Ландман И.М. «Исследование колебаний вращающейся цилиндрической оболочки с частотами, близкими к точке сгущения» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 113-119 (2007)

Рассмотрены колебания вращающейся и невращающейся тонкой цилиндрической оболочки с собственными частотами, близкими к точке сгущения. При построении асимптотического решения для исследования характеристического уравнения применен обобщенный метод Ньютона, реализованный с помощью средств вычислительной геометрии в пакете прикладных программ «Mathematica 5.2».

Лущенко И.В., Рябинин А.Н. «Экспериментальные исследования колебаний цилиндра в воздушном потоке» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 120-123 (2007)

Исследуются вращательные колебания цилиндра в воздушном потоке. Эксперименты выполнены в дозвуковой аэродинамической трубе. Предложена математическая модель колебаний цилиндра. Определены параметры модели.

Филиппов С.Б., Наумова Н.В., Иванов Д.Н. «Колебания трехслойных цилиндрических оболочек» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 150-156 (2007)

Трехслойные оболочки давно нашли широкое применение в различных областях промышленности, авиации и судостроении. Неоднородность структуры таких оболочек по толщине требует учета работы слоя заполнителя при поперечном сдвиге и поперечном сжатии, а также приводит к необходимости проводить сопряжение слоев. Для успешного применения на практике таких оболочечных конструкций необходимо получить значения частот и форм свободных колебаний. Частоты и формы колебаний трехслойных цилиндрических оболочек найдены в статье методом конечных элементов. Для случая свободного опирания краев оболочек проведено сравнение полученных результатов с аналитическими результатами. Иллюстрации, представленные в данной работе, позволяют не только увидеть, но и проанализировать реальные деформационные процессы, происходящие на поверхностях трехслойных оболочек.

Юферева Л.М., Лавров Ю.А., Кот П.Н. «Сравнение поправок к низшим собственным частотам цилиндрического акустического резонатора» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 157-163 (2007)

Построено представление для поля свободных акусто-механических колебаний жидкости, заполняющей цилиндрический объем, и ограничивающих его плоских упругих торцевых пластин. Внутренняя поверхность цилиндрической стенки считается идеально жесткой. Выведены уравнения для собственных частот. Учтены дополнительные факторы, влияющие на собствен ные частоты: продольные движения пластин, а также сдвиг и инерция вращения. Проведено аналитическое сравнение найденных частот с таковыми для модели без учета дополнительных факторов. Приближенные формулы для поправок обоих видов численно испытаны. Показано, что учет сдвига и инерции вращения дает существенно большую относительную поправку.