Филиппов С.Б., Наумова Н.В., Иванов Д.Н. «Колебания трехслойных цилиндрических оболочек» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 150-156 (2007)

Трехслойные оболочки давно нашли широкое применение в различных областях промышленности, авиации и судостроении. Неоднородность структуры таких оболочек по толщине требует учета работы слоя заполнителя при поперечном сдвиге и поперечном сжатии, а также приводит к необходимости проводить сопряжение слоев. Для успешного применения на практике таких оболочечных конструкций необходимо получить значения частот и форм свободных колебаний. Частоты и формы колебаний трехслойных цилиндрических оболочек найдены в статье методом конечных элементов. Для случая свободного опирания краев оболочек проведено сравнение полученных результатов с аналитическими результатами. Иллюстрации, представленные в данной работе, позволяют не только увидеть, но и проанализировать реальные деформационные процессы, происходящие на поверхностях трехслойных оболочек.

Рябов В.М., Ярцев Б.А. «Связанные затухающие колебания композитных конструкций» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 4, с. 32-38 (2012)

Представлены результаты цикла работ по созданию методов определения упруго-диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов(ПКМ) и прогнозирования параметров динамического отклика конструкций из них. Разработаны математическая модель и метод решения задачи о затухающих изгибно-крутильных колебаниях призматического анизотропного стержня, произвольным образом ориентированного относительно осей упругой симметрии ортотропной пластины. Исследовано взаимодействие мод колебаний композитного стержня. Сформулированы основные положения итерационного метода определения упругих и диссипативных характеристик ПКМ. Построены математические модели затухающих колебаний слоистых композитных тонкостенных стержней и пластин и предложен двухэтапный метод решения полученных комплексных задач на собственные значения. Обсуждено влияние состава и структуры армирования на собственные частоты и коэффициенты механических потерь рассматриваемых конструкций. Показана возможность управления величинами резонансных частот и коэффициентов механических потерь за счет варьирования степенью анизотропии материалов слоев и степенью неоднородности структуры по толщине. Установлено, что применение широко распространенного метода потенциальной энергии собственных форм позволяет получать корректные значения коэффициентов механических потерь лишь до величин ν =0,02–0,03 и приводит к значительной ошибке при более высоких диссипативных свойствах композитных конструкций. Приведены примеры практической реализации разработанного подхода при создании вибропоглощающих композитных конструкций.

Shamaev A.S., Shumilova V.V. «Homogenization of acoustic equations for a partially perforated elastic material with slightly viscous fluid» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 8, № 3, с. 356-370 (2015)

Рассмотрена математическая модель, описывающая малые колебания гетерогенной среды, состоящей из частично перфорированного упругого материала и слабовязкой сжимаемой жидкости, заполняющей поры. Для данной модели с помощью метода двухмасштабной сходимости построена соответствующая усредненная модель и найдены граничные условия, связывающие уравнения усредненной модели на границе между сплошным упругим материалом и пористым упругим материалом с жидкостью.

Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И., Пушкина Н.И. «Численное моделирование распространения акустических волн в двухфазных средах с переменной пористостью» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 12, с. 379-383 (2011)

Исследуется распространение акустических волн конечной амплитуды в двухфазных пористых средах типа морских осадков. Реализованные конечно-разностные методы позволяют дать количественное и качественное описание акустических процессов, представляющих практический интерес.

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Прохождение плоской звуковой волны через композит из упругих и вязкоупругих слоев» Доклады академии наук, 463, № 1, с. 45-48 (2015)

DOI: 10.7868/S0869565215180127

Фурса Т.В., Данн Д.Д. «Механоэлектрические преобразования в гетерогенных материалах, содержащих пьезоэлектрические включения» Журнал технической физики, 81, № 8, с. 53-58 (2011)

Проведены исследования закономерностей механоэлектрических преобразований на моделях с различной геометрией и концентрацией пьезоэлектрических включений. Установлено, что величина электрического сигнала уменьшается с увеличением глубины расположения пьезоэлектрического источника относительно приемного электрического датчика. Электрический отклик является разностным сигналом от двух противоположно заряженных поверхностей пьезоэлектрического источника при его деформации акустической волной возбуждения. Спектральная амплитуда электрических сигналов, регистрируемых из различных областей образца и из идентичных по составу образцов, содержащих большое количество пьезоэлектрических включений, имеет значительные различия и связана со случайной ориентацией пьезоэлектрических осей пьезокварца относительно электрического приемника. Поэтому разработка неразрушающих механоэлектрических методов контроля гетерогенных материалов, содержащих пьезоэлектрические включения, должна быть основана на поиске амплитудно-независимых критериев.

Гущин В.В., Рубцов С.Н. «О генерации субгармоник тонального сигнала при распространении упругих волн в гранулированной среде» Техническая акустика, 15, № 1, http://www.ejta.org/ru/guschin5 (2015)

Приведены результаты экспериментального наблюдения генерации субгармоник и интергармоник в почвенных средах. Установлены граничные амплитуда и частота возбуждения субгармоник и интергармоник разной кратности. Описаны медленные и высокочастотные флюктуации субгармоник, интергармоник и основного колебания.

Ерохин Н.С., Моисеев С.С. «Вопросы теории линейной и нелинейной трансформации волн в неоднородных средах» Успехи физических наук, 109, № 2, с. 225-258 (1973)

Содержание: Введение. Линейная трансформация волн в равновесных и неравновесных неоднородных средах. Классификация. Трансформация I типа. Типы трансформации. Некоторые особенности трансформации волн при взаимодействии пучка с плазмой. Анизотропия излучения поперечных волн. Замечания о проблеме нагрева и срыва неустойчивостей в плазме. Некоторые нелинейные и кинетические нелокальные эффекты, возникающие при распространении волн в неоднородной плазме. Линейное нелокальное отражение волн в неоднородной плазме. Линейная регенерация необыкновенной волны в неоднородном магнитном поле. Нелинейное «просветление» неоднородной плазмы. Собственное продольное эхо поперечных волн в неоднородной плазме. Эхо на суммарной частоте. Генерация второй гармоники, при падении электромагнитной волны на неоднородную плазму. Нелинейная генерация электромагнитного излучения при распространении плазменной волны в неоднородной плазме. Особенности нелинейных взаимодействий волн в неоднородной плазме. Нелинейное смещение волн. Распад волны с большой амплитудой.

Исакович М.А. «Л. И. Мандельштам и распространение звука в микронеоднородных средах» Успехи физических наук, 129, № 11, с. 531-540 (1979)

Кравцов Ю.А., Саичев А.И. «Эффекты двукратного прохождения волн в случайно-неоднородных средах» Успехи физических наук, 137, № 6, с. 501-527 (1982)

Хорошо известно, что при распространении звуковых, электромагнитных и иных волн в реальных средах возникают разнообразные флуктуационные эффекты, обусловленные наличием случайных неоднородностей среды. В последнее время был выяснено, что при обратном рассеянии возникают качественно новые флуктуационные эффекты, обязанные своим происхождением двукратному прохождению волн через одни и те же неоднородности. Содержание: 1. Введение. 2. Эффект удвоения дисперсии фазы при отражении волн назад в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями. а) Флуктуации фазы при отражении от зеркала. Приближение геометрической оптики. б) Флуктуации фазы при учете дифракционных эффектов. в) Флуктуации углов и времени прихода сигналов. 3. Эффект усиления обратного рассеяния. а) «Чистый» эффект усиления обратного рассеяния: точечный рассеиватель и точечный излучатель. б) Пространственное перераспределение интенсивности обратного рассеяния. в) Случай слабых флуктуации. г) Случай насыщенных флуктуации. д) Рост высших моментов интенсивности при обратном рассеянии. е) Усиление обратного рассеяния в случае фазового экрана. ж) Условие существования эффекта усиления в нестационарных средах. з) Эффект усиления обратного рассеяния в случае протяженных источников, приемников и отражателей; 1) Усредняющее действие конечной апертуры приемника; 2) Влияние уширения волновых пучков и направленных свойств рассеивателей на эффект усиления обратного рассеяния; 3) Ограничения на размеры гладких выпуклых отражателей; 4) Ослабление рассеяния на протяженных телах в условиях сильных флуктуации фазы. и) Эффект усиления при рассеянии на шероховчтой поверхности и на совокупности дискретных вкраплений. к) Усиление обратного рассеяния на мелких неоднородностях в присутствии крупных неоднородностей. л) Усиление обратного рассеяния как эффект, не учитываемый в теории переноса излучения. м) Методы анализа двукратного прохождения. н) Описание отраженных волн в рамках МПУ. о) Эффект усиления при отражении от шероховатой поверхности при наличии затенений. 4. Многоканальные когерентные эффекты при обратном рассеянии а) Когерентные эффекты, связанные с многоканальным распространением. б) Условие существования когерентных эффектов. в) Дальняя корреляция в перекрестных каналах рассеяния. г) Когерентные эффекты при отражении от шероховатой поверхности. д) О соотношении между эффектом усиления и многоканальными когерентными эффектами. е) Интерпретация эффекта усиления обратного рассеяния в условиях насыщенных флуктуации с позиций многоканального распространения. ж) Частичное обращение волнового фронта при отражении в случайно-неоднородной среде. 5. Экспериментальные наблюдения и некоторые приложения эффектов двукратного прохождения. а) Применения эффекта удвоения в ионосферных измерениях дисперсии фазы. б) Наблюдения эффекта усиления обратного рассеяния в оптике. в) О влиянии эффекта усиления обратного рассеяния на результаты определения электронной концентрации в ионосфере методом некогерентного рассеяния. г) Эффекты двукратного прохождения при возвратно-наклонном зондировании ионосферы и в других экспериментах по дистанционному зондированию. д) Многоканальные эффекты при рассеянии радиоволн в ионосфере. е) Многоканальные эффекты в гидроакустике. ж) Эффекты двукратного прохождения при отражении волн от зеркал ОВФ.

Гуревич А.В., Минц Р.Г. «Локализованные волны в неоднородных средах» Успехи физических наук, 142, № 1, с. 61-98 (1984)

В обзоре рассматривается локализация одномерных нелинейных волн, возникающих в неоднородной многофазной среде. Основное внимание уделяется локализации двух типов волн: уединенных волн – доменов и волн переключения, являющихся границами раздела соответствующих фаз (доменных стенок). Исследовано локализованное состояние таких волн как на точечных, так и на медленно меняющихся в пространстве неоднородностях. Показано, что на неоднородностях возможна локализация волн нескольких типов, причем при изменении внешних параметров могут происходить скачкообразные переходы между различными типами локализованных волн. Рассмотрена устойчивость локализованных на неоднородностях волн, проанализированы различные гистерезисные явления, которые могут возникать в неоднородной среде. Общие результаты, приведенные в первой части обзора, иллюстрируются на примере различных физических систем; сверхпроводников, нормальных металлов, полупроводников, плазмы, а также волн химических реакций.

Легуша Ф.Ф. «Эффект Константинова и поглощение звука в неоднородных средах» Успехи физических наук, 144, № 11, с. 509-522 (1984)

Содержание: Введение. Расчет поглощения Константинова. Проявление эффекта Константинова в акустике. Применение эффекта Константинова в технике: а) интенсификация звукопоглощения, б) визуализаторы ультразвука в газах.

Гредескул С.А., Фрейлихер В.Д. «Локализация и распространение волн в случайно-слоистых средах» Успехи физических наук, 160, № 2, с. 239-262 (1990)

Содержание: Введение. Прохождение волны через случайный слой. Точечный источник в случайно-стратифицированном слое. Флуктуационный волновод. Квазиоднородные волны.

Кляцкин В.И., Саичев А.И. «Статистическая и динамическая локализация плоских волн в хаотически слоистых средах» Успехи физических наук, 162, № 3, с. 161-194 (1992)

Подробно обсуждается проблема локализации и различные способы ее описания на примере плоских волн, многократно рассеянных в хаотически слоистых средах. Отмечено, что поле локализованной волны имеет сложную структуру, обладающую резкими пиками и протяженными «темными» областями, где интенсивность волны мала. Показано, что вследствие указанной сложной структуры волнового поля в хаотически слоистых средах различные динамические и статистические характеристики волны ведут себя принципиально по-разному. Так, с одной стороны, статистические моменты интенсивности волны экспоненциально нарастают с углублением в среду, а с другой стороны полная энергия волны, проникшей в хаотически неоднородную среду, с вероятностью единица может оказаться конечной. В статье введены полезные, при описании явления локализации, понятия мажорантной кривой и изовероятностной кривой. В статье учтено также влияние малого регулярного поглощения на статистические и динамические свойства волны, а также исследована локализация пространственно-временных импульсов в хаотически слоистой среде.

Андреев Н.Н. «Д. И. Блохинцев. Акустика неоднородной движущейся среды» Успехи физических наук, 31, № 4, с. 595-596 (1947)

Рецензия на книгу: Д. И. Блохинцев «Акустика неоднородной движущейся среды». Гостехиздат, Москва–Ленинград. 1946.

Белай О.В., Подивилов Е.В., Фрумин Л.Л., Шапиро Д.А. «Обратная задача рассеяния для волнового уравнения в одномерно неоднородной среде» Автометрия, 45, № 6, с. 69-77 (2009)

Рассмотрена одномерная обратная задача рассеяния для волнового уравнения Гельмгольца, состоящая в восстановлении показателя преломления прозрачных неоднородных слоев по заданному комплексному спектру отражения. Использован метод, ранее предложенный авторами для восстановления брэгговских решеток в приближении связанных мод. Проведено численное моделирование обратной задачи рассеяния для классического слоя Рэлея и для экспоненциально гладкого переходного слоя. Полученные решения демонстрируют высокую эффективность предложенного подхода. Точность восстановления показателя преломления оказалась существенно зависящей от степени гладкости слоя. Предложенный подход может применяться в задачах разработки просветленной и интерференционной оптики, синтеза брэгговских решеток и многослойных оптических зеркал, а также в радиофизике и акустике.

Шумилова В.В. «Отражение плоской звуковой волны от границы гетерогенной среды из слоев упругого и вязкоупругого материалов» Журнал вычислительной математики и математической физики, 55, № 7, с. 1208-1220 (2015)

Рассматривается задача об отражении плоской звуковой волны, нормально падающей на плоскую границу слоистой гетерогенной среды. Данная гетерогенная среда состоит из периодически повторяющихся слоев изотропных упругого и вязкоупругого материалов, причем все слои считаются либо параллельными, либо перпендикулярными фронту волны. Кроме того, предполагается, что толщина каждого отдельного упругого или вязкоупругого слоя намного меньше длины звуковой волны. Для исследования поставленной задачи используется усредненная модель слоистой гетерогенной среды, с помощью которой находятся частотные зависимости комплексных амплитуд отраженной и прошедшей волн.

Золотова О.П., Бурков С.И., Сорокин Б.П., Теличко А.В. «Упругие волны в пьезоэлектрических слоистых структурах» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 5, № 2, с. 164-186 (2012)

Получены уравнения, применяемые для расчета параметров акустических волн в слоистых пьезоэлектрических структурах, включая влияние внешнего однородного электрического поля. Проведены компьютерные расчеты распространения акустических волн в слоистых структурах "AlN/алмаз", "BGO/плавленый кварц", "LGS/плавленый кварц" для основных кристаллических срезов. Рассчитаны дисперсионные зависимости фазовых скоростей, КЭМС, потока энергии как функции произведения h×f, а также анизотропия параметров волн. Выполнена идентификация акустических мод. Сделаны оценки гибридизации акустических мод. Указаны срезы и направления с оптимальным сочетанием акустических свойств (высокие фазовая скорость и КЭМС, минимальное отклонение потока энергии и т.п.).

Burkov S.I., Zolotova O.P., Sorokin B.P. «The influence of uniform pressure on propagation of acoustic waves in piezoelectric layered structures» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 7, № 1, с. 10-21 (2014)

Получены основные уравнения и граничные условия для описания распространения акустических волн в пьезоэлектрических слоистых структурах в условиях действия одноосного давления. Рассчитаны дисперсионные зависимости фазовых скоростей, КЭМС, коэффициентов управляемости как функций от параметра h×f в пьезоэлектрических слоистых структурах “[100](001) BGO/плавленый кварц” и "плавленый кварц/[010](100)LiNbO₃". Исследована анизотропия параметров распространения акустических волн в структуре (001) “BGO/плавленый кварц”. Определены срезы и направления распространения волн с экстремальными значениями коэффициентов управляемости.