрица линеаризации системы имеет вещественные или комплексные корни при различных значениях параметров задачи. При специальном выборе параметров она имеет либо четыре комплексно–сопряженных корня с вещественной частью, не равной нулю, либо только чисто мнимые корни. Для этого случая исследовано влияние на решение параметра модели, соответствующего вязкоупругой реакции стенки сосуда. Проведены численные эксперименты для подтверждения и анализа полученных результатов, рассмотрены различные режимы движения крови.

Актершев С.П., Алексеенко С.В. «Моделирование трехмерных волн в пленке жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 84-96 (2014)

Для описания длинноволновых трехмерных возмущений в пленке жидкости разработана модель, учитывающая наличие касательного напряжения на межфазной поверхности. В данной модели, основанной на разложении компонент вектора скорости жидкости в ряд по линейно независимым базисным функциям (гармоникам), не используется предположение об автомодельности профиля скорости. Проведен линейный анализ устойчивости пленочного течения относительно трехмерных возмущений, а также численное моделирование нелинейных волн.

Дегтярев В.В., Остапенко В.В., Ковыркина О.А., Золотых А.В. «Сравнение теории и эксперимента при моделировании разрушения плотины в прямоугольном канале, имеющем скачок площади сечения» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 107-113 (2014)

Приведены результаты сравнения теории и лабораторного эксперимента при моделировании волновых течений, возникающих в результате разрушения плотины на скачке площади сечения в прямоугольном канале, ширина которого в верхнем бьефе больше, чем в нижнем. На основе первого приближения пространственно одномерной теории мелкой воды получены точные автомодельные решения, содержащие эвристический параметр, зависящий от величины полной энергии потока, теряемой на скачке площади сечения. Показано, что теоретические решения достаточно хорошо согласуются с результатами лабораторных экспериментов по возможным типам волн, скорости их распространения и асимптотическим значениям глубины за их фронтами.

Петров А.Г., Потапов И.И. «Анализ причин возникновения донной неустойчивости» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 114-119 (2014)

С использованием формулы расхода переносимых наносов, не содержащей феноменологических параметров, выполнен анализ причин возникновения донной неустойчивости в канале с песчаным дном. При этом расход наносов однозначно определяется нормальными и касательными придонными напряжениями, а также уклоном донной поверхности. В рамках линейной модели показано, что причиной возникновения донной неустойчивости являются лишь возмущения придонного нормального давления независимо от их природы.

Седиги Х.М., Ширази К.Х. «Исследование поперечных колебаний балки на упругом основании на основе нелинейной теории пятого порядка с использованием точного выражения для кривизны балки» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 186-194 (2014)

Предложена новая формулировка задачи о колебаниях балки на упругом основании на основе нелинейной теории пятого порядка, построенной с использованием точного выражения для кривизны балки. Проведено исследование мод поперечных колебаний балки, которые определяются собственными частотами системы. С помощью аналитического метода разложения по параметру решено частотное уравнение. Показано, что для описания колебаний балки на упругом основании достаточно использовать первый член в разложении. Выполнена оценка точности предложенного метода путем сравнения полученных на его основе результатов с результатами численного решения.