Гончарский А.В., Романов С.Ю. «Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 464-475 (2015)

Статья посвящена строгому математическому обоснованию итерационных методов решения обратных задач ультразвуковой томографии. Обратные задачи ультразвуковой томографии рассматриваются в рамках скалярной модели волнового уравнения. Эта модель учитывает такие волновые эффекты, как дифракция, рефракция и др. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача. На строгом математическом уровне получено представление для производной Фреше функционала невязки по скорости распространения волн с(r), которая характеризует неоднородную структуру объекта. Представление для производной Фреше получено как для двумерных задач, так и в трехмерном случае. Используя полученное представление для производной Фреше, авторы статьи предлагают для решения обратной задачи использовать градиентные методы минимизации функционала невязки. Предложенная в статье итерационная процедура допускает высокий уровень распараллеливания на суперкомпьютере.

Логачев К.И., Пузанок А.И., Логачев А.К., Толмачева Е.И. «Численное моделирование воздушно-струйных течений под действием приточно-вытяжного устройства» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 476-485 (2015)

На основе дискретных вихревых особенностей многоугольной формы разработана математическая модель и компьютерная программа для расчета воздушно-струйного течения вблизи круглого всасывающего канала, экранированного кольцевым приточным отверстием, охватывающим этот канал. Произведена серия вычислительных экспериментов по определению параметров приточно-вытяжного устройства с наибольшей скоростью подтекающего воздуха.

Гадыльшин К.Г., Протасов М.И. «Построение точных частотно-зависимых лучей при известном решении уравнения Гельмгольца» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 586-594 (2015)

Предложен численный метод построения точных частотно-зависимых лучей, когда известно решение уравнения Гельмгольца. Впервые представлен анализ свойств частотно-зависимых лучей и их сравнение со стандартной лучевой теорией и с методом конечно-разностного моделирования. Изучена зависимость частотно-зависимых лучей от частоты зондирующего сигнала. Показано, что при увеличении частоты частотно-зависимые лучи стремятся к классическим лучам. Численные эксперименты демонстрируют отличительные особенности частотно-зависимых лучей, в частности их способность проникать в зоны тени, недоступные для классической лучевой теории.

Марчевский И.К., Пузикова В.В. «Исследование эффективности распараллеливания вычислений при моделирования течений вязкой несжимаемой среды методом LS-STAG на системах с общей памятью» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 595-606 (2015)

Для моделирования течений вязкой несжимаемой среды методом погруженных границ LS-STAG и его модификациями разработан параллельный программный комплекс LS-STAG ext. Комплекс позволяет моделировать обтекание движущихся профилей произвольной формы и систем из любого числа профилей, имеющих одну или две степени свободы. Комплекс LS-STAG ext поддерживает использование таких технологий параллельного программирования, как Intel Cilk Plus, Intel Threading Building Blocks и OpenMP. Представлены результаты сравнения эффективности реализованных в программном комплексе LS-STAG ext параллельных алгоритмов с аналогами из высокопроизводительной библиотеки Intel Math Kernel Library. Описаны особенности реализации в разработанном программном комплексе алгоритма метода FGMRES для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Глинский Б.М., Костин В.И., Кучин Н.В., Соловьев С.А., Чеверда В.А. «Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 607-616 (2015)

Предложен алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), основанный на методе исключении Гаусса и предназначенный для решения уравнения Гельмгольца в трехмерных неоднородных средах. Для решения СЛАУ, возникающих в геофизических приложениях, разработана параллельная версия алгоритма, направленная на использование гетерогенных высокопроизводительных вычислительных систем, содержащих узлы с MPP- и SMP-архитектурой. Малоранговая аппроксимация, HSS-формат и динамическое распределение промежуточных результатов среди кластерных узлов позволяют решать задачи в разы большие, чем при использовании традиционных прямых методов, сохраняющих блоки L-фактора в полном ранге (Full-Rank, FR). Использование предложенного алгоритма позволяет сократить время расчетов, что актуально для решения трехмерных задач геофизики. Численные эксперименты подтверждают упомянутые преимущества предложенного малорангового прямого метода (Low-Rank, LR) по сравнению с прямыми FR-методами. На модельных геофизических задачах показана «жизнеспособность» реализованного алгоритма.