Асланян А.Г., Гулин А.В., Картышов С.В. «Расчет собственных частот и форм колебаний цилиндрической пружины» Математическое моделирование, 2, № 8, с. 21-30 (1990)

Статья посвящена решению задачи нахождения собственных частот и собственных форм колебаний цилиндрической пружины, которая рассматривается как тонкий пространственный криволинейный стержень с круговым поперечным сечением. Известно, что асимптотическая теория позволяет получить оценки собственных частот лишь при большом числе витков пружины и их малом угле подъема. Метод, предлагаемый в данной работе, свободен от этих ограничений и позволяет находить не только собственные частоты, но и формы собственных колебаний.

Глазков Ю.В., Тирский Г.А., Щербак В.Г. «Метод решения параболизованных уравнений Навье–Стокса с использованием глобальных итераций» Математическое моделирование, 2, № 8, с. 31-41 (1990)

Предлагается численный метод решения двумерных стационарных задач сверхзвукового обтекания затупленных тел на основе использования модели параболизованных уравнений Навье–Стокса. Метод основан на проведении глобальных итераций по маршевой координате, в данном случае совпадающей с длиной дуги контура обтекаемого тела. Корректность задачи Коши на каждой глобальной итерации при наличии больших дозвуковых зон течения в окрестности затупления и в пристеночной области обеспечивается аппроксимацией производной от давления по маршевой координате по значениям давления в точках вверх по потоку, вычисляемым из предыдущей глобальной итерации, тем самым смешанная задача решается единым алгоритмом. Применение разностной схемы четвертого порядка аппроксимации по поперечной координате позволяет проводить расчеты по предлагаемому алгоритму при весьма больших числах. Рейнольдса на сетке с умеренным числом узлов. Приводятся сравнения результатов расчетов задач по обтеканию тел с экспериментальными данными, с расчетами, полученными по модели вязкого ударного слоя и с решениями уравнений Больцмана для течений с малыми числами Рейнольдса.

Острик А.В., Петров И.Б., Петровский В.П. «Расчет дифракции акустического импульса малой длительности на отверстии сложной формы в заполнителе, окруженном упругой оболочкой» Математическое моделирование, 2, № 8, с. 51-69 (1990)

Предлагается метод расчета действия неосесимметричной нагрузки малой длительности на бесконечно длинную цилиндрическую оболочку с заполнителем, имеющим отверстие сложной формы. При решении задачи считается, что выполняются условия плоской деформации и допустимо пренебрегать волнами сдвига по сравнению с волнами сжатия. Искомые функции представляются в виде рядов Фурье по угловой координате, амплитуды гармоник которых находятся из решения системы нестационарных одномерных уравнений. Приведены результаты расчетов полей давлений и скоростей заполнителя с отверстием в форме шестилучевой звезды, и показана возможность образования повреждений под действием внешней нагрузки из-за концентрации растягивающих усилий между лучами.