Булдырев В.С., Буслаев В.С. «Асимптотические методы в задачах распространения звука в океанических волноводах и их численная реализация» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 117, с. 39-77 (1981)

Обзор ряда результатов по теме, указанной в заглавии.

Булдырев В.С., Григорьева Н.С. «Двухмасштабные разложения квазинормальных волн в нерегулярных рефракционных волноводах и оценка их применимости на высоких частотах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 117, с. 78-97 (1981)

С помощью метода двухмасштабных разложений решается задача о распространении волн в неоднородном полупространстве, показатель преломления которого медленно зависит от горизонтальных координат и имеет один максимум на границе полупространства (приповерхностный волновод) или внутри него (глубинный волновод). Показано, что метод двухмасштабных разложений может быть применен и на высоких частотах, если в случае глубинного волновода εp<<1, где ε – малый параметр, характеризующий медленность изменения свойств среды в горизонтальных направлениях, а p – безразмерная частота. В случае приповерхностного волновода при малом числе m узлов собственной функции разложением можно пользоваться, не предполагая медленной зависимости показателя преломления от горизонтальных координат; если же m∼p, то εp<<1.

Буслаев В.С. «Структура акустического поля вблизи поверхности глубокого моря» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 117, с. 98-111 (1981)

Получено простое аналитическое выражение для акустического поля вблизи поверхности глубокого моря.