Гавриков А.А. «О спектре одного акустического уравнения» Труды 52 Научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва–Долгопрудный (Моск. обл.), окт., 2009. Ч. 3. Аэрофизика и космические исследования. Т. 1, с. 156-159 (2009)

Многие задачи о распространении акустических волн в комбинированной среде, состоящей из упругого материала и вязкой жидкости, двух жидкостей (системы уравнений типа Био, вязкоупругие законы, закон Дарси, см Мейерманов А.М. Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах // Сиб. Мат. Журнал. 2007. Т. 48, № 3. 645-667.) в простейшем одномерном случае приводят к необходимости исследования так называемого уравнения Гуртина–Пипкина, которое описывает также распространение тепла в средах с памятью (см. Gurtin M.E., Pipkin A.C. A General Theory of Heat Conduction with Finite Wave Speed // Arch. Rational Mechanics and Analysis. 1968. V. 31. 113-126.). Похожие уравнения возникают в кинетической теории.

Андреев А.А., Лексина С.В. «Решение задачи Коши и Гурса для системы продольно-крутильных колебаний длинной естественно закрученной нити» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачи, с. 35-39 (2006)

Дмитриев В.Б. «Нелокальная задача для уравнения колебаний мембраны» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачи, с. 83-86 (2005)

Усанин М.В. «Применение аналитического решения уравнения Фокс Вильямса–Хоукингса для решения задач аэроакустики» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачи, с. 218-221 (2004)

Целью данной работы была численная реализация алгоритма нахождения интеграла уравнения Фокс Вильямс–Хоукингса для случая, неподвижной поверхности Кирхгоффа и использование его для решения простой модельной задачи

Санников В.А., Яковлев С.П. «Влияние кривизны отражающей поверхности на границу квазидиффузного поля звуковой энергии в замкнутом объеме» Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 9 Всероссийской научной конференции с международным участием, Самара, 21–23 мая, 2013. Ч. 2. Секц. "Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами". "Информационные технологии в математическом моделировании", с. 55-58 (2013)

Воронцов В.И. «Реализация двумерной версии схемы „КАБАРЕ“ для решения уравнений Эйлера и ее применение к модельным задачам акустики» Труды 56 Научной конференции МФТИ: Всероссийская научная конференция "Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе", Всероссийская молодежная научно-инновационная конференция "Физико-математические науки: актуальные проблемы и их решения", Москва, 25–30 нояб., 2013. Аэромеханика и летательная техника, с. 63-64 (2013)

Хлопков Ю.И., Жаров В.А., Чернышев С.Л., Мьо Мьинт Зея «Точные решения распространения звука методом Винера Хопфа» Актуальные вопросы и тенденции развития биологии, химии, физики: Материалы Международной заочной научно-практической конференции, Новосибирск, 6 июня, 2012, с. 83-97 (2012). 116 с.

Ломов И.С., Китаева К.А. «О распространении акустических волн» Волновая электроника и ее применение в информационных системах: Материалы Международной молодежной конференции, Воронеж, 2 июля, 2012, с. 111-112 (2012)

Кадыкова Т.В. «Целесообразность решения задач теоретической механики при сейсмометрических исследованиях строительных конструкций» Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), № 7, с. 107-110 (2005)

Литвинов В.Л. «Продольные колебания каната переменной длины с грузом на конце» Вестник научно-технического развития, № 1, с. 19-24 (2016)

С помощью приближенного метода Канторовича–Галеркина находится решение задачи о продольных колебаниях каната переменной длины с грузом на конце для наиболее распространенного на практике случая, когда внешние возмущения действуют на подвижных границах. Решение получено с точностью до величин второго порядка малости относительно малого параметра, характеризующего медленный характер движения границы. Получены выражения для амплитуды колебаний, соответствующих n-ной динамической моде, а также для амплитуд колебаний при установившемся резонансе и прохождении через резонанс. http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=919

Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г. «Предобусловливание уравнений Навье–Стокса в расчетах свободно-конвективных течений» Журнал вычислительной математики и математической физики, 55, № 12, с. 2109-2122 (2015)

Рассматриваются особенности моделирования свободно-конвективных течений вязкого сжимаемого газа на основе полных уравнений Навье–Стокса. Обсуждается конечно-объемная дискретизация уравнений Навье–Стокса при малых числах Маха. Для стабилизации численных расчетов применяется метод предобусловливания, основанный на использовании физических переменных, и метод двойных шагов по времени, связанный с введением внутренних итераций по искусственному времени. Возможности подхода демонстрируются на примере моделирования свободной конвекции в зазоре между коаксиальными цилиндрами.

Ковригин Д.А., Никитенкова С.П. «Равновесное распределение энергии волн в цепочке карбина» Физика твердого тела, 58, № 3, с. 595-604 (2016)

На основе простой математической модели, учитывающей центральные и нецентральные взаимодействия между атомами углерода в одномерной цепочке карбина, изучается стационарное распределение энергии тепловых колебаний при заданной температуре окружающей среды. Исследование проводится стандартными асимптотическими методами нелинейной динамики в рамках классической механики. В первом нелинейном приближении выявляются резонансные тройки волн, которые формируются при характерном типе нелинейности системы и благодаря выполнению условий фазового синхронизма. Каждая резонансная тройка состоит из одной продольной моды и пары поперечных мод колебаний. В общем случае в цепочке реализуется суперпозиция однотипных резонансных триплетов различных спектральных масштабов. Обнаружено, что равновесное распределение энергии нелинейных стационарных волн в цепочке карбина при заданной температуре полностью подчиняется стандартному закону Рэлея–Джинса, благодаря пропорциональной амплитудной дисперсии. Указана возможность спонтанного формирования трехчастотных солитонов огибающих в карбине. В виде таких солитонов тепло может распространяться в цепочке атомов углерода без диффузии, подобно локализованным волнам.

Рябченко В.П. «Метод интегральных уравнений в плоской и пространственной задачах об ударе пластины о жидкость конечной глубины» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 4, с. 98-111 (2001)

Предложен метод интегральных уравнений для решения плоских и пространственных задач об ударе пластины о несжимаемую жидкость конечной глубины. Проведено аналитическое и численное исследование решений полученных уравнений. Изучено поведение ударного импульса в зависимости от глубины жидкости и удлинения пластины.

Демидов М.А., Михайлов А.П. «Новый класс многомерных течений сжимаемых сред, допускающий точную линеаризацию уравнений Навье–Стокса» Прикладная механика и техническая физика, № 3, с. 70-75 (1988)

Изучен новый класс многомерных газодинамических течений с однородной (зависящей лишь от времени) пространственной плотностью. Показано, что интегрирование уравнений Эйлера и Навье–Стокса для исследуемых течений может быть сведено к решению классических линейных эллиптических уравнений. Поставлен ряд краевых задач, описывающих эффекты локализации и безударного сжатия в многомерной геометрии и найдены их решения.

Боровиков В.А., Кельберт М.Я. «Адаптация начальных условий для внутренних волн в слабосжимаемой жидкости» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 89-94 (1988)

Рассматривается предел решения задачи Коши для сжимаемой жидкости с экспоненциальным распределением плотности ρ₀(z)=ρ^*ехр(–κz) при с →∞ (с – скорость звука). Показано, что на временах порядка L/c (L – характерный размер задачи) происходит переходный процесс, заключающийся в излучении звуковых волн и приводящий к «согласованным» начальным данным для несжимаемой жидкости. При этом остается вихревое поле скоростей, а давление становится функционалом от начального поля возмущений плотности. В качестве частного случая обсуждается задача Лэмба об ударе в несжимаемой жидкости.

Коробкин А.А., Стурова И.В. «Плоская задача Коши–Пуассона для бассейна с плавно меняющимся дном. Примеры численных расчетов» Прикладная механика и техническая физика, № 3, с. 54-60 (1990)

Пуро А.Э. «Квазиизотропное приближение уравнений слабой акустоупругости» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 92-97 (1992)

Кондратьев В.А. «Об асимптотике решения уравнения Навье–Стокса в окрестности краевого угла» Прикладная механика и техническая физика, № 6, с. 38-40 (1992)

Карабут Е.А. «О суммировании ряда Вайтинга в задаче об уединенной волне» Прикладная механика и техническая физика, 40, № 1, с. 44-53 (1999)

Найден ряд точных решений уравнений Эйлера со свободной поверхностью в присутствии сил гравитации. Они получены путем суммирования рядов Вайтинга, применяемых в теории уединенных волн. Обнаружено, что левая половина построенных течений в некоторых случаях близка к левой половине уединенных волн.