Ильин И.А., Нощенко Д.С., Пережогин А.С. «Солитонные решения для нелинейных уравнений кдв-типа 7-го порядка» Вестник Камчатского государственного технического университета (КамчатГТУ), № 31, с. 18-23 (2015)

Исследовано семейство нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных 7-го порядка. С помощью ∂ log-подстановки установлены условия существования решений в виде уединенной волны и двойного солитона. Рассмотрены индуцируемые дифференциальным оператором цепочки алгебраических уравнений.

Ильичев А.Т., Томашпольский В.Я. «Солитоноподобные структуры на поверхности жидкости под ледяным покровом» Теоретическая и математическая физика, 182, № 2, с. 277-293 (2015)

Доказано существование солитоноподобных решений, отвечающих семейству уединенных волн понижения уровня поверхности, для полной системы уравнений, которая описывает распространение волн в жидкости конечной глубины под ледяным покровом. Ледяной покров моделируется упругой пластиной Кирхгоффа–Лява и имеет значительную толщину, так что инерция пластины учитывается при формулировке модели. Упомянутое семейство уединенных волн параметризовано скоростью распространения волны, и его существование доказано для скоростей, ответвляющихся от характеристической скорости линейных волн и достаточно близких к этой скорости. Уединенные волны, в свою очередь, ответвляются от состояния покоя и находятся в некоторой его окрестности. Иными словами, доказано существование уединенных волн понижения уровня поверхности вода–лед малой амплитуды. Доказательство проводится при помощи проекции искомой системы уравнений на центральное многообразие (имеющее в данном случае размерность два) и дальнейшего анализа конечномерной приведенной динамической системы на центральном многообразии.

Черкашин Ю.Н., Еременко В.А. «Слияние простых солитонов в неоднородной среде антиканального типа» Нелинейный мир, 13, № 4, с. 43-46 (2015)

Освещена проблема рефракции и дифракции нелинейных волновых пучков. Рассмотрена задача взаимодействия пространственных солитонных пучков в неоднородной среде. Принципиальная особенность задачи состоит в том, что в ней нелинейность и неоднородность одного и того же порядка. Предложен вычислительный подход к решению такого типа задач. Показана эффективность и необычность взаимодействия солитонов в неоднородных средах.

Брыксин В.В. «Векторные солитоны в динамике ангармонических моноатомных решеток» Журнал технической физики, 68, № 11, с. 1-6 (1998)

Показано, что в ангармонических кристаллических решетках могут возникать три типа уединенных звуковых волн в соответствии с наличием трех ветвей акустических фононов. Получена система трех нелинейных уравнений Шредингера, описывающих эту ситуацию. При сильно различающихся групповых скоростях взаимодействие между солитонами сводится к их столкновениям. В тех случаях, когда в решетке групповые скорости различных акустических мод близки друг к другу, реализуются связанные состояния соответствующих типов уединенных волн. Такие связанные состояния представляют собой векторные солитоны, поляризация которых изменяется вдоль импульса. Если вырождены по скорости моды поперечного звука, ситуация весьма сходна с распространением импульсов в оптических волокнах.

Незлин М.В. «Солитоны Россби (Экспериментальные исследования и лабораторная модель природных вихрей типа Большого Красного Пятна Юпитера)» Успехи физических наук, 150, № 9, с. 3-60 (1986)

Обзор посвящен описанию нового объекта нелинейной физики – солитонов Россби. Наиболее подробно рассматриваются следующие вопросы: 1) экспериментальное обнаружение солитона Россби в лаборатории, его геометрические, кинематические свойства, устойчивость, столкновения, способы генерации; 2) самоорганизация автосолитона Россби в неустойчивых встречных (зональных) течениях; 3) лабораторная стационарная модель природных вихрей типа Большого Красного Пятна Юпитера (БКПЮ) на основе автосолитона Россби; 4) вопрос об уникальности БКПЮ на периметре планеты; 5) парные вихри Россби. Проводится сопоставление теории и эксперимента. Указывается на аналогию между вихрями Россби и дрейфовыми вихрями в плазме.

Бельдюгин И.М., Ерохин А.И., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Михайлов С.И. «О свойствах тёмного солитона при ВРМБ в сфокусированных пучках» Квантовая электроника, 42, № 12, с. 1087-1092 (2012)

Методом четырёхволнового зондирования области перетяжки лазерного пучка, сфокусированного в объём короткой активной среды (L << τc, где L – длина активной среды, τ – длительность импульса накачки, с – скорость света), исследована динамика поведения тёмного солитона, возникающего при скачке фазы входного стоксова сигнала примерно на p при ВРМБ. Компьютерное моделирование процесса показало, что при генерации из спонтанных шумов с инкрементом усиления Γ, превышающим порог самоотражения в 2–3 раза, тёмный солитон распространяется по области взаимодействия за время t ≈ T₂Γ_th/2, где Т₂ – время жизни акустических фононов, а Γ_th = 25–30 – стационарный пороговый инкремент усиления.