Паймушин В.Н., Хусаинов В.Р. «Уравнения и классификация свободных и собственных колебаний симметричных по толщине трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем.» Механика композиционных материалов и конструкций, 7, № 3, с. 310-318 (2001)

Для трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем и симметричным по толщине строением составлена разрешающая система восьми дифференциальных уравнений малых свободных и собственных колебаний для случая большой изменяемости параметров напряженно-деформированного состояния. Путем введения новых искомых неизвестных проведена их редукция к уравнениям, описывающим: 1) продольные формы движения, симметричные (синфазные) относительно срединной плоскости заполнителя ; 2) симметричные относительно поперечные формы движения (поперечные антифазные формы); 3) все остальные формы движения, включающие синфазные изгибные формы. Из составленных уравнений, как частный случай, выделены уравнения, описывающие свободные колебания трехслойной пластины без деформаций и искривлений внешних слоев. Для пластин с ортотропным заполнителем получены формулы, определяющие три частоты таких свободных колебаний. Одной из них является частота поперечных антифазных колебаний внешних слоев за счет деформаций поперечного обжатия заполнителя, постоянной вдоль пространственных координат, а двумя другими определяются частоты остальных антифазных плоскопараллельных колебаний внешних слоев в тангенциальных направлениях, связанных с деформациями поперечных сдвигов. Проанализированы вопросы о степени точности используемой двумерной математической модели, построенной для описания процессов динамического деформирования трехслойных пластин и оболочек.

Паньков А.А. «Дифракция упругих гармонических волн в композитах со случайными структурами с учетом многочастичных взаимодействий.» Механика композиционных материалов и конструкций, 7, № 3, с. 318-344 (2001)

Представлены решения для эффективных динамических упругих и дифракционных свойств композитов со случайными структурами из составных -фазных включений, полученные на основе решения соответствующих осредненных волновых уравнений обобщенного метода самосогласования. Расчетная схема осредненной задачи – дифракция продольной и поперечной волн, падающих на расположенное в среде с искомыми динамическими эффективными упругими свойствами одиночное фазное составное включение, окруженное переходным слоем с неоднородными упругими свойствами. Приведены результаты численных расчетов компонент тензора динамических эффективных упругих свойств и сечений рассеяния для однонаправленного волокнистого композита с полыми волокнами в плоскости изотропии при различных значениях круговой частоты. Выявлен немонотонный характер изменения сечений рассеяния и коэффициентов затухания волн на макроуровне композита от величины отношения внутреннего и наружного радиусов волокна.