Тартаковский Б.Д. «Второй Всесоюзный симпозиум по дифракции волн» Успехи физических наук, 78, № 12, с. 701-721 (1962)

С 4 по 9 июня в Горьком состоялся Второй Всесоюзный симпозиум по дифракции волн, созванный Комиссией по акустике Академии наук СССР совместно с научно-исследовательским радиофизическим институтом при Горьковском государственном университете им. Н.И. Лобачевского.

Бестужева А.Н. «Задача о дифракции волн на конусе» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 4, с. 102-109 (2008)

Задача о дифракции неустановившихся гравитационных волн в несжимаемой жидкости впервые была рассмотрена Л.А. Бойко, где огибаемым препятствием служила вертикальная полуплоскость, погруженная в бесконечно глубокую жидкость, а источником образования волн – мгновенно приложенный в некоторой точке свободной поверхности начальный импульс. Решение задачи получено путем разложения по функциям Бесселя. Л.Н. Сретенский получил решение задачи Коши–Пуассона при погруженной вертикально в бесконечно глубокую жидкость полуплоскости с помощью метода разветвленных решений, предложенного Зоммерфельдом для исследования дифракции световых волн. Б.И. Себекиным была решена задача Коши–Пуассона для двугранного угла произвольного раствора и для бассейна конечной глубины. Для решения этих задач были применены методы интегральных преобразований. Настоящая статья посвящена изучению дифракции волн на конусе. Исследуются установившиеся волновые движения идеальной несжимаемой жидкости в области, ограниченной свободной поверхностью и бесконечным конусом с вершиной на свободной поверхности. Волновое движение вызывается плоской волной, бегущей из бесконечности. Задача ставится для потенциала скорости в рамках линейной дисперсионной теории и сводится к уравнению Лапласа с граничными условиями третьего рода на свободной поверхности и второго рода на поверхности конуса. При делении задачи по особенностям граничных условий с помощью интегральных преобразований решение первой задачи строится с помощью полиномов Лежандра, а во второй задаче приходим к функциональному уравнению. Точное (аналитическое) решение задачи пространственных волновых движениях в предельных случаях получено.

Архипова Л.П., Усков В.Н. «Универсальное решение задачи об отражении одномерных бегущих волн от твердой стенки и его анализ для волн уплотнения» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 77-81 (2013)

Приведены выражения для безразмерных скоростных функций интенсивности бегущих одномерных волн: ударной волны, волн сжатия и разрежения Римана. Введение безразмерных скоростных функций интенсивности волн позволяет получить универсальное решение задачи о нахождении скоростей потока за бегущими одномерными волнами различных видов, если известны их интенсивности и направления движения. Или оно дает возможность по заданной скорости потока за волной легко определить требуемую интенсивность волны. В статье показано, что использование скоростной функции интенсивности волны позволяет получить универсальное решение задачи об отражении нестационарных одномерных волн уплотнения от твердой стенки относительно интенсивности отраженной волны при известных параметрах падающей волны независимо от ее вида. В общем случае универсальное решение оказывается весьма полезным для решения задач о распаде произвольного нестационарного разрыва, которое строится, в том числе, на основе равенства скоростей за волнами, исходящими из точки распада. В ходе исследования проведен сравнительный анализ скоростных функций интенсивности волн уплотнения (ударной волны и волны сжатия Римана), который показал, что значения исследуемых функций очень близки при малых интенсивностях волн уплотнения. Их различие, особенно заметное при более высоких значениях интенсивностей волн, обусловлено различной природой исследуемых волн: волны Римана являются слабыми разрывами или изоэнтропными волнами, а ударные волны – сильными разрывами, на которых изменяется энтропия. Кроме того, в работе приведены и исследованы явные универсальные решения задач об отражении волн уплотнения от твердой стенки. Получено, что отраженная от стенки ударная волна имеет меньшую интенсивность, чем отраженная волна сжатия Римана при одинаковых интенсивностях падающих волн.

Шумилова В.В. «Отражение плоской звуковой волны от границы гетерогенной среды из слоев упругого и вязкоупругого материалов» Журнал вычислительной математики и математической физики, 55, № 7, с. 1208-1220 (2015)

Рассматривается задача об отражении плоской звуковой волны, нормально падающей на плоскую границу слоистой гетерогенной среды. Данная гетерогенная среда состоит из периодически повторяющихся слоев изотропных упругого и вязкоупругого материалов, причем все слои считаются либо параллельными, либо перпендикулярными фронту волны. Кроме того, предполагается, что толщина каждого отдельного упругого или вязкоупругого слоя намного меньше длины звуковой волны. Для исследования поставленной задачи используется усредненная модель слоистой гетерогенной среды, с помощью которой находятся частотные зависимости комплексных амплитуд отраженной и прошедшей волн.

Данилин А.Н. «Выделение дифракторов в сложных акустических средах на основе метода CSP-RTD» Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Физико-математические науки, № 4, с. 143-147 (2015)

Для обнаружения дифракторов, связанных с трещинно-кавернозными коллекторами углеводородов, применяется метод CSP (Сommon Scattering Point), наиболее эффективный для слабонеоднородных сред. Для сильнонеоднородных сред этот метод можно дополнить предварительным продолжением волнового поля на определенную глубину. В настоящей статье для этой цели используется процедура Reverse Time Datuming (RTD). Приводятся результаты численного исследования совместного применения RTD и CSP методов (CSP-RTD) на примере известной модели Мармоуси (Marmousi).

Карпук М.М., Костюк Д.А., Кузавко Ю.А., Шавров В.Г. «Особенности отражения упругих волн в кристалле сплава Гейслера Ni₂MnGa в области фазовых переходов» Журнал технической физики, 79, № 1, с. 86-91 (2009)

Рассмотрено отражение продольной и поперечной акустических волн от свободной поверхности ферромагнитного сплава Ni₂MnGa с памятью формы, находящегося в области предмартенситного и мартенситного фазовых переходов. Определены направления распространения и амплитуды отраженных волн в плоскости (001) кристалла, не являющихся чистыми модами, а приобретающих характер существенно квазипродольных и квазипоперечных колебаний. В силу колоссальной акустической анизотропии кристалла в широкой области его фазовых превращений показана возможность эффективного управления с помощью температуры и магнитного поля углами отражения и преобразования типов волн. Начиная с некоторого критического угла падения квазипоперечной волны возникшая при отражении квазипродольная волна приобретает характер сопутствующего поверхностного колебания, а при большей степени близкости к точке фазового перехода – может начать излучаться в объем кристалла. Установлены два угла полного преобразования падающей квазипродольной волны в квазипоперечную волну и их температурная зависимость. Исходя из экспериментальных данных Тривисонно для скоростей и поглощения ультразвука в кристалле Ni₂MnGa проведены численные оценки указанных акустических эффектов.

Бреховских Л. «Отражение и преломление сферических волн» Успехи физических наук, 38, № 5, с. 1-42 (1949)

Содержание: Введение.. Отражение и преломление плоских волн. I. Отражение сферических волн. Отражение сферической: волны в приближении геометрической оптики. Разложение сферической волны на плоские. Поле отражённой волны в волновой зоне. Формула Вейля-Ван дер Поля. Случай полюса, расположенного вблизи точки перевала. Наглядное истолкование результатов. Пределы применимости геометрической оптики. Поле поднятого изучателя. Боковые волны. Поле в области, близкой к углу полного внутреннего отражения. II. Преломление сферических волн. Поле преломлённой волны в приближении геометрической оптики. Поправки к геометрической оптике для преломлённых волн. Случай, когда одна из сред обладает заметным поглощением. Звуковое поле в воде от излучателя, находящегося в воздухе.

Бреховских Л.М. «Отражение ограниченных волновых пучков и импульсов» Успехи физических наук, 50, № 8, с. 539-576 (1953)

Содержание: 1. Отражение ограниченных пучков. Представление ограниченного пучка в виде суперпозиции плоских волн. Поле отражённого пучка. Смещение пучка при отражении. Полное внутреннее отражение светового пучка. Отражение ультразвуковых пучков. Распределение энергии в сечении отражённого пучка. О потоке энергии при полном внутреннем отражении. Отражение от неоднородной среды. 2. Отражение импульсов. Общие соотношения. Закон сохранения интегрального импульса. Искажение формы импульса при полном внутреннем отражении

Перкальскис Б.Ш., Ларин В.Л. «Лекционные демонстрации акустических фазовых зонных пластинок» Успехи физических наук, 96, № 10, с. 374-376 (1968)

Перкальскис Б.Ш., Ларин В.Л., Коношейдов М.Ф. «Линза для звуковых волн в воздухе» Успехи физических наук, 107, № 8, с. 709-711 (1972)

Курин В.В., Немцов Б.Е., Эйдман В.Я. «Предвестник и боковые волны при отражении импульсов от границы раздела двух сред» Успехи физических наук, 147, № 9, с. 157-180 (1985)

Содержание: Введение. Падение на границу монохроматической плоской волны. Формулы Френеля. Падение на границу полубесконечного дельтаобразного пучка звуковых волн. Предвестник. Падение на границу цилиндрического возмущения. Падение на границу дельтаобразного сферического импульса. Заключение

Тартаковский Б.Д. «Симпозиум по дифракции волн» Успехи физических наук, 74, № 6, с. 369-379 (1961)

С 26 сентября по 1 октября 1960 г. в г. Одессе состоялся объединенный симпозиум теории дифракции волн, созванный Комиссией по акустике Академии наук СССР совместно с Акустическим институтом Академии наук СССР и Одесским электротехническим институтом связи.