Ильменков С.Л., Клещёв А.А., Клименков А.С., Легуша Ф.Ф., Майоров В.С., Чижов В.Ю., Чижов Г.В. «Метод функций Грина в задаче дифракции звука на телах неаналитической формы» Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXVII сессия Российского акустического общества", посвященной памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А.В. Смольякова и В.И. Попкова, с. на CD (2014)

Реальные рассеиватели имеют неаналитическую форму и поэтому к ним неприменим метод разделения переменных (метод рядов Фурье) для вычисления отражённого от них звукового поля. В работе представлен метод функций Грина для решения задачи дифракции звука на телах с неаналитической поверхностью. Приводится детальный анализ решения этой задачи и вычисляются угловые характеристики рассеяния звука неаналитическими рассеивателями.

Гордезиани Д.Г., Авалишвили Г.А. «Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды» Математическое моделирование, 12, № 1, с. 94-103 (2000)

Приведены результаты исследования нелокальных начально-краевых задач с интегральными нелокальными условиями для одномерных уравнений колебания среды и построены их решения. С использованием метода отраженной волны, в случае уравнения колебания струны, и потенциалов специального типа, в случае телеграфного уравнения, поставленные нелокальные задачи сведены к интегральным уравнениям специального вида.

Иванов М.Я. «О функциях “характеристического” аргумента в акустике и электродинамике» Математическое моделирование, 12, № 9, с. 65-86 (2000)

Рассматриваются непрерывные (дифференцируемые) функции от “характеристического” аргумента. Условия дифференцируемости этих функций записываются в виде системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка для сопряженных “гиперболических” функций. Из указанных условий следуют волновые уравнения Даламбера для каждой сопряженной гиперболической функции. Механическими примерами сопряженных гиперболических функций являются решения систем линейных уравнений акустики и электродинамики свободного пространства. Преобразование вращения в плоскости характеристического аргумента позволяет получить линейные формулы преобразования исходных независимых переменных, оставляющие инвариантным уравнение Даламбера и системы линейных уравнений акустики и электродинамики. При этом наряду с традиционными преобразованиями Лоренца для случая дозвуковых (или досветовых) скоростей получаются аналогичные преобразования для случая сверхзвуковых (сверхсветовых) скоростей. Показаны возможности построения “акустической теории относительности” и расширения области справедливости специальной теории относительности на область сверхсветовых скоростей релятивистских частиц с действительной массой (тахионов). Рассмотрена модель темной материи в форме газообразной среды – носителя электромагнитных возмущений, и представлена соответствующая система линейных уравнений.

Смагулов Ш.С., Орунханов М.К. «Метод фиктивных областей для уравнений Навье–Стокса с неоднородными граничными условиями» Математическое моделирование, 12, № 10, с. 121-127 (2000)

Дается обоснование метода фиктивных областей для стационарных уравнений Навье–Стокса с неоднородными краевыми условиями. Доказывается теорема существования решения вспомогательной задачи и сходимость его при ε→0 к решению исходной задачи.

Гори Л., Пецца Л. «О некоторых приложениях метода всплесков Галеркина для краевых задач» Математическое моделирование, 15, № 5, с. 61-70 (2003)

In this paper, we construct a MRA on (0,1) based on the GP functions introduced previously. Then we use such a Multiresolution on the interval to numerically solve a boundary differential problem. The results display the efficiency of the proposed method.

Сковородко П.А. «Два подхода к моделированию течения в затопленной струе» Математическое моделирование, 15, № 6, с. 95-100 (2003)

Течение газа в затопленной струе моделируется в рамках полных и параболизованных уравнений Навье–Стокса. Проводится сравнение результатов между собой. Обсуждаются преимущества и недостатки рассматриваемых подходов к моделированию течения.

Фомин Н.А., Лавинская Е.И., Грейтид К. «Численное моделирование распространения акустических волн в трехмерной турбулентной среде» Математическое моделирование, 15, № 7, с. 75-80 (2003)

Работа посвящена численному моделированию распространения акустических волн в трехмерной турбулентной среде с изменяющимся показателем преломления акустической волны. Траектории акустической волны расчитываются на основании решения прямой задачи с использованием уравнения эйконала в приближении геометрической оптики (коротких длин волн), с помощью трехмерной модели турбулентной среды, заданной на сетке размером 64×64×64. Анализируются возможности определения трехмерных корреляционных функций плотности турбулентного поля по полученным двумерным полям углов отклонения траекторий акустических волн на основе решения обратной задачи с помощью интегрального преобразования Эрбека–Мерзкирша. Последняя задача относится к классу некорректных задач математической физики, и для ее решения используются методы регуляризации, разработанные ранее для интегрального преобразования Радона.

Толипов Х.Б. «Двумерная задача распространения акустических колебаний в клине» Математическое моделирование, 15, № 10, с. 105-108 (2003)

Приводится полученное известными математическими методами приближенное решение теории упругости для угловых областей. Найденные выражения позволили построить волновое поле смещений и напряжений в упругой среде.

Толипов Х.Б. «Математическое моделирование движения волны вдоль кромки упругого клина» Математическое моделирование, 16, № 5, с. 35-39 (2004)

Предложена физико-математическая модель распространения акустических волн вдоль ребра клина. Пространственная картина акустического поля хорошо согласуется с известными измерениями.

Ананьев П.А., Волков П.К., Переверзев А.В. «Исследование корректности краевых задач для уравнений Навье–Стокса в естественных переменных» Математическое моделирование, 16, № 7, с. 68-76 (2004)

В рамках системы символьных вычислений был реализован конечноэлементный метод Галеркина. Это обеспечивает изучение корректности краевых задач для несжимаемого вязкого потока как численно, так и аналитически. Использовался подход, основанный на совместном решении уравнений Навье–Стокса в исходных переменных. В задачах с заданной скоростью на границах такая методика ведет к сингулярной системе линейных уравнений и к невозможности получить решение. Матрица системы имеет нуль как кратное собственное число. Показано, что этот эффект вызван условием соленоидальности для поля скоростей. Изучался также метод регуляризации с параметром, имеющим физический смысл. В этом случае спектр содержит только один нуль, и были легко получены нелинейные решения, соответствующие экспериментальным данным. Краевые задачи с заданным перепадом давления являются корректными. Конечноэлементный метод Галеркина для регуляризованных уравнений свободен от схемной вязкости, и решения не зависят от параметров сеток. В обычно используемых конечно-разностных методиках различная схемная вязкость фактически служит неявным параметром регуляризации, и это приводит к несопоставимости результатов вычислений.

Кайкина Е.И. «Обобщенное решение задачи Коши для системы поверхностных волн в консервативном случае» Математическое моделирование, 3, № 12, с. 107-114 (1991)

Рассмотрена задача Коши для системы поверхностных волн. Доказана теорема существования обобщенного решения задачи Коши для системы уравнений, описывающих поверхностные волны, в консервативном случае с достаточно малыми начальными возмущениями.

Пономарев С.Г., Рождественский Б.Л., Стойнов М.И. «Структура двумерных пространственно периодических решений уравнений Навье–Стокса: длинноволновый предел» Математическое моделирование, 6, № 5, с. 3-14 (1994)

Моделируются нестационарные течения вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном плоском канале на основе численного интегрирования уравнений Навье–Стокса. Рассматриваются двумерные, периодические по однородной координате решения. Показано, что при стремящихся к нулю значениях волнового числа α₀ интегральные характеристики течений перестают зависеть от α₀ и определяются лишь числом Рейнольдса R. Установлена неединственность вторичных длинноволновых течений, исследована область существования вторичных течений.

Васильева А.Б. «О контрастных структурах для стационарного уравнения типа Кортевега–де Фриза» Математическое моделирование, 6, № 10, с. 77-87 (1994)

Рассматриваются различные типы контрастных структур, т.е. решения с внутренним переходным слоем для одного класса нелинейных сингулярных возмущенных уравнений третьего порядка.

Мацыпура В.Т. «Один из возможных подходов к решению задач акустики для областей неканонической формы» Электроника и связь (Електроніка та звязок, укр.), № 16, с. 85-88 (2002)

Бабаев А.Э., Бабаев А.А., Жемчужный Д.Ю. «Взаимодействие акустической волны с упругой пластиной в жестком плоском экране» Электроника и связь (Електроніка та звязок, укр.), № 18, с. 93-97 (2003)

Дурукан Я., Лутовинов А.И., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. «К вопросу о характеристиках волн, распространяющихся во вращающейся среде» Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", № 8, с. 57-61 (2014)

Приводится анализ характеристик объемных акустических волн, распространяющихся в условиях вращения среды ортогонально направлению распространения волны. Показано, что такое вращение влияет на скорость и характер колебания частиц среды. Возникающие ортогональные составляющие колебаний, пропорциональные скорости вращения, могут служить основой построения чувствительных элементов датчиков параметров движения.

Тукмаков А.Л., Аксенов И.Б. «Идентификация объектов на основе анализа функции числа состояний акустического отклика» Журнал технической физики, 73, № 10, с. 130-133 (2003)

Предлагается метод анализа акустического отклика, позволяющий идентифицировать источник эхосигнала. Метод основан на построении образа эхосигнала в фазовом пространстве и на сопоставлении динамическому процессу дискретного множества состояний. Критерий идентичности вырабатывается при сравнении дискретных состояний эхосигнала от некоторого объекта и состояний, характерных для эхосигнала известного объекта.

Быков Н.Ю., Лукьянов Г.А. «Структура и параметры ударного слоя, образующегося при взаимодействии сверхзвуковой недорасширенной струи с встречным гиперзвуковым потоком в переходном режиме» Журнал технической физики, 68, № 7, с. 13-18 (1998)

Методом молекулярной динамики (схема Берда) проведено математическое моделирование плоской сильно недорасширенной сверхзвуковой струи со встречным гиперзвуковым потоком разреженного газа. Основное внимание уделено структуре и параметрам ударного слоя вблизи плоскости симметрии. Представлены результаты расчетов для течений одноатомного газа, моделирующего аргон, при числе Маха внешнего потока M_∞=5.48, числе Маха на срезе сопла M_a=1, отношении плотности на срезе сопла к плотности невозмущенного потока равном 130 и равных значениях температур торможения внешнего потока и струи. Рассмотрена эволюция структуры и параметров ударного слоя при изменении характерного числа Kn_∞ от 0.02 до 0.35. Проведено сравнение полученных результатов с данными расчетов для ударного слоя при обтекании аргоном теплоизолированных цилиндров. Рассмотрены основные особенности и закономерности релаксации поступательных степеней свободы газа для внешнего и струйного потоков. Приведены данные о виде функции распределения по скоростям и ее эволюции при движении газа через ударные слои.

Сокольский А.А., Тарасенко А.Н. «Расщепление резонансных частот акустических волн во вращающейся сжимаемой жидкости (газе)» Письма в Журнал технической физики, 34, № 3, с. 75-80 (2008)

Показано, что во вращающейся сжимаемой среде (газе, жидкости), ограниченной цилиндрическими стенками, резонансные частоты акустических волн, распространяющихся в направлении вращения среды и против него, расщепляются на две компоненты. Рассчитана величина такого расщепления для экспериментально реализуемого случая. Результаты представляют интерес для акустики вращающихся технических устройств, а также для измерения скорости вращения сред.

Головинский П.А., Золототрубов Д.Ю., Золототрубов Ю.С., Перцев В.Т. «Исследование распространения ультразвукового импульса в дисперсной фрактальной среде» Письма в Журнал технической физики, 25, № 11, с. 14-18 (1999)

Приведены результаты экспериментального определения фрактальных параметров частиц молотого песка. По результатам измерения прохождения акустического импульса через массивы песка различной диcперсности определен дробный показатель степени в зависимости скорости распространения от длины волны ультразвука. Для описания распространения ультразвуковых волн в дисперсной среде предложено волновое уравнение в дробных производных.