Герус А.А., Гриценко С.А. «Усреднение математической модели акустики» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 264-272 (2015)

Исследуется математическая модель акустики в гетерогенной среде с двумя компонентами, разделенными общей границей. Одна из компонент является ограниченной жидкой областью, другая – упругим телом. Упругое тело пронизано системой пор, заполненных жидкостью. Дифференциальные уравнения модели, описывающие движение жидкости и совместное движение твердого скелета и жидкости в порах, базируются на классических законах механики сплошной среды и содержат быстро осциллирующие коэффициенты, зависящие от малого параметра, равного отношению среднего размера пор к размеру рассматриваемой области. Быстро осциллирующие коэффициенты делают невозможным применение модели для численных расчетов. В работе доказывается существование обобщенного решения начально-краевой задачи. На основе метода двухмасштабной сходимости Г. Нгуетсенга выводятся усредненные уравнения (т.е. уравнения, не содержащие быстро осциллирующих коэффициентов) для различных случаев. Полученные приближенные модели могут быть полезны для численных расчетов.

Басинский К.Ю. «Нелинейные волны на поверхности слоя вязкой жидкости» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 322-329 (2015)

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины в плоском случае. С помощью метода малого параметра данная нелинейная задача раскладывается на задачи в первых двух приближениях, которые последовательно разрешаются. Получены нелинейные выражения для компонент вектора скорости, динамического давления и формы свободной поверхности. Изучается движение частиц вязкой жидкости, вызванное распространением волны по свободной поверхности. Установлено, что вязкость жидкости оказывает существенное влияние на форму траекторий жидких частиц, которое проявляется как в уменьшении амплитуды колебаний с течением времени, так и в отличии траекторий вблизи свободной поверхности и при заглублении. Исследован нелинейный эффект Стокса, который заключается в наличии приповерхностного течения.

Савин А.Н., Тимофеева Н.Е., Гераськин А.С., Мавлютова Ю.А. «Разработка компонентов программного комплекса для потоковой фильтрации аудиоконтента на основе использования скрытых марковских моделей» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 340-350 (2015)

Приведены результаты разработки эффективных алгоритмов потокового распознавания речи с помощью стохастических моделей, основанных на использовании скрытых марковских моделях. В статье приводятся основные теоретические сведения для скрытой марковской модели дискретной системы, выделяются параметры, необходимые для ее определения, также рассмотрены три основные задачи, которые должны быть решены для успешного применения скрытой марковской модели в системах распознавания речи. Приводятся алгоритмы метода Баума–Велша, направленного на уточнение параметров модели и метода Витерби, подбора наиболее вероятной последовательности состояний системы. Эти два метода реализованы в среде графического программирования LabVIEW в виде программных модулей, реализующих построение скрытых марковских моделей отдельных слов с использованием метода Баума–Велша и распознавание этих слов на основе метода Витерби. Предполагается использование данных модулей для реализации потоковой фильтрации аудиоконтента в цифровых системах связи.