Несмашный Е.В., Казаков Н.А., Карлов С.А. «Возбуждение волн Лэмба источниками АЭ и анализ амплитудной дисперсии смещений поверхности листовых конструкций» Контроль. Диагностика, № 11, с. 18-28 (2015)

Представлен анализ важной для метода АЭ-контроля амплитудной частотно-геометрической дисперсии на примере возбуждения главных мод Nt, Nl, s0 и a0 волн Лэмба в листах. Рассмотрен алгоритм расчета дисперсии амплитуд мод любого порядка. Установлено, что амплитуды поперечной моды Nt и моды s0 в области существования волн Лэмба как поверхностно-объемных волн превышают амплитуды других главных мод.

Баженов В.Г., Баранова М.С., Павленкова Е.В. «Методика восстановления волнового процессса в мерном стержне по показаниям двух датчиков деформаций» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 6-1, с. 154-157 (2011)

При построении динамических диаграмм деформирования необходимо знать импульс нагружения ударяемого конца мерного стержня в эксперименте. Для его определения при многократном прохождении волны по стержню на основе показаний двух датчиков деформаций, расположенных вблизи ударяемого и опертого концов мерного стержня, разработан алгоритм вычисления скоростей и напряжений методом характеристик.

Тараканов В.И., Нестеренко М.В. «Итерационный алгоритм исследования и численного решения спектральных задач для линейного пучка компактных, частично симметричных операторов» Сибирский журнал вычислительной математики, 13, № 3, с. 343-359 (2010)

На примере спектральной задачи о собственных частотах колебаний балки переменного сечения, нагруженной моментом кручения, проводится исследование характера спектра и вычисление собственных частот с использованием нового итерационного алгоритма.

Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В. «Собственные колебания нагретых функционально-градиентных цилиндрических оболочек, содержащих жидкость» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 4, http://vestnik.pstu.ru/mechanics/archives/?id=&folder_id=5049 (2015)

Представлены результаты исследований собственных колебаний нагретых круговых цилиндрических оболочек, содержащих неподвижную идеальную жидкость и выполненных из функционально-градиентных материалов. Температурно-зависимые эффективные свойства материала, состоящего из смеси оксида циркония и сплава титана, изменяются по толщине оболочки согласно степенному закону. Распределение температуры по радиальной координате определяется из решения квазилинейного одномерного уравнения теплопроводности. В качестве математической формулировки задачи динамики оболочки используется классическая теория оболочек и принцип возможных перемещений. Поведение жидкости описывается в рамках потенциальной теории. Соответствующее волновое уравнение совместно с условием непроницаемости и граничными условиями преобразуются к системе уравнений с использованием метода Бубнова–Галеркина. В результате решение задачи, осуществляемое с помощью полуаналитического варианта метода конечных элементов, сводится к вычислению комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Достоверность результатов, получаемых в рамках разработанного алгоритма, оценена путем сравнения с известными численно-аналитическими решениями. Для круговых цилиндрических оболочек с различными вариантами граничных условий продемонстрированы зависимости минимальных частот колебаний от температурной нагрузки при разных консистенциях функционально-градиентного материала. Определены критические значения температур при разных условиях нагрева и геометрических размерах. Проанализировано различие, оказываемое нагревом на динамические свойства пустых оболочек и оболочек, взаимодействующих с жидкостью. Показано, что наличие жидкости внутри оболочки проявляет наиболее существенное влияние на колебательные характеристики нагретых консольно закрепленных оболочек.

Кесслер П., О'Рейли О.М. «Звон диска Эйлера» Нелинейная динамика, 1, № 2, с. 247-260 (2005)

Движение дисков, вращаемых на столах, имеет всем известную особенность, --- связанный звуковой сигнал увеличивается в частоте, поскольку движение тяготеет к его внезапной остановке. Для увеличения времени до этой внезапной остановки не так давно была сконструирована коммерческая игрушка, известная как диск Эйлера. В этой статье представляем и моделируем модель твердого тела для диска Эйлера. Основываясь на природе связывающей силы между диском и столом, введенным посредством моделирования, предполагаем новый механизм для внезапной остановки диска и увеличенную акустическую частоту, связанную с падением диска. [Пер. с англ. Ориг. изд-е: P. Kessler, O. M. O'Reilly. The Ringing of Euler's Disk // Regular & Chaotic Dynamics, 2002, V. 7, No. 1].

Вьюгинова А.А. «Исследование частотных свойств трансформатора направления ультразвуковых колебаний» Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ", № 8, с. 67-70 (2015)

Исследуются частотные свойства крестообразной твердотельной волноводной конструкции, позволяющей получать продольные колебания рабочей поверхности в направлении, перпендикулярном направлению возбуждения. Анализируется изменение рабочей собственной частоты при добавлении круглого или эллиптического отверстия в области центра масс конструкции и влияние геометрии отверстия.

Денисов Г.Г., Новиков В.В., Смирнова М.Л. «Об импульсе волн при продольных колебаниях упругого стержня» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 5-1, с. 134-137 (2010)

Рассматриваются малые продольные колебания одномерной упругой системы в квадратичном приближении. Определены значения импульса волн, возбуждаемых при колебаниях, при различных начальных условиях. Показано, что возможна генерация как группы волн, бегущих в разные стороны, но с нулевым суммарным импульсом, так и волн, бегущих в одном направлении, но с постоянным по величине импульсом. Обсуждается корректность формального применения понятия «волнового импульса» для решения данной задачи.

Орехова О.И. «Дисперсия изгибной и крутильной волн в балках цилиндрической формы» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-2, с. 262-263 (2011)

Предложена математическая модель, описывающая распространение изгибных и крутильных волн в балке кругового или кольцевого сечения. Проанализированы частотные зависимости фазовых и групповых скоростей волн.

Бедарев И.А. «Численное моделирование сверхзвукового обтекания цилиндра с пористой вставкой» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 637-638 (2011)

Представлены результаты численного исследования обтекания сверхзвуковым потоком (М_∞=4.85) модели продольного цилиндра с установленными на его переднем торце газопроницаемыми пористо-ячеистыми материалами. Моделирование проводилось на основе осредненных по Фавру уравнений Навье–Стокса, описывающих движение вязкого сжимаемого теплопроводного газа. Система была дополнена источниковым членом, учитывающим сопротивление пористого тела в рамках континуальной модели фильтрации. Рассчитаны поля давления и скорости внутри пористого тела и во внешнем потоке, определена форма эффективного заостренного тела, соответствующего обтеканию модели. Получены данные о влиянии структуры пор и длины цилиндрической пористой вставки на аэродинамическое сопротивление модели, давление на переднем торце цилиндра и картину обтекания. Результаты расчета сопоставлены с данными измерений и теневой визуализации поля течения.

Голубев Г.В. «Математическое моделирование фильтрации в неоднородных трещиновато-пористых средах» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 725-727 (2011)

Рассматривается фильтрация в неоднородных трещиновато-пористых средах в рамках модели Баренблатта–Желтова. Считается, что движение жидкости в трещинах описывается нелинейным двучленным законом Форхгеймера в первой форме в виде, разрешенном относительно скорости фильтрации, а движение жидкости в пористых блоках породы – одним из наиболее общих нелинейных законов – законом ДХК. Получено основное уравнение фильтрации в рассматриваемом случае и сформулирована исследуемая задача. Для решения ее предложено использовать или метод сведения к интегро-дифференциальному уравнению, или метод Галеркина с конечными элементами. Рассмотрены различные варианты его применения. Проведены численные расчеты.

Жилин А.А. «Изучение процессов пропитки и сушки пористых материалов» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 777-778 (2011)

Представлены результаты экспериментального исследования и численного моделирования процессов капиллярной пропитки и сушки пористых материалов. Рассмотрены два способа увлажнения материала с развитыми поверхностными и внутренними пористыми структурами. Проведено сравнение этих способов, проанализировано влияние скорости пропитки на геометрию зерен силикагеля. Выполнена сушка зерен силикагеля тремя способами: микроволновым, конвективным и акусто-конвективным. Показана зависимость скорости и качества осушаемого материала от выбранного способа сушки. Для описания полученных экспериментальных данных предложена математическая модель, основанная на двумерном уравнении диффузии. Численно получено распределение влажности в цилиндрических образцах, состоящих из зерен силикагеля, для различных значений начальной влажности при определенных коэффициентах диффузии и зависимости коэффициента влагоотдачи от частоты акусто-конвективного воздействия.

Луценко Н.А. «О течении газа через пористые объекты с источниками энерговыделения» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 940-942 (2011)

Исследуется движение газа в поле силы тяжести через пористые объекты с источниками энерговыделения, которые могут возникать в результате природных или техногенных катастроф (как аварийный энергоблок Чернобыльской АЭС). Для изучения нестационарных течений газа через пористые тепловыделяющие объекты сложной конфигурации предложена математическая модель и разработан оригинальный численный метод, основанный на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем. Исследовано охлаждение нагнетаемым воздухом очага энерговыделения, неравномерно распределенного внутри пористого объекта, а также охлаждение осесимметричных и плоских пористых саморазогреващихся объектов различной конфигурации. Показано, что на разогрев объекта влияет не только конфигурация очага тепловыделения, но и его расположение внутри объекта; выявлена неоднозначная зависимость разогрева пористого объекта от ширины очага энерговыделения. Обнаружено, что возможно качественное отличие в режимах охлаждения осесимметричных и плоских тепловыделяющих объектов.

Харламов А.А. «Движение кругового цилиндра в идеальной жидкости между двумя параллельными стенками» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1227-1229 (2011)

Цилиндр движется между двумя стенками с произвольной скоростью и произвольно расположенным центром. Движение цилиндра эквивалентно движению двух решеток цилиндров с одной линией центров и с антипараллельными относительно нее скоростями. Для расчета потенциала течения используется обобщение метода изображений. Потенциал течения представляется как сумма потенциалов бесконечной последовательности диполей. Проверка на известных частных решениях показывает высокую точность полученного решения.

Баганина А.Е., Васенин И.М. «Математическая модель прохождения ударных волн через пористые среды c явным выделением пор» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-4, с. 1374-1376 (2011)

Представлена математическая модель затухания ударных волн в пористых средах с явным выделением пор. Модель учитывает в комплексе: ударные волны взрыва, схлопывание пор, взаимодействие процессов в соседних порах, диссипацию энергии в области затекания пор, влияние процессов в порах на формирование ударной волны. Приводятся результаты по исследованию затухания ударных волн в пористом свинце и меди.

Кажаев В.В., Семерикова Н.П. «Продольные волны в стержне из материала с отрицательным коэффициентом Пуассона» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-4, с. 1509-1510 (2011)

В последнее время большой интерес проявляется к материалам, обладающим нестандартными реакциями на различные виды деформаций. Так, существуют материалы, которые при растяжении в длину увеличиваются в поперечных размерах. Такие материалы в иностранной литературе называют Auxetic. Аномальное поведение связано с измененной внутренней структурой материала, что приводит к возникновению таких свойств, как анизотропия, отсутствие центральной симметрии, появление вращательных степеней свободы и т.д. С точки зрения теории упругости нестандартное поведение материалов связано с отрицательными значениями коэффициента Пуассона. Цель настоящего исследования – изучение влияния отрицательного коэффициента Пуассона на распространение продольных волн в стержнях.

Сафонов Р.А. «Статический изгиб и вынужденные колебания тонких прямоугольных пластинок и цилиндрических оболочек при локальных нагрузках» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-4, с. 1753-1755 (2011)

Рассматривается численное решение задач статического изгиба и установившихся колебаний тонких прямоугольных пластинок и оболочек при локальных нагрузках, заданных функциями специального вида. Подход иллюстрируется на примерах решения задач для изотропных, ортотропных пластинок, пластинок из упруго-наследственного материала, а также изотропных цилиндрических оболочек. Проводится сравнение полученных результатов с известными теоретическими решениями и решениями, полученными с помощью других численных методов. Для цилиндрических оболочек проводится сравнение данных по классической теории и по теории пологих оболочек, делается вывод об условиях справедливости гипотез пологости.

Клюева Н.В. «Квазилэмбовские волны: особенности и возможное применение» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2235-2237 (2011)

Использование волн Лэмба для контроля тонкостенных изделий и конструкций сложной формы позволяет проводить диагностику на относительно больших расстояниях в сравнении с объемными волнами, а также имеет другие известные преимущества. Однако то, с чем на практике приходится иметь дело, – часто далеко не классический упругий слой со свободными поверхностями; так, например, газопроводные трубы для укладки на дно моря, покрыты защитным битумным слоем, толщиной не менее десятой доли от толщины собственно трубы. Отличия волн в подобных системах от классических волн Лэмба существенны и, как в работе показано, их необходимо учитывать. Будем называть распространяющиеся возмущения с распределением смещений в сагиттальной плоскости квазилэмбовскими волнами. Исследовано распространение квазилэмбовских волн в пачке из нескольких упругих и жидких слоев. Проанализированы дисперсионные свойства распространяющихся мод. Особое внимание уделено случаю упругого слоя, покрытого слоем сжимаемой вязкой жидкости, представляющему большой интерес для неразрушающего контроля. Предложена модификация матричного метода для расчета волновых полей, позволяющая расширить область его применимости и учесть сложную реологию вязкой жидкости защитных слоев (слоя). Рассмотрены зависимости коэффициентов затухания квазилэмбовских мод от отношения толщин слоев и частоты, имеющие, в отличие от недиспергирующих волн, сложный характер. Определены амплитудно-частотные характеристики смещений упругой поверхности слоя, обусловленные квазилэмбовскими волнами при некоторых видах поверхностной нагрузки. В рамках модели Крылова–Тирстена рассмотрено влияние свободной поверхности, имеющей дефекты, на дисперсионные и амплитудно-частотные характеристики нормальных мод.

Лекомцев С.В., Бочкарев С.А. «Собственные колебания и устойчивость стационарной и вращающейся круговой цилиндрической оболочки с вращающейся жидкостью» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2302-2304 (2011)

С применением метода конечных элементов анализируются собственные колебания и устойчивость неподвижных или вращающихся круговых цилиндрических оболочек, взаимодействующих с вращающейся внутри них невязкой и сжимаемой жидкостью. Представлены результаты численных экспериментов, выполненных для оболочек с различными граничными условиями и геометрическими размерами.

Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. «Распространение упругих волн от продольного удара по оболочкам переменной толщины с нулевой гауссовой кривизной срединной поверхности» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2374-2376 (2011)

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно-поперечных движений тонкой изотропной и ортотропной оболочек типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений цилиндрических и конических оболочек переменной толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом.Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Паршиков А.Н., Медин С.А. «Численное моделирование волн разрушения при ударном сжатии стекол» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2418-2419 (2011)

Получено аналитическое решение для плоской волны хрупкого разрушения материала, нагруженного упругой волной сжатия, в котором применена модель разрушения с условием типа Друкера–Прагера и заданной величиной скорости распространения волны разрушения. Осуществлено обобщение волновой модели разрушения, дополненной пороговыми критериями, на двумерные течения в разрушающихся пластинах. Проведено моделирование соударения стеклянных пластин с жесткой стенкой. Получены трехволновые и двухволновые структуры разрушения в пластине. Получены данные по затуханию головной упругой волны и остановке волны разрушения под воздействием догоняющей разгрузки, распространяющейся из области растекания разрушенного материала у стенки.

Шевцова Ю.В., Парфенова Я.А. «Геометрические аспекты задачи о распространении нестационарных волн в пластинах и цилиндрических оболочках с краем произвольной формы» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2612-2614 (2011)

Рассматриваются геометрические вопросы, возникающие при решении задач о распространении волн в пластинах и круговых цилиндрических оболочках, край которых имеет произвольную форму. Приводится методика выбора и построения системы координат на срединной плоскости пластины, позволяющая учитывать форму края пластины: в качестве координат здесь выбираются длина дуги нормали и параметр линии края. Для случая круговой цилиндрической оболочки с торцом произвольной формы на срединной поверхности строится полугеодезическая система координат. Для нахождения решения уравнения краевого эффекта применяется преобразование Лапласа и метод экспоненциальных представлений в пространстве изображений.

Юшков М.П., Зегжда С.А., Солтаханов Ш.Х., Спасич Д.Т. «Применение обобщенного принципа гаусса при управлении колебаниями консоли» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 2629-2630 (2011)

анических систем решалась на основе использования принципа максимума Понтрягина. В предлагаемом докладе при управлении колебаниями консоли используется обобщенный принцип Гаусса. Это позволяет связать краевую задачу с задачей неголономной механики о наложении связей высокого порядка. Для нахождения безударной управляющей силы формулируется и решается обобщенная краевая задача. Приводятся результаты расчетов.

Владимиров И.А., Муякшин С.И. «Экспериментальное исследование рассеяния ультразвуковых волн лэмба в пластине, покрытой стекающей пленкой жидкости переменной толщины» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 5-3, с. 67-74 (2011)

Описываются результаты экспериментальных исследований рассеяния ультразвуковых волн Лэмба в упругой пластине, по которой стекает деформированная пленка жидкости. Показано, что рассеяние происходит на «вмороженных» возмущениях толщины пленки.

Доронин А.М., Соболева В.А. «Собственные колебания круглой пластинки, лежащей на переменном упругом основании типа Винклера» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-1, с. 254-258 (2014)

Круглая пластинка покоится на переменном упругом основании, коэффициент постели которого изменяется по степенному закону в направлении радиуса. Собственные числа колебаний определяются по теории Кирхгофа аналитическим методом. Основное уравнение, записанное в комплексных переменных, решается методом последовательных приближений. Проведены расчёты для модуля основания, изменяющегося по линейному или квадратичному закону. Результаты расчёта соответствуют физической постановке задачи.

Худойназаров Х.Х., Амиркулова Ф.А. «Продольно-радиальные колебания цилиндрической термовязкоупругой оболочки» Вестник Российского университета дружбы народов (РУДН). Серия: Инженерные исследования, № 1, с. 66-70 (2002)

Выведены приближенные уравнения продольно-радиальных колебаний круговой цилиндрической термовязкоупругой оболочки при действии внешних динамических нагрузок на внешней и внутренней поверхностях. Наряду с уравнениями предложен алгоритм, позволяющий по полю искомых функций однозначно определить поля напряжений, деформаций и температуры.

Кузнецова И.Е., Зайцев Б.Д., Недоспасов И.А., Теплых А.А., Анисимкин В.И. «Особенности распространения и преобразования акустических волн в неоднородных по толщине пластинах» Радиотехника и электроника, 60, № 12, с. 1264- (2015)

С помощью метода конечных элементов проведено численное моделирование прохождения моды Лэмба S₁ в виде импульса через волновод с дефектом. В качестве волновода с дефектом рассматривается пластина из изотропного материала алюминия с несимметрично расположенной относительно центра выемкой размером в половину ее толщины. Численно показано, что прохождение волны S₁ в выемке обеспечивается за счет ее преобразования на краях выемки в низшую моду и обратно.

Петушков В.А., Скороходова Н.В. «Распространение ударных волн в нелинейно деформируемых оболочках сложной формы» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 25, № 3, с. 81-93 (2008)

Разработаны математические модели и сформулирована нелинейная краевая задача динамики тонкостенных оболочечных конструкций произвольной формы под действием ударного импульсного нагружения. Учитывается зависимость деформирования от скорости нагружения, сжимаемость материала, большие деформации и перемещения срединной поверхности оболочки, образование и кинетика зон пластического течения материала в процессе действия ударной волны нагружения. Параметризация поверхности оболочки осуществляется бикубическими сплайнами. Для описания нелинейного, зависящего от времени и скорости нагружения поведения материала оболочек с анизотропным упрочнением используется обобщенная модель микропластичности, развитая на учете вязкости деформирования, гистерезисных потерь и эффекта Баушингера. Решение краевой задачи строится на основе разностных схем аппроксимации по пространству и времени. Приводятся результаты моделирования нелинейных волновых процессов в составной оболочечной конструкции под действием взрыва.

Пожалостин А.А., Паншина А.В. «Параметрические колебания консоли, внутренняя полость которой заполнена жидкостью» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 25, № 3, с. 94-98 (2008)

Обсуждается вопрос о возбуждении параметрических колебаний защемленной одним концом консольной балки (цилиндрической трубки), внутренняя полость которой заполнена идеальной несжимаемой жидкостью. Решаются гидродинамическая задача о взаимодействии стенок балки и жидкости и задача о параметрических поперечных колебаниях консоли.

Меркулов С.И., Яцун С.Ф., Политов Е.Н. «Исследование свободных изгибных колебаний балки при изменении структуры опоры» Известия Юго-Западного государственного университета, № 1, с. 24-30 (2005)

Власова Е.В. «Об определении частот собственных колебаний прямоугольных пластин с одной свободной кромкой» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 42-45 (2007)

Предложен приближенный метод расчета спектра частот собственных колебаний прямоугольных пластин, основанный на эффективном задании аппроксимирующих функций. Для их построения используются самосопряженные одномерные дифференциальные уравнения, параметры которых оптимизируются. Целью варьирования параметрами является приведение к диагональному виду основной матрицы системы линейных алгебраических уравнений, получаемой по методу Ритца. Расчеты модельных задач показывают хорошую эффективность предлагаемых расчетных формул.

Темнов А.Н., Тэйн У. «Осесимметричные колебания оболочки, частично заполненной жидкостью, вытекающей через заборное устройство» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 1, с. 46-59 (2008)

Рассмотрена задача о малых осесимметричных колебаниях тонкостенной оболочки вращения, частично наполненной несжимаемой идеальной жидкостью, вытекающей через заборное устройство. Подобная задача актуальна при исследовании продольных колебаний ракеты с жидкостным ракетным двигателем.

Воронов С.А., Гуськов А.М., Хвостов А.И. «Динамическая устойчивость поперечных колебаний стержня с вибрирующей промежуточной опорой» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 1, с. 43-57 (2009)

Приведена математическая модель поведения инструмента при глубоком сверлении с подвижной промежуточной опорой. Выведено нелинейное уравнение колебаний стебля инструмента, которое решено для системы с нестационарными граничными условиями, соответствующими промежуточной подвижной опоре. Проведен численный анализ устойчивости прямолинейной формы стебля и построены диаграммы устойчивости инструмента для различных диапазонов параметров. Показано, что в зависимости от параметров возбуждения промежуточной опоры возможно возникновение параметрического резонанса.

Дьяченко М.И., Павлов А.М., Темнов А.Н. «Продольные упругие колебания корпуса многоступенчатой жидкостной ракеты пакетной схемы» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 5, с. 14-24 (2015)

В связи с появлением новых многоступенчатых жидкостных ракет-носителей пакетной компоновки (с использованием унифицированного ракетного блока) возникает необходимость в проведении дополнительных исследований динамических характеристик таких ракет. По сравнению с ракетами тандемной схемы, колебания ракет пакетной компоновки имеютособенности, усложняющие анализ их динамических характеристик. В первую очередь это обусловлено тем, что при колебаниях ракеты боковые и центральный блоки оказывают друг на друга взаимное влияние, что расширяет систему возможных движений блоков. Рассмотрена проблема упругих колебаний жидкостных ракет пакетной компоновки. Исследована задача о продольных собственных колебаниях ракеты пакетной схемы. Проведен приближенный расчет низших тонов, а также анализ соответствующих им форм продольных колебаний ракеты с использованием осцилляторной модели.

Сеницкий Ю.Э., Козьма И.Е. «Собственные колебания неоднородной цилиндрической оболочки с конечной сдвиговой жесткостью» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 26, с. 86-93 (2004)

Cформулирована новая начально-краевая задача для не рассматриваемой ранее непрерывно-неоднородной цилиндрической оболочки при произвольных законах изменения упругих и инерционных характеристик материала. Построено оригинальным методом конечных интегральных преобразований новое, точное в рамках сформулированной модели решение задачи о свободных колебаниях и упругих условий закрепления по торцам. Разработано программное обеспечение, проведен численный анализ результатов в части свободных колебаний неоднородных и однородных оболочек.

Ковырягин М.А. «Управление колебаниями упругой некруговой пластины» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 38, с. 45-50 (2005)

Рассматривается задача определения внешней управляющей нагрузки, которая переводит некруговую упругую пластину из заданного начального состояния как можно ближе к другому заданному конечному состоянию за фиксированное время. Задача для некруговой пластинки с использованием метода малого параметра сводится к задачам для круговых пластинок.

Сеницкий Ю.Э., Епишкин В.В. «Собственные колебания конечного толстостенного анизотропного цилиндра» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, № 1, с. 63-71 (2008)

Полагая в основу соотношения линейной теории упругости анизотропного тела, приводится новое замкнутое решение задачи об осесимметричных колебаниях кругового короткого ортотропного цилиндра с учётом сил вязкого сопротивления. Применен структурный алгоритм метода конечных интегральных преобразований. Анализируется спектр круговых частот свободных осесимметричных колебаний анизотропного цилиндра из стеклопластика.

Фридман Л.И., Моргачев К.С. «Построение и реализация решений задач нестационарных колебаний пластин (модель Тимошенко)» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 2, с. 92-102 (2006)

Ковалев В.А., Таранов О.В. «Дальнее поле волны Рэлея для упругой цилиндрической оболочки при действии торцевой нагрузки» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 4, с. 197-208 (2007)

Изучаются особенности распространения нестационарных волн в упругой цилиндрической оболочке при ударных торцевых воздействиях нормального типа. Асимптотическим методом построены уравнения для нахождения решения в окрестности условного фронта поверхностных волн Релея при нормальном торцевом воздействии.