Сухинов А.И., Проценко Е.А., Чистяков А.Е., Шретер С.А. «Сравнение вычислительных эффективностей явной и неявной схем для задачи транспорта наносов в прибрежных водных системах» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 3, с. 328-338 (2015)

Рассмотрена нестационарная пространственно-двумерная модель транспорта наносов в прибрежной зоне водоемов, учитывающая следующие физические параметры и процессы: пористость грунта; критическое значение касательного напряжения, при котором начинается перемещение наносов; турбулентный обмен; динамически изменяемую геометрию дна и функцию возвышения уровня; ветровые течения; трение о дно. Построены и программно реализованы на кластере распределенных вычислений пространственно-трехмерная модель гидродинамики в прибрежной зоне водоемов и модель транспорта взвешенных частиц. Приведены результаты численных экспериментов.

Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Семенякина А.А., Никитина А.В. «Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 2, с. 256-267 (2015)

Статья посвящена изучению дискретных аналогов операторов конвективного и диффузионного переносов четвертого порядка точности в случае частичной заполненности ячеек. Выполнено сопоставление результатов расчета задачи транспорта веществ на основе схем второго и четвертого порядков точности. Из сопоставления результатов численных экспериментов следует, что для задачи диффузии удалось повысить точность в 66.7 раз, а для задачи диффузии-конвекции в 48.7 раз. Для решения двумерной задачи диффузии-конвекции на основе схем повышенного порядка точности была построена библиотека двухслойных итерационных методов, предназначенных для решения девятидиагональных сеточных уравнений на многопроцессорной вычислительной системе. Предложен алгоритм, предназначенный для восстановления рельефа дна акватории на основе гидрографической информации (глубины водоема в отдельных точках или изолиний уровня), и выполнена его численная реализация. На основе полученного метода решения задачи построена карта рельефа дна Азовского моря.

Кудряшов Н.А., Романов Г.С., Чмыхов М.А. «Численное моделирование распространения уединенной волны над подводными препятствиями» Инженерно-физический журнал, 77, № 4, с. 156-163 (2004)

Рассмотрена задача о поведении уединенной волны при прохождении над подводными препятствиями различного типа. Она решена численно с использованием метода коррекции потоков. Проведен подбор параметров метода решения. Результаты сравниваются с теорией Кортевега–де Фриза. Моделируется взаимодействие двух уединенных волн и показано, что они обладают солитонными свойствами. После взаимодействия их форма и скорость остаются постоянными, изменяется только фаза. Рассматривается случай распада начального возмущения в цилиндрически симметричной задаче.

Буров В.А., Сергеев С.Н. «Современные методы теории возмущений при расчете гидроакустических полей» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, с. 49-56 (1992)

Рассматриваются методы теории возмущений приближенного решения уравнения Гельмгольца для волноводной модели океана. Помимо стандартной теории возмущений, модифицированной к специфике акустических задач, вводится нелинейная теория возмущений, или метод делинеаризации. Новая теория не требует знания всего спектра собственных значений невозмущенной задачи, кроме того, все поправки выражаются явно в квадратурах. В отличие от опубликованных работ в предлагаемой теории благодаря выбору представления волновой функции в виде полиномов удается избежать неустранимых особенностей в основных формулах для любых типов волноводов.