Рябов В.М., Ярцев Б.А. «Связанные затухающие колебания композитных конструкций» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 4, с. 32-38 (2012)

Представлены результаты цикла работ по созданию методов определения упруго-диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов(ПКМ) и прогнозирования параметров динамического отклика конструкций из них. Разработаны математическая модель и метод решения задачи о затухающих изгибно-крутильных колебаниях призматического анизотропного стержня, произвольным образом ориентированного относительно осей упругой симметрии ортотропной пластины. Исследовано взаимодействие мод колебаний композитного стержня. Сформулированы основные положения итерационного метода определения упругих и диссипативных характеристик ПКМ. Построены математические модели затухающих колебаний слоистых композитных тонкостенных стержней и пластин и предложен двухэтапный метод решения полученных комплексных задач на собственные значения. Обсуждено влияние состава и структуры армирования на собственные частоты и коэффициенты механических потерь рассматриваемых конструкций. Показана возможность управления величинами резонансных частот и коэффициентов механических потерь за счет варьирования степенью анизотропии материалов слоев и степенью неоднородности структуры по толщине. Установлено, что применение широко распространенного метода потенциальной энергии собственных форм позволяет получать корректные значения коэффициентов механических потерь лишь до величин ν =0,02–0,03 и приводит к значительной ошибке при более высоких диссипативных свойствах композитных конструкций. Приведены примеры практической реализации разработанного подхода при создании вибропоглощающих композитных конструкций.

Архипова Л.П., Усков В.Н. «Отражение центрированной волны разрежения римана со сверхзвуковым задним фронтом от вертикальной твердой и гладкой поверхности» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 4, с. 62-65 (2012)

Исследована задача об отражении центрированной волны разрежения Римана от вертикальной твердой гладкой стенки. Проблема отражения волн разрежения возникает, например, в камере высокого давления ударных труб. Найдено и проанализировано аналитическое решение данной задачи. Кроме того, задача решена методом характеристик. Полученное решение проанализировано для предельной интенсивности падающей волны разрежения.