Асланов В.С., Стратилатов Н.Р. «Малые колебания осесимметричного космического аппарата с тросовой системой» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 6, с. 202-208 (2008)

Рассматривается движение вокруг центра масс осесимметричного космического аппарата (КА) с тросовой системой, предназначенной для спуска с круговой орбиты возвращаемой капсулы. При развертывании тросовой системы направление и величина силы натяжения троса медленно меняются во времени и, если точка приложения силы натяжения не совпадает с центром масс тела, возникает момент, приводящий к колебаниям тела с переменными амплитудой и частотой и стремящийся установить космический аппарата вдоль линии действия силы натяжения троса. Помимо этого момента на вытянутое тело вдоль оси симметрии действует гравитационный момент, который стремиться установить КА вдоль местной вертикали. В предположении о медленном изменении силы натяжения троса по величине и направлению в линейной постановке найдено приближенное аналитическое решение дифференциального уравнения возмущенного движения и получена простая формула для оценки микроускорений, возникающих из-за колебаний КА.

Ковалев В.А., Ковалева Е.Д. «Математическое моделирование в задачах рассеяния акустических волн упругими оболочками с помощью асимптотических методов» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 6, с. 244-259 (2008)

Рассмотрены вопросы применимости асимптотических методов при изучении рассеяния стационарных акустических волн упругими относительно толстыми цилиндрическими и сферическими оболочками. Математическая модель для построения приближенного решения основана на сращивании разложений для трех различных асимптотических моделей взаимодействия упругой оболочки с акустической средой. В зависимости от величины относительной толщины оболочки определены области применимости этих асимптотической моделей. Указано, что для оболочек средней толщины данный подход можно применять как для описания резонансных компонентов парциальных мод, так и для синтеза функции формы рассеянного давления в области частот ниже частоты первого толщинного резонанса. Показано, что в случае, когда толщина оболочки достаточно велика, модель типа плоского слоя применима только при умеренных значениях круговой частоты.