Гавриков А.А. «О спектре одного акустического уравнения» Труды 52 Научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва–Долгопрудный (Моск. обл.), окт., 2009. Ч. 3. Аэрофизика и космические исследования. Т. 1, с. 156-159 (2009)

Многие задачи о распространении акустических волн в комбинированной среде, состоящей из упругого материала и вязкой жидкости, двух жидкостей (системы уравнений типа Био, вязкоупругие законы, закон Дарси, см Мейерманов А.М. Метод двухмасштабной сходимости Нгуетсенга в задачах фильтрации и сейсмоакустики в упругих пористых средах // Сиб. Мат. Журнал. 2007. Т. 48, № 3. 645-667.) в простейшем одномерном случае приводят к необходимости исследования так называемого уравнения Гуртина–Пипкина, которое описывает также распространение тепла в средах с памятью (см. Gurtin M.E., Pipkin A.C. A General Theory of Heat Conduction with Finite Wave Speed // Arch. Rational Mechanics and Analysis. 1968. V. 31. 113-126.). Похожие уравнения возникают в кинетической теории.

Андреев А.А., Лексина С.В. «Решение задачи Коши и Гурса для системы продольно-крутильных колебаний длинной естественно закрученной нити» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачи, с. 35-39 (2006)

Воронцов В.И. «Реализация двумерной версии схемы „КАБАРЕ“ для решения уравнений Эйлера и ее применение к модельным задачам акустики» Труды 56 Научной конференции МФТИ: Всероссийская научная конференция "Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе", Всероссийская молодежная научно-инновационная конференция "Физико-математические науки: актуальные проблемы и их решения", Москва, 25–30 нояб., 2013. Аэромеханика и летательная техника, с. 63-64 (2013)

Иванов В.И., Скобельцын С.А. «Моделирование решений задач акустики с использованием МКЭ» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 2, с. 132-145 (2008)

Предлагается модель использования метода конечных элементов (МКЭ) для решения задачи о рассеянии плоской звуковой волны некруговым неоднородным упругим цилиндром. В области жидкости, прилегающей к цилиндру, выделяется часть с внешней поверхностью, имеющей форму кругового цилиндра. В этой части жидкости, а также внутри упругого цилиндра решение ищется численно с помощью МКЭ. Во внешней части жидкости решение представляется в аналитической форме в виде рядов по функциям Бесселя.

Барахнин В.Б., Краснощекова Т.В., Потапов И.Н. «Отражение волны прорыва от вертикальной стенки. Численное моделирование и эксперимент» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 2, с. 96-102 (2001)

Приведены результаты экспериментальных исследований и численного моделирования процесса отражения волны прорыва от вертикальной торцевой стенки канала. Волна образуется при удалении перегородки, создающей начальный перепад уровня жидкости. Показано, что численный расчет на основе нелинейно-дисперсионной модели Железняка–Пелиновского удовлетворительно описывает высоту заплеска, амплитуду отраженных волн и скорость волны перед стенкой как для гладких, так и для обрушивающихся волн прорыва. Отмечено, что экспериментальные значения высоты заплеска на стенку для гладких и слабообрушивающихся (без существенного вовлечения воздуха) набегающих волн прорыва хорошо согласуются с соответствующими экспериментальными и расчетными данными для уединенных волн.

Данилов В.Н., Разыграев А.Н., Цуканов М.В. «Имитационное моделирование характеристик прямого линейного преобразователя с фазированной решеткой в режиме излучения при ультразвуковом контроле объектов из аустенитных сталей в условиях неточных исходных данных» Контроль. Диагностика, № 4, с. 13-20 (2016)

Выполнено имитационное (условное) моделирование основных характеристик прямого линейного преобразователя с фазированной решеткой в режиме излучения при ультразвуковом контроле объектов из аустенитных сталей в условиях неточных исходных данных, необходимых для фокусировки. Подобная ситуация возможна, когда нет достаточных сведений о лучевых траекториях распространения сигналов, излучаемых каждым элементом решетки, в условиях рефракции, а также об изменении вдоль траекторий значения групповой скорости, зависящего от направления распространения акустической волны в анизотропной среде. В ходе моделирования скорость волны варьировалась случайным образом и исследовались связанные с этим изменения формы диаграммы направленности преобразователя и зависимости амплитуды его сигнала по акустической оси.

Бережной Д.В., Биряльцева Т.Е. «Численное решение задачи распространения волн в блочно-слоистых средах» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 45-47 (2007)

В рамках плоской постановки строится численная модель для моделирования микросейсм в нормальных условиях.

Аганин А.А., Халитова Т.Ф. «Моделирование свободных колебаний полости в жидкости» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 2. Секц. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределёнными параметрами, с. 9-11 (2007)

Задача свободных колебаний полости в жидкости решается методом прямого численного моделирования. При этом применяются схемы первого и второго порядков точности и оценивается их эффективность для данной задачи. Исследуется влияние способа задания граничных условий, удаленности внешней границы и коэффициента поверхностного натяжения на эволюцию искажений сферической формы.

Контеев А.А., Федотов В.П. «Применение метода граничных элементов для задач колебаний» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 116-118 (2006)

Представлено применение метода граничных элементов к решению задачи колебаний плоских мембран. Представление границы области полигоном, а граничных условий – линейной интерполяцией по ребру полигона дает возможность аналитического интегрирования получающихся интегральных уравнений. Таким образом, для такого представления задачи получено точное численное решение, что особенно замечательно при исследовании задач с особенностями.

Храмцов И.В., Писарев П.В., Пальчиковский В.В. «О численном исследовании размеров и закона движения вихревого кольца» Математическое моделирование в естественных науках: Материалы 24 Всероссийской школы-конференции молодых ученых и студентов, Пермь, 2015, с. 461-463 (2015)

Ключевые слова: вихревое кольцо, турбулентные вихри, численное моделирование, ANSYS CFX, аэроакустика.

Бауков А.Ю., Павлов С.В. «Компьютерное моделирование процессов изгибных колебаний упругих пластин применительно к оптимизации виброакустического метода неразрушающего контроля» Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), № 5, с. 77-83 (2005)

Шкутин Л.И. «Численный анализ разветвленных форм изгиба стержней» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 2, с. 141-147 (2001)

Методом стрельбы численно решаются нелинейные краевые задачи о плоском изгибе упругих арок под равномерно распределенной нагрузкой. Задачи сформулированы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений шестого порядка, более общих, чем уравнения Эйлера. Рассмотрены четыре варианта нагружения стержня поперечными и продольными силами. Обнаружено разветвление решений краевых задач, а также существование пересекающихся и изолированных ветвей. В случае поступательной продольной силы получены классические эластики Эйлера. При сжатии стержня следящей продольной силой доказано существование единственной (прямолинейной) формы равновесия.

Карабут Е.А. «Численный анализ асимптотического представления уединенных волн» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 44-54 (1994)

Метод, позволяющий строить все решения для уединенных волн на поверхности жидкости предложен Овсянниковым Л.В. (Об асимптотическом представлении уединенных волн. ДАН СССР. 1991, т.318, №3, 556-559). Работа посвящена численной реализации этого метода.

Минкевич Л.М. «Расчет колебаний тонких пластин путем разбиения на упруго связанные недеформируемые элементы» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 5, с. 159-168 (1998)

Предлагается и обосновывается математическая модель тонкой пластины в виде системы упруго связанных недеформируемых прямоугольных элементов. Основные положения метода с необходимыми дополнениями могут быть распространены на случай толстой пластины.