Филоненко Е.А., Хохлова В.А. «Моделирование тепловых процессов в биологических тканях при воздействии сфокусированным ультразвуком» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 6, с. 29-31 (1999)

Хохлова В.А., Филоненко Е.А. «Тепловые явления при фокусировке мощного ультразвукового пучка в двухслойной среде типа вода-биологическая ткань» Известия РАН. Серия физическая, 64, № 12, с. 2338-2343 (2000)

Цыганов М.А., Бикташев В.Н., Бриндли Дж., Холден А.В., Иваницкий Г.Р. «Волны в кросс-диффузионных системах – особый класс нелинейных волн» Успехи физических наук, 177, № 3, с. 275-300 (2007)

Представлен обзор работ по исследованию возбудимых пространственно распределенных систем с кросс-диффузией компонентов. Особое внимание уделено характерным для этих систем новым волновым явлениям, таким как квазисолитонное и полусолитонное взаимодействие волн возбуждения помимо стандартного несолитонного взаимодействия, сопровождающегося взаимной аннигиляцией волн. Показана связь различных режимов взаимодействия с вариациями формы профиля волн. Примером кросс-диффузионных систем являются популяционные системы с таксисом. На основании исследований математических моделей и экспериментов с бактериальными популяциями волны в возбудимых кросс-диффузионных системах можно выделить в особый класс нелинейных волн.

Некоркин В.И. «Нелинейные колебания и волны в нейродинамике» Успехи физических наук, 178, № 3, с. 313-323 (2008)

Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Смирнов Д.А., Тасс П.А. «Моделирование и диагностика взаимодействия нелинейных колебательных систем по хаотическим временным рядам (приложения в нейрофизиологии)» Успехи физических наук, 178, № 3, с. 323-329 (2008)

Рудницкий А.Г. «Использование метода нелокального усреднения для разделения звуков сердца и звуков дыхания» Акустический журнал, 60, № 6, с. 688-695 (2014)

Представлены результаты применения метода нелокального усреднения (Non-Local Means) в задаче разделения звуков дыхания и звуков сердца в сигнале, зарегистрированном на грудной клетке человека. Эффективность алгоритма проверялась как на искусственно смоделированных, так и на реальных сигналах. В качестве количественной меры эффективности NLM-фильтрации использовался угол расхождения выделенного и заданного сигналов. Показано, что для широкого диапазона отношения сигнал/шум алгоритм позволяет эффективно решать поставленную задачу – разделять звуки сердца и звуки дыхания в суммарном сигнале, зарегистрированном на грудной клетке человека.

Козлов В.А., Назаров С.А. «Асимптотические модели течения крови в артериях и венах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 409, с. 80-106 (2012)

При помощи асимптотического анализа течения крови в тонкостенных узких упругих сосудах выводятся их одномерные модели. Модели артерий и вен существенно отличаются одна от другой, что обусловлено как строением стенок, так и условиями функционирования. Несмотря на простоту полученных асимптотических моделей, они позволяют объяснить многие эффекты, известные в медицинской практике, в частности, описать механизм венозно-мышечного помпирования крови

Корниенко Н.Е. «Развитие нелинейной колебательно-электронной концепции растворов и физико-химических основ живого 1. Резонансные свойства растворимости, теплопроводности и скорости звука в растворах, связь с критическим состоянием, бесконечная и ограниченная растворимость» Физика живого, 17, № 2, с. 5-39 (2009)

Анализируется бесконечная растворимость, когда температурные зависимости растворимости веществ заканчиваются при температурах их плавления, а также существование температурных максимумов растворимости, когда растворимость веществ резко уменьшается в области более высоких температур. Показано, что величины максимумов растворимости, положения эвтектик и изменение концентрации воды в области плавления связаны с температурами плавления растворяемых веществ, что подтверждает нелинейно-квантовую природу явлений. Установлена связь растворимости в воде с коллективными решеточными модами ее системы водородных связей: при связи с ТО модой растворимость уменьшается с ростом температуры, а при доминировании LO моды – возрастает. Связь с другими колебательными модами воды обеспечивает разнообразие процессов растворения. Показана связь теплопроводности и скорости звука в растворах с колебательными модами водной среды. Методы колебательной спектроскопии позволяют разделить случаи растворения на уровне отдельных молекул или их сгустков (глобул). Установлено, что растворимость зависит от критических температур как растворителей, так и растворяемых веществ. Аналогия между растворами и критическим состоянием вещества основывается на аномально высокой нелинейности этих сред. Благодаря уникальным свойствам водных растворов, температурная область их существования более чем на порядок превышает область существования воды при атмосферном давлении.

Барлукова А.М., Черевко А.А., Чупахин А.П. «Бегущие волны в одномерной модели гемодинамики» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 6, с. 16-26 (2014)

Рассматривается одномерная модель гемодинамики – движения потока крови в кровеносных сосудах, в основе которой лежит система уравнений Навье–Стокса, осредненная по сечению сосуда и сопряженная с линейной или нелинейной моделью для упругой стенки сосуда. Задача состоит в исследовании решений типа бегущих волн в рамках этой модели. Для таких решений система уравнений в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Найдена единственная особая точка соответствующей системы дифференциальных уравнений. Установлено, что в особой точке матрица линеаризации системы имеет вещественные или комплексные корни при различных значениях параметров задачи. При специальном выборе параметров она имеет либо четыре комплексно–сопряженных корня с вещественной частью, не равной нулю, либо только чисто мнимые корни. Для этого случая исследовано влияние на решение параметра модели, соответствующего вязкоупругой реакции стенки сосуда. Проведены численные эксперименты для подтверждения и анализа полученных результатов, рассмотрены различные режимы движения крови.