Лабутина М.С., Малеханов А.И., Смирнов А.В. «Влияние статистических эффектов распространения звука на эффективность приёмной вертикальной антенны в мелком море» Труды XIX научной конференции по радиофизике, посвященной 70-летию радиофизического факультета (Нижний Новгород, 11–15 мая 2015 г.), с. 232-234 (2015)

В результате теоретического анализа понятие матрицы пространственного разрешения модовых структур, которая составляется с учетом общего количества элементов антенных решеток (АР) и её расположения в подводном звуковом канале. Проводя анализ матрицы разрешения, можно оценить степень ортогонализации мод и, следовательно, рассчитать максимально возможный потенциальный коэффициент усиления на конкретной моде (группе мод). Продемонстрирована важность разрешающей способности антенной решетки в многомодовом пространстве. Показано, что она существенно зависит от межэлементного расстояния и от числа элементов АР.

Лисютин В.А., Ластовенко О.Р., Ярошенко А.А., Маленко Ж.В. «Симуляция волновой импульсной характеристики гидроакустического волновода мелкого моря» Труды XIX научной конференции по радиофизике, посвященной 70-летию радиофизического факультета (Нижний Новгород, 11–15 мая 2015 г.), с. 252-253 (2015)

Лисютин В.А., Ластовенко О.Р., Ярошенко А.А., Маленко Ж.В. «Импульсная характеристика как инструмент для моделирования распространения сигналов в волноводах мелкого моря» Труды XIX научной конференции по радиофизике, посвященной 70-летию радиофизического факультета (Нижний Новгород, 11–15 мая 2015 г.), с. 254-255 (2015)

Борисова Н.М. «О моделировании процесса набегания прерывной волны на наклонный берег» Сибирский журнал вычислительной математики, 10, № 1, с. 43-60 (2007)

Предложен метод, позволяющий в рамках первого приближения теории мелкой воды моделировать набегание прерывных волн на наклонный берег и их распространение по сухому руслу. В основе этого метода лежит модифицированный закон сохранения полного импульса, в котором учитываются сосредоточенные потери импульса, связанные с образованием локальных турбулентно-вихревых структур в поверхностном слое жидкости на фронте прерывной волны. Приведены результаты численного моделирования процесса формирования, распространения и набегания на наклонный берег прерывной волны, возникающей в результате полного или частичного (в плановом случае) разрушения плотины, а также волны типа цунами, возникающей в результате резкого локального подъема дна.

Авербух Е.Л., Куркина О.Е., Куркин А.А. «Моделирование динамики пленок поверхностно-активных веществ в поле линейных бегущих краевых волн на шельфе моря» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Естественные науки, № 2, с. 109-121 (2011)

Проведено численное исследование динамики пленки поверхностно – активных веществ в поле топографически захваченных длинных волн над цилиндрическим шельфом. В качестве основы моделирования используется уравнение баланса поверхностной концентрации. Рассматривается динамика примеси в рамках модели адвекции–диффузии–релаксации. Проведено сравнение для различных моделей шельфа: «бесконечный откос», «шельф–ступенька», вогнутый экспоненциальный шельф. Установлено, что поперечный рельеф дна существенно не влияет на геометрию распределения пленки, а оказывает влияние на количественные параметры концентрации. Исследовано влияние номера моды на уровень концентрации для различных моделей шельфа. С повышением номера моды увеличиваются экстремумы отклонения концентрации от равновесного уровня.

Авербух Е.Л., Тюгин Д.Ю., Куркин А.А., Куркина О.Е. «Режимы динамики загрязнений и примесей в поле топографических захваченных волн» Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Естественные науки, № 5, с. 27-38 (2011)

Проведено моделирование поверхностных проявлений линейных и нелинейно взаимодействующих краевых волн различного модового состава на шельфе моря. Изменение концентрации пленок поверхностно-активных веществ под действием таких волн описывается численными решениями уравнения баланса в рамках модели адвекции, дополненной диффузионными и релаксационными слагаемыми. Представлены различные режимы динамики загрязнений и примесей на поверхности моря, которые могут быть использованы при интерпретации радиолокационных снимков.

Иванова А.В., Чупахин А.П. «О затухающем источнике в модели мелкой воды на вращающейся сфере» Нелинейная динамика, 4, № 2, с. 133-144 (2008)

Рассмотрена система уравнений, описывающая движение мелкой воды на сфере, вращающейся с переменной угловой скоростью. Исследована инвариантная подмодель ранга один, описывающая важный для приложений в океанологии и метеорологии случай затухающего со временем вращения. Исходная система сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка, решение которого строится численно. Полученные решения описывают на вращающейся сфере затухающий со временем источник, расположенный вдоль параллели выше экватора. Движение жидкости происходит в сферическом поясе и заканчивается стоком, расположенном на параллели в южном полушарии. Установлено существование сверхкритического и докритического режимов движения. Построенные решения описывают движения воздушных масс из полярных областей планеты, которые оказывают существенное влияние на формирование погоды.

Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. «Моделирование «волны Лавренова» на поверхности неглубокого моря» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2, № 2, с. 30-36 (2009)

Нелинейно-дисперсионный механизм взаимодействия волновых пакетов применяется для объяснения форм спорадически возникающих аномально больших волн на поверхности океана («волн-убийц»). Особое внимание уделено так называемой «волне Лавренова», состоящей из неглубокой и протяженной подошвы и следующим за ней высоким коротким гребнем.

Семенова В.Ю., Тан Хтун Аунг «Определение амплитуд качки судна в условиях мелководья на основании трехмерной теории» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 3, № 2, с. 4-13 (2010)

Рассмотрено решение линейной задачи о качке судна на регулярном волнении в условиях мелководья в трехмерной постановке методом интегральных уравнений. Искомые потенциалы скорости движения жидкости представлены через функции Грина пространственного пульсирующего источника. Приведены результаты расчетов поперечной и продольной качки судна на мелководье в зависимости от различных отношений глубины водоема к осадке судна h/T. Показано значительное влияние мелководья на амплитуды различных видов качки.

Диденкулова И.И., Сергеева А.В., Пелиновский Е.Н., Гурбатов С.Н. «Статистические оценки характеристик наката длинных волн на берег» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 3, № 4, с. 55-63 (2010)

Рассмотрены статистические моменты характеристик наката нерегулярных длинных морских волн на берег постоянного уклона в рамках нелинейной теории мелкой воды. Показано, что нелинейность в накатывающейся волне не влияет на статистические моменты распределения скорости движения уреза, но сказывается на моментах смещения подвижного уреза. В частности, для волн небольшой амплитуды демонстрируется, что накат волн на берег более продолжителен по времени по сравнению с откатом, даже если падающая волна представляет собой гауссов стационарный процесс с нулевым средним. Вычислена вероятность обрушения волн при накате и обсуждаются пределы применимости полученных формул.

Хабахпашева Т.И., Коробкин А.А. «Импульсивное воздействие обрушающихся волн на упругие береговые сооружения» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 3, № 4, с. 64-77 (2010)

Рассмотрены задачи об ударе волной с передним плоским фронтом по упругой вертикальной пластине, моделирующей поверхность прибрежных сооружений. Жидкость полагается слабо сжимаемой, ее течение рассматривается в рамках акустического приближения. Прогиб пластины и ее колебания, вызванные ударом, описываются с помощью линейной теории тонких однородных пластин без учета срезающих напряжений. Связь между гидродинамической и упругой частями задачи осуществляется с помощью динамического и кинематического условий на поверхности контакта. Для решения используется метод нормальных мод, приведенный к системе дифференциальных и интегральных уравнений, которые решаются численно. Исследованы эффекты, вызываемые структурным демпфированием пластины и сжимаемостью жидкости. Предложена новая комбинированная модель удара, в рамках которой на начальном этапе вычисления проводятся по модели сжимаемой жидкости, а затем – по модели несжимаемой жидкости.

Леонтьев И.О. «Динамика профиля песчаного берега на различных масштабах времени» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 3, № 4, с. 78-89 (2010)

Динамика морского берега характеризуется как относительно кратковременными изменениями, так и долговременными тенденциями, проявляющимися на масштабах десятков, сотен и тысяч лет. При прогнозе кратковременных штормовых деформаций наиболее успешными оказываются так называемые «модели процессов», имитирующие последовательность первичных механизмов, ответственных за транспорт наносов и формирование рельефа дна. Представленная модель CROSS-P применима к расчетам штормовых деформаций на песчаных берегах морей, озер и водохранилищ. Для анализа долговременной эволюции берега предложена модель SPELT, определяющая положение и форму профиля в зависимости от изменений уровня моря и дисбаланса бюджета наносов.

Гагошидзе Ш.Н. «К оценке воздействия вдольбереговых волн на береговые откосы открытых морских и речных каналов» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 3, № 4, с. 102-113 (2010)

Одним из характерных свойств вдольбереговых (краевых) волн является рост их высоты вблизи береговой линии. Это свойство особенно ярко проявляется у коротких вдольбереговых волн, математическое описание которых в линейном приближении впервые дал Стокс. Решение Стокса, обобщенное на случай наличия стационарного вдольберегового течения, использовано для оценки статической устойчивости и переформирования берегового склона моря или откосов глубоких морских и речных каналов. Оценка устойчивости береговых склонов неглубокого моря или каналов трапецеидального или треугольного сечений, имеющих соизмеримые с длиной вдольбереговой волны поперечные размеры, выполнено на основе приближенного решения трехмерных волновых уравнений прямым методом Галёркина–Канторовича. Это решение, сохраняя трехмерную структуру волн над береговым склоном, приводит к результатам, легко используемым при инженерном проектировании.

Хромов А.В., Орлов Е.Ф. «Математическое моделирование пространственной корреляции поля интенсивности акустического широкополосного источника в мелком море» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 3, с. 142-146 (2008)

Рассматриваются корреляционные свойства интерференционной модуляции поля интенсивности широкополосного акустического источника в мелком море. При этом используется понятие пространственной корреляции регулярной двумерной структуры как интеграла-свертки с усреднением по двум координатам (частота, дистанция). Исследуется зависимость интервала пространственной корреляции от используемого диапазона частот. Рассматриваются возможности определения дистанции до источника широкополосного акустического сигнала в мелком море при помощи одиночного ненаправленного приемника.

Чесноков А.А. «Свойства и точные решения уравнений движения многослойной стратифицированной мелкой воды» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1252-1254 (2011)

Найдено преобразование, с помощью которого нелинейная система уравнений теории длинных волн, описывающая пространственные колебания многослойной стратифицированной жидкости во вращающемся круговом параболическом бассейне, сведена к обычным уравнениям модели многослойной мелкой воды над ровным неподвижным дном. Это преобразование получено в результате анализа теоретико-групповых свойств уравнений движения вращающейся мелкой воды, а также более общей модели, учитывающей кусочно-постоянную стратификацию жидкости. Наличие у рассматриваемых уравнений движения нетривиальных симметрий позволило провести групповое размножение решений. С использованием известного стационарного вращательно-симметричного решения получен класс периодических по времени решений, описывающий нелинейные колебания в круговом параболоиде с замкнутыми или квазизамкнутыми (эргодическими) траекториями движения жидких частиц.

Баутин С.П., Дерябин С.Л. «Двумерные решения уравнений теории мелкой воды в окрестности границы уреза» Прикладная математика и механика, 79, № 4, с. 509-520 (2015)

Рассматриваются двумерные течения мелкой воды при гладкой в начальный момент времени границе. Исследуются три разных конфигурации течений, когда на берег выходит волна: а) с конечным наклоном, б) с нулевым наклоном (длинный язык), в) с вертикальной границей уреза (опрокидывание волны). Доказаны теоремы существования и единственности решений начально-краевых задач. Решения построены в виде рядов, сходящихся в окрестности границы уреза. Найдены законы движения границы уреза и моменты времени, до которых сохраняется непрерывная картина течения и после которых возникает другая конфигурация течения.

Диденкулов О.И., Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н., Куркин А.А. «Влияние формы поперечного сечения бухты на характеристики наката волн на берег» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 51, № 6, с. 741- (2015)

Выполнено сопоставление характеристик наката волн на берег в наклонных бухтах произвольного сечения, рассчитываемых в рамках строгих решений нелинейной теории мелкой воды. Выбраны различные формы уединенной падающей волны, имеющие одинаковую амплитуду и “значительную” длительность. Для каждой геометрии бухты проведена параметризация формул, описывающих экстремальные характеристики наката волн на берег, чтобы исключить влияние особенностей формы подходящих к берегу волн. При этом воспроизведены полученные ранее результаты для плоского откоса и бухты параболического сечения, а также рассмотрены новые формы бухт, такие как бухта треугольного сечения и бухты, поперечный профиль которых меняется пропорционально координате в степени 4 и в степени 10. Показано, что в более узких бухтах максимальные высоты и соответствующие скорости наката и отката больше, чем в широких. Если при накате уединенной волны в параболической бухте ее высота наката и глубина осушения совпадают, то в более широких бухтах высота наката превышает глубину осушения, а в более узких (таких как треугольный канал), наоборот, глубина осушения превышает высоту наката.

Буров В.А., Сергеев С.Н., Шуруп А.С., Щербина А.В. «Возможность восстановления параметров мелкого моря методами пассивной томографии по данным с донных гидрофонов» Известия РАН. Серия физическая, 79, № 12, с. 1682-1686 (2015)

Рассмотрена возможность восстановления характеристик мелкого моря методами пассивной томографии. Использован частотно-временной анализ взаимной функции корреляции шумов, принятых одиночными гидрофонами в исследуемой акватории. Приведены результаты численного моделирования распространения шумовых сигналов, свидетельствующие о возможности восстановления глубины и скорости звука в водном слое.

Дмитриев К.В., Дорофеева А.А., Панков И.А., Сергеев С.Н. «Исследование затухания и дисперсии акустических сигналов в мелком природном водоеме» Известия РАН. Серия физическая, 79, № 12, с. 1704-1707 (2015)

Изучено распространение звукового сигнала в мелком водоеме. Проведена запись сигнала на нескольких известных расстояниях от излучателя. Вычислены амплитуды спектральных компонент сигнала в этих точках. Определена зависимость коэффициента затухания от частоты методом максимального правдоподобия.

Цхоидзе А.В. «Возмущение фазового фронта звуковой волны в мелком море в присутствии внутренних волн» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 2, с. 34-40 (2007)

Рассматривается искажение фазового фронта звуковой волны, распространяющейся от точечного источника в мелком море в присутствие внутренних волн. Особенностью эффектов возмущений фазового фронта в мелком море является зависимость от частоты и номера вертикальных мод. Теоретический анализ проводится в рамках методов «вертикальные моды и горизонтальные лучи» и «вертикальные моды и параболическое уравнение в горизонтальной плоскости». В работе рассматриваются пространственно-временные флуктуации фазового фронта при прохождении пакета внутренних волн через акустическую трассу и анализируется возможность измерения искажений фазового фронта при одновременной фильтрации мод с помощью горизонтальной антенны. Численное моделирование проводится для условий эксперимента SWARM'95.

Свининников А.И., Ярощук И.О. «Геоакустическая модель шельфа Японского моря (на примере залива Посьета)» Вестник Дальневосточного отделения Российской Академии Наук, № 3, с. 85-93 (2006)

Обсуждаются вопросы разработки геоакустической модели шельфа Японского моря на примере залива Посьета. Приводятся некоторые параметры геоакустической модели, построенной по результатам петрографического, литологического и петрофизического изучения горных пород и осадков морского дна, интерпретации геологических, геофизических и эхолотных данных.