Лерман Л.Б. «Воздействие слабых ударных волн на упругие преграды с конструктивными неоднородностями» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 2, № 3, с. 60-68 (1999)

Решается связанная задача нестационарной акустоупругости для слоистых ограждающих конструкций, ужесточенных системой стержневых опор. Рассматриваемая механическая система расчленяется на отдельные элементы, движение которых описываются соответствующими дифференциальными уравнениями. Неизвестные усилия взаимодействия упругих элементов определяются из дополнительных условий совместного деформирования пластины и опор, а поверхностные нагрузки – из условий безотрывного контакта при совместном движении преграды и сред. Указанные условия записываются в виде некоторых систем функциональных уравнений. Представление искомых функций, нагрузок и реакций в виде рядов по векторным функциям, описывающим собственные формы колебаний отдельных элементов системы, включая и объемы газа, позволяет свести функциональные уравнения к бесконечной системе интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра. Решение системы строится численно с использованием метода последовательных приближений, причем на каждом шаге итерационного процесса дополнительно решается система уравнений динамической контактной задачи. Для конкретных значений параметров задачи определены характеристики напряженно-деформированного состояния элементов системы при воздействии слабой ударной волны ступенчатого профиля. Установлено, что влияние окружающей среды проявляется при достижении уже первых экстремумов, причем оказывается более существенным для прогиба и его скорости, чем для деформаций и их скоростей. Найдено, что если в качестве интенсивности статической нагрузки принять скачок давления на фронте волны, максимальный коэффициент динамичности оказывается близким к 4 и зависит от изгибной жесткости пластины.

Яковлева Е.М. «К вопросу о нелинейных задачах на собственные значения, возникающих в механике разрушения» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 3, с. 125-139 (2015)

Приведены приближенное аналитическое и численное решения нелинейной задачи на собственные значения, возникающей при исследовании поля напряжений вблизи вершины трещины поперечного сдвига в условиях плоского напряженного состояния в материале со степенными определяющими уравнениями. Асимптотическое решение задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым осуществляются разложения механических величин (функции напряжений Эри) по малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной задаче, и собственным числом, соответствующим линейной задаче, искомой функции (углового распределения функции напряжений Эри) и показателя нелинейности материала.

Bagdoev A.G., Sahakyan S.G. «Antiplane problem on a crack, propagating with an arbitrary speed in anisotropic inhomogeneous elastic media» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 5, № 4, с. 61-71 (2002)

Решена задача о трещине, распространяющейся с произвольной скоростью в анизотропной неоднородной эластичной среде. Исходная задача сведена изотропной с помощью замены переменной. Прежде всего, рассмотрена задача для малой неоднородности. Ее решение получено итерационным методом и записано в квадратурах относительно решения для однородного случая. Найдены напряжения вне трещины и перемещения на ее границе. Кроме того, получено решение для произвольного значения параметра неоднородности. Показано, что аппроксимация первого порядка для него совпадает с решением, полученным методом малого параметра.

Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Захаров П.В., Обидина О.В. «Порообразование в ГЦК кристалле под воздействием ударных послекаскадных волн» Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 12, № 2, с. 231-240 (2015)

Исследование, проведенное методом молекулярной динамики, показало, что под действием ударных послекаскадных ударных волн возникает направленный поток вакансий, приводящий к зарождению пор за счет растягивающих напряжений, возникающих за фронтом волны. Образование пор на зернограничных дислокацияx с последующим их смещением под действием ударных волн приводит к прогибу границы зерен наклона. Описываемые явления наблюдаются при температурах, недостаточных для начала диффузионных процессов.

Кузнецов Е.Б., Леонов С.С. «Математическое моделирование чистого изгиба балки из разномодульного авиационного материала в условиях ползучести» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серия: Инженерные исследования, № 1, с. 111-122 (2015)

Рассматривается решение задачи чистого изгиба балки прямоугольного сечения, изготовленной из авиационного сплава АК4-1Т с различными свойствами на растяжение и сжатие, при постоянной температуре, нагруженной постоянным изгибающим моментом. Данная конструкция исследуется на ползучесть и длительную прочность вплоть до начала разрушения с учетом всей картины перераспределения напряжений. Численный расчет задачи, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, проводится с использованием уравнений энергетического варианта теории ползучести, а также метода продолжения решения по параметру и наилучшей параметризации, с применением четырех методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Эйлера, Эйлера–Коши, Рунге–Кутта и Адамса четвертого порядка точности. Приводится сравнение двух методов решения задачи по результатам численного расчета, а также сопоставление полученных численных решений с экспериментальными данными.

Аганин А.А., Гусева Т.С., Хисматуллина Н.А. «Численное моделирование ударного воздействия высокоскоростной струи на твердое тело» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 157, № 1, с. 75-90 (2015)

Предложена методика численного исследования ударного воздействия струи жидкости на приповерхностный слой упругопластического тела в условиях, близких к кавитационному разрушению. Методика состоит из трех этапов. Сначала в предположении абсолютной твердости тела рассчитывается ударно-волновая динамика в струе и в окружающем газе, определяется закон изменения давления на поверхности тела. Затем этот закон аппроксимируется сплайнами и простыми аналитическими зависимостями. Полученная аппроксимация нагрузки используется для расчета полей напряжений в приповерхностном слое тела и деформаций его поверхности. Для иллюстрации предлагаемого подхода выполнен расчет ударного воздействия высокоскоростной струи воды на твердое тело из никелевого сплава.

Маркидонов А.В., Старостенков М.Д., Сосков А.А., Полетаев Г.М. «Изучение структурных трансформаций нанопор цилиндрической формы в золоте методом молекулярной динамики в условиях термоактивации и воздействия звуковых и ударных волн» Физика твердого тела, 57, № 8, с. 1521-1524 (2015)

Методом молекулярной динамики проведено исследование структурных трансформаций нанопор цилиндрической формы в золоте в условиях термоактивации и воздействия звуковых и ударных волн. Показано, что при температуре выше 600 K на внутренней поверхности поры зарождаются дислокационные петли, формирующие в итоге тетраэдры дефектов упаковки. Начальная температура схлопывания нанопор снижается при воздействии на нее звуковых волн. При воздействии ударных волн в направлении, перпендикулярном оси цилиндрической нанопоры, возможно ее деление на две отдельные поры.

Мышляев М.М., Шпейзман В.В., Клубович В.В., Кулак М.М., Лю Г. «Изменение характеристик сверхпластической деформации алюминий-литиевого сплава под действием ультразвуковых колебаний» Физика твердого тела, 57, № 10, с. 1986-1991 (2015)

Исследовано растяжение образцов алюминий-литиевого сплава 1420 в температурной области сверхпластичности T=320–395°C и влияние на характеристики деформации ультразвуковых колебаний. Показано, что действие ультразвука проявляется в уменьшении сопротивления деформированию и увеличении общей деформации. Построенные в координатах истинные напряжения – истинные деформации кривые растяжения имеют, в отличие от стандартных кривых напряжения-деформации, протяженную область упрочнения, величина которой больше для образцов, деформированных с ультразвуком. По скачкам напряжений при изменении скорости растяжения определены коэффициенты скоростной чувствительности напряжений m и показано, что во всей области температур сверхпластичности при различных деформациях с ультразвуком и без него m можно считать постоянным: m=0.46±0.04 и соответственно показатель степени напряжений в формуле для скорости деформации n=2.21±0.23. Оценены энергии активации процесса деформации и сделан вывод об облегчении под действием ультразвука перемещения дислокаций при внутризеренной деформации, характерной для стадии упрочнения.

Суворов Е.М., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. «Плоская задача об ударе твердого тела по полупространству, моделируемому средой Коссера» Прикладная математика и механика, 76, № 5, с. 850-859 (2012)

Разработана постановка и метод решения плоской нестационарной контактной задачи с подвижными границами для абсолютно твердого ударника и полупространства, заполненного средой Коссера. Построена и исследована нова функция – поверхностная функция влияния для среды Коссера. Разработан и реализован оригинальный алгоритм ее построения, основанный на применении метода малого параметра в сочетании с совместным интегральным преобразованием Фурье–Лапласа. Показаны количественные и качественные отличия построенной функции влияния от известного решения плоской задачи Лэмба для упругого полупространства.

Дегтярев В.Т., Лосев А.Ю., Плотников Ф.А., Тяпунина Н.А. «Акустопластический эффект и факторы на него влияющие» Деформация и разрушение материалов, № 7, с. 23-26 (2005)

Рассмотрены факторы, обусловливающие появление акустопластического эффекта. Они классифицированы по объектам приложения: дислокационные петли, сегменты, дислокации места.

Мерсон Д.Л., Попова Л.И., Козлов Э.В. «Роль легирующих элементов в формировании пика акустической эмиссии в области предела текучести твердых растворов на основе меди» Деформация и разрушение материалов, № 11, с. 36-41 (2005)

Исследована акустическая эмиссия (АЭ) в области пpедела текучести двухкомпонентных сплавов на основе меди, легиpованных цинком, галлием, геpманием и маpганцем в количестве от 0,1 ат. % до пpедельной pаствоpимости. Установлено, что повышение пpедела текучести сплавов соответствует модели Фpиделя–Флейшеpа. С pостом концентpации легиpующих элементов высота пика АЭ пpи напpяжениях, близких к пpеделу текучести матеpиала, сначала уменьшается, а начиная с некотоpой концентpации, опpеделенной для каждой пpимеси, возpастает. Установлены фактоpы, влияющие на особенности фоpмиpования пика АЭ для pазличных сплавов.

Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Копаница Д.Г., Югов Н., Югов А.А «Разрушение бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе и взрыве» Доклады академии наук, 401, № 2, с. 185-188 (2005)

Букреев В.И., Гусев А.В. «Начальная стадия генерации волн при разрушении плотины» Доклады академии наук, 401, № 5, с. 619-622 (2005)

Левин В.А., Зубов Л.М., Зингерман К.М. «Влияние предварительно напряженного слоя на нелинейный изгиб прямоугольного бруса из сжимаемого материала» Доклады академии наук, 461, № 4, с. 410-413 (2015)

DOI: 10.7868/S0869565215100102

Лалин В.В., Беляев М.О. «Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. решение по теориям Кирхгофа и Коссера–Тимошенко» Инженерно-строительный журнал, № 1, с. 39-55 (2015)

Проблема верификации программных комплексов для расчета конструкций в последнее время стала важной составляющей общего комплекса строительной науки. Одной из широко используемых верификационных задач является геометрически нелинейная задача об изгибе консольного стержня силой. При этом в качестве аналитического решения используется решение, полученное для частного случая стержня Кирхгофа (без учета податливости стержня на растяжение и сдвиг), в то время как в большинстве современных программных комплексов используется стержень Коссера–Тимошенко, в котором учитываются все жесткости: на изгиб, на сдвиг и на растяжение. В связи с этим представляет интерес получение модельного решения для стержня Коссера–Тимошенко, которое можно было бы использовать в процедуре верификации программных комплексов. В данной работе приведено решение задачи об изгибе геометрически нелинейного консольного стержня по теориям Кирхгофа и Коссера–Тимошенко c последующим сравнением полученных результатов. Полученные решения могут быть использованы в верификационных тестах различных программных комплексов.

Неверов А.Н. «Экспериментальное исследование высокоамплитудных стержневых колебательных систем» Техническая акустика, 15, № 1, с. 4 (2015)

Экспериментально показана возможность существенного повышения амплитуды колебаний стержневых ультразвуковых колебательных систем подбором элемента связи между преобразователем и инструментом. В сравнении с классической схемой построения ультразвуковой колебательной системой амплитуда выросла почти вдвое, а добротность системы – на порядок.

Неверов А.Н. «Возможности повышения амплитуды колебаний стержневых систем без использования концентраторов» Техническая акустика, 15, № 1, с. 5 (2015)

Показана теоретическая и практическая возможность существенного повышения амплитуды колебаний стержневых ультразвуковых колебательных систем подбором элемента связи между преобразователем и инструментом. В качестве элемента связи может использоваться шпилька или хвостовик, акустический контакт шпильки или хвостовика с преобразователем и инструментом осуществляется при этом только по ниткам резьбы, стыковый контакт между преобразователем и инструментом отсутствует.

Никифоров Г.Л., Положенцева Л.Б. «Взаимодействие удлиненного недеформируемого ударника с металлическими преградами» Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А. Н. Крылова, № 21, с. 31-39 (2005)

Получено аналитическое решение пробития по нормали преграды удлиненным ударником с оживальной носовой частью. Задача решена в предположении недеформируемости ударника и отсутствия деформаций преграды в плоскостях, перпендикулярных направлению удара. Для заданной скорости соударения определена минимальная скорость пробития, а в случае пробития – запреградная скорость. Установлено влияние заострения ударника и физико-механических свойств преграды на ее стойкость.

Дульнев А.И., Лавренов М.Б., Федоров В.И. «Экспериментальные исследования сопротивляемости образцов перспективных защитных материалов высокоскоростному ударному воздействию» Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А. Н. Крылова, № 21, с. 40-58 (2005)

Рассмотрены некоторые результаты экспериментальных исследований одного из наиболее перспективных типов защитных преград – керамикосодержащих композитов. Приведено сопоставление баллистической стойкости преград, включающих различные керамические материалы. Установлены качественные особенности их деформирования и разрушения, выполнен количественный анализ фрагментации керамики.

Дульнев А.И. «Прочность и сотрясения судовых конструкций в условиях аварийного падения вертолета на палубу» Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А. Н. Крылова, № 21, с. 84-102 (2005)

На основе анализа статистических данных получены оценки частоты падения вертолета на судно. Приведены расчетные схемы, позволяющие оценить последствия такой аварийной ситуации как для корпусных конструкций, так и оборудования, а также определить при необходимости параметры конструкций защиты, предотвращающие проникание внутрь различных поражающих факторов (обломков вертолета, пролившегося авиатоплива, огня и т.п.). Представлены некоторые расчетные оценки сотрясений, передающихся на оборудование судна при падении вертолета.

Рыбаков А.П., Кузьмин Н.Н., Черноземцев А.В. «Методология применения различных моделей твердого тела к описанию процесса взаимодействия ударника и панели бронежилета» Вестник Ижевского государственного технического университета (ИжГТУ), № 1, с. 31–34 (2015)

Рассмотрены особенности ударной адиабаты в области давлений, соответствующих скорости соударения до километра в секунду. Каждый участок ударной адиабаты обусловливает выбор модели твердого тела. Ключевые слова: ударник, панель бронежилета, ударная адиабата, упругая волна, упругопластическая волна, гидродинамическая волна.

Бейлин А.Б., Пулькина Л.С. «Задача о колебаниях стержня с нелинейным затуханием второго порядка» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 3, с. 9-20 (2015)

Рассматривается начально-краевая задача с динамическим нелинейным граничным условием для псевдогиперболического уравнения. Она представляет собой математическую модель одномерных продольных колебаний короткого толстого стержня, называемую стержнем Рэлея, с нелинейным затуханием второго порядка. Доказаны существование и единственность обобщенного решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках и методе Галеркина. Предложенный способ доказательства существования решения позволяет построить приближенные решения задачи в форме, удобной для практического применения.

Жбадинський І.Я., Михаськів В.В., Степанюк О.І. «Задача усталеного деформування тривимірного кусково-однорідного тіла з компланарними тріщинами» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 6, № 4, с. 27-32 (2003)

Методом граничных интегральных уравнений решена симметричная задача о взаимодействии плоских трещин, которые нагружены гармоническими во времени нагрузками и расположены по одну сторону от поверхности раздела идеально соединенных упругих полупространств. Численные результаты приведены для случая трехмерного волнового поля, обусловленного взаимодействием межматериальной поверхности и двух круговых трещин, находящихся под воздействием внутреннего гармонического давления с постоянной амплитудой. Для разных соотношений между механическими константами составных частей тела, обеспечивающих отсутствие приповерхностных волн (нули функции Стоунли), приведено распределение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контуров дефектов в области низкочастотных и резонансных волновых чисел.