Сухинин С.В. «Распространение волн и резонансные явления в неоднородных средах» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 3, с. 32-42 (2001)

В рамках одномерного приближения исследованы волноводные и резонансные свойства неоднородных проницаемых одномерно-периодических структур, состоящих из двух различных сред. Определены полосы пропускания и запирания. Получено дисперсионное соотношение для всех волноводных мод. Найдены явные выражения для низких волноводных частот и соответствующих фазовых скоростей волноводных мод для моно- и полидисперсных сред. Исследовано влияние полидисперсности размеров неоднородностей на низкие частоты полосы пропускания. Обнаружена полоса пропускания в области низких частот. Показано, что полидисперсность не влияет на волноводные свойства среды при низких частотах первой полосы пропускания. Исследованы резонансные явления в периодических средах и структурах. Показано, что резонансные явления возникают для неограниченного дискретного множества частот, если для них групповая скорость волноводной моды равна нулю, в этом случае рост амплитуды колебаний локализован в окрестности источника (локализация резонанса). Обнаружен синхрофазотронный резонанс, когда бесконечная цепочка источников колебаний имеет фазу колебаний соответствующей бегущей волны из полосы пропускания.

Толоконников Л.А. «Прохождение звуковых волн через неоднородный термоупругий слой, граничащий с теплопроводными жидкостями» Оборонная техника, № 11-12, с. 49-53 (2001)

Ларин Н.В., Толоконников Л.А. «Прохождение плоской звуковой волны через неоднородный термоупругий слой» Прикладная математика и механика, 70, № 4, с. 650-660 (2006)

Рассматривается отражение и преломление плоской звуковой волны неоднородным по толщине термоупругим плоским слоем, граничащим с невязкими теплопроводными жидкостями, в общем случае разными. Система уравнений для малых возмущений термоупругой среды сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решена двумя способами: методом сплайн-коллокации и методом степенных рядов. Получены аналитические выражения, описывающие волновые поля вне слоя. Представлены результаты расчетов коэффициента прозрачности звуковой волны по интенсивности.

Бережной Д.В., Биряльцева Т.Е. «Численное решение задачи распространения волн в блочно-слоистых средах» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 45-47 (2007)

В рамках плоской постановки строится численная модель для моделирования микросейсм в нормальных условиях.

Вахненко В.А. «Диагностика свойств структурированной среды длинными нелинейными волнами» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 35-42 (1996)

На акустическом уровне структуру среды для длинных волн удается учесть посредством дисперсно-диссипативных свойств однородной среды. В то же время на эволюцию длинных волн конечной амплитуды непосредственно влияет структура среды. В работе доказано, что влияние структуры на нелинейные длинноволновые возмущения так велико, что по закономерностям эволюции волнового поля удается диагностировать свойства среды.

Горынин Г.Л. «Расчет высокочастотных колебаний слоистой балки в трехмерной постановке» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 88-91 (2005)

Ранее разработан метод асимптотического расщепления, позволяющий получать точные аналитические решения задач статического изгиба и кручения слоистых стержней и плит. Этот же метод применим и для расчета свободных колебаний слоистых стержней, однако в этом случае удается получить только асимптотическое решение, которое посредством увеличения порядка приближения позволяет сколь угодно близко приблизиться к точному решению. Целью данной работы является распространение данного метода на случай установившихся вынужденных гармонических колебаний. Особый интерес представляет применение данного метода к высокочастотным колебаниям, т.к. именно в этом случае следует ожидать существенного нарушения гипотезы плоских сечений.

Ильинкова В.Г., Петрушенко Ю.Я. «Нестационарная осесимметричная контактная задача пакета пластин типа Тимошенко» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 134-137 (2005)

Рассматривается нестационарное контактное взаимодействие пакета пластин в предположении, что механика деформирования пластины описывается одномерной линейной моделью типа Тимошенко.

Кравчук А.С., Кравчук А.И., Тарасюк И.А. «Исследование осесимметричных колебаний круглой композиционной мембраны» Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 82, № 2, с. 53-59 (2016)

Показано, что в классическом уравнении колебания круглой мембраны допущена ошибка – на мембраны действуют не растягивающие силы, а растягивающие напряжения. Ее исправление позволяет выводить уравнения малых поперечных колебаний круглой мембраны с учетом ее механических и реологических характеристик. Получены уравнения колебаний однородной круглой мембраны, а также определены ее собственные частоты с учетом механических и реологических характеристик материала. В случае линейно-упругого композиционного материала получены уравнение колебания круглой мембраны, а также ее собственные частоты в зависимости от концентрации компонент. Даны рекомендации по учету ползучести композиционного материала мембраны по технической теории старения. We have found a mistake in the classical oscillation equation for a round membrane attributed to the kind of interactions. Correction of an erroneous idea regarding the nature of the impact and substitution of tensile forces by tensile stresses provides us to derive the equations of small transverse oscillations of circular membrane with allowance for mechanical and rheological characteristics of the membrane. We derived the oscillation equation for a homogeneous circular membrane and determined its Eigen frequency taking into account the mechanical and rheological properties of the membrane material. Solution of a differential equation by the Fourier method requires an additional change of variables to avoid incorrect results when calculating Eigen frequencies. The oscillation equation for a circular membrane and Eigen frequencies are obtained as function of the component concentration in the case of linear elastic composite material. Recommendations regarding taking into account the creep value of the composite material of the membrane are specified proceeding from the technical theory of aging. It was found that the calculation of the effective characteristics of the membrane material in accordance with the Voigt hypothesis corresponds to the solution of the problem of averaging set for horizontally layered membrane. Application of Reiss hypothesis corresponds to oscillations of vertical coaxial layered or vertically fibrous membrane, whereas application of Kravchuk–Tarasyuk method to narrowing of the Reuss–Voigt “range” corresponds to the best approximation of the effective properties of structurally inhomogeneous composite membrane.

Корнев В.М., Мулькибаев А.О. «Асимптотический анализ задач о свободных колебаниях прямоугольных трансверсально-изотропных и трехслойных пластин» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 110-124 (1992)

Задорожный А.И., Задорожная Н.С. «Коротковолновое приближение в задаче о колебаниях вязкоупругого слоя со смешанными граничными условиями» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 109-113 (2005)

Предметом изучения являются плоские свободные линейные колебания безграничного вязкоупругого слоя с реологическим соотношением Кельвина-Фойгта.

Перегудин С.И., Холодова С.Е. «Задача о распространении плоских длинных волн в неоднородной жидкости над деформируемым дном» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 234-237 (2005)

Дно естественных акваторий не всегда твердо и недеформируемо. Если это смесь, состоящая из песка, глины, ила или гравия, дно представляет собой сложную трехмерную поверхность, на которой под воздействием потока жидкости образуются волнообразные наносы. Их можно наблюдать на отмелях рек после схода воды, в пустынях под воздействием воздушных течений образуются дюны и барханы.

Горынин Г.Л., Немировский Ю.В. «Метод асимптотического расщепления в задаче о гармонических колебаниях композитной балки» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочность и надежность конструкций, с. 63-67 (2004)

Предлагается метод асимптотического расщепления пространственных уравнений колебаний балок при единственном предположении малости отношения поперечных размеров балки к ее длине. Ранее данный подход применялся при решении статических задач.

Крит Т.Б., Костиков В.В., Андреев В.Г. «Измерение сдвиговой упругости мягких тканей интерференционным методом» Сборник трудов научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов Физического факультета МГУ», 18–19 нояб., 2009, с. 75-76 (2009)

Мулюков Д.Р., Михайлов Д.Н., Рыжиков Н.И. «Экспериментальное исследование изменения акустических свойств пористой среды под воздействием проникших частиц суспензии» Труды 57 Научной конференции МФТИ с международным участием, посвященной 120-летию со дня рождения П.Л. Капицы: Всероссийская научная конференция с международным участием "Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в области физики", Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием "Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе", Москва, 24–29 нояб., 2014. Аэрофизика и космические исследования, с. 201-202 (2014)

Хачай О.А., Хачай А.Ю. «Определение поверхности аномально напряженного включения в иерархической слоисто-блоковой среде по данным акустического мониторинга» Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), № 4, с. 354-365 (2016)

Геологическая среда является открытой системой, на которую действуют внешние и внутренние факторы. Они приводят ее к неустойчивому состоянию, которое, как правило, проявляется локально в виде зон, называемых динамически активными элементами, которые являются индикаторами потенциальных катастрофических источников. Эти объекты отличаются от вмещающей геологической среды своими структурными формами, которые часто являются формами иерархического типа. Процесс их активизации может наблюдаться с помощью мониторинга волновых полей, для математического обеспечения которого разработаны новые алгоритмы моделирования с использованием метода интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Разработан новый подход к интерпретации волновых полей, для определения контуров или поверхностей локально напряженных иерархических объектов. Разработан итерационный процесс решения теоретической обратной задачи для случая определения конфигураций 2D иерархических включений n-го ранга. При интерпретации результатов мониторинга необходимо использовать данные таких систем наблюдения, которые настроены на исследование иерархической структуры среды.

Кравчук А.С., Кравчук А.И., Тарасюк И.А. «Малые поперечные колебания вертикально подвешенной деформируемой композиционной нити под действием силы тяжести» Электронный научный журнал APRIORI. Серия: Естественные и технические науки, № 1, http://www.apriori-journal.ru/journal-estesvennie-nauki/arc-number/2015 (2015)

Получены эффективные значения собственных частот колебаний деформируемой композиционной нити, подвешенной за один из концов, под действием силы тяжести в приближении Хилла эффективных характеристик для материала нити с учетом деформационных и реологических параметров компонент. При получении решения для однородной и композиционной нити из реологически активного материала использовалась наследственная теория ползучести, а также техническая теория старения.

Захаров Д.Д. «Поверхностные и внутренние волны в стратифицированном слое жидкости и анализ импедансных граничных условий» Прикладная математика и механика, 70, № 4, с. 631-641 (2006)

Рассматриваются поверхностные и внутренние волны в слоистой идеальной жидкости при заданных перемещениях дна. Верхняя поверхность жидкости либо свободна, либо на ней заданы перемещения. В длинноволновом приближении строятся асимптотически точные модели волн, распространяющихся вдоль поверхностей слоев несжимаемой жидкости как при сильной стратификации (отношение плотностей соседних слоев сопоставимы с малым параметром), так и для слабой стратификации. Исследуется важный случай такой задачи о динамическом контакте прочных тел через слой несжимаемой или сжимаемой жидкости. Строятся импедансные краевые условия высокого порядка, приводятся результаты их тестирования с помощью точных решений.

Будугаева В.А. «Оптимизация декремента затухания свободных колебаний вязкоупругой слоистой сферы при ограничении на массу.» Прикладная механика и техническая физика, 41, № 2, с. 161-165 (2000)

Рассмотрена задача синтеза из конечного набора вязкоупругих материалов многослойной сферической оболочки, максимально гасящей собственные колебания, при ограничении на массу. Получены необходимые условия оптимальности, построен вычислительный алгоритм и приведен пример расчета.

Жилин А.А., Федоров А.В. «Взаимодействие ударных волн с комбинированным разрывом в двухфазных средах. 1. Равновесное приближение» Прикладная механика и техническая физика, 43, № 3, с. 45-58 (2002)

Изучается проблема взаимодействия ударных волн различного типа (полностью дисперсионных, замороженно-дисперсионных, дисперсионно-замороженных и замороженных двухфронтовой конфигурации) с неподвижным комбинированным разрывом в смеси двух конденсированных материалов. Для математического описания используются уравнения механики гетерогенных сред в одномерном изотермическом приближении с учетом различия скоростей и давлений компонентов. В равновесном по скоростям и давлениям компонентов смеси приближении аналитически определены волновая конфигурация и параметры потока во всех равновесных состояниях за падающей, проходящей и отраженной ударными волнами.

Ерманюк Е.В., Гаврилов Н.В. «О колебаниях цилиндров в линейно стратифицированной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 43, № 4, с. 15-26 (2002)

Теоретически и экспериментально исследованы гидродинамические нагрузки, действующие на горизонтально расположенные цилиндры с поперечным сечением в виде ромба и квадрата, совершающие гармонические колебания в линейно стратифицированной жидкости. Аналитическое решение получено с помощью соотношений аффинного подобия. Экспериментальная оценка коэффициентов гидродинамических сил проведена на основе записей затухающих колебаний цилиндров с помощью преобразования Фурье в частотно-временной области. Показано, что для контуров в виде многоугольников при совпадении углов наклона сторон с углом наклона вектора групповой скорости внутренних волн имеет место резкое изменение гидродинамических нагрузок.

Жилин А.А., Федоров А.В. «Взаимодействие ударных волн с комбинированным разрывом в двухфазных средах. 2. Неравновесное приближение» Прикладная механика и техническая физика, 43, № 4, с. 36-46 (2002)

На основе численного моделирования нестационарных процессов изучается взаимодействие ударной волны с неподвижным комбинированным разрывом, разделяющим две двухкомпонентные смеси с различными начальными объемными концентрациями. Для численных расчетов применялись модифицированный метод "крупных частиц"' и высокоточная разностная схема класса TVD, адаптированная к расчету двухфазных течений. Показано, что параметры потока, определенные по аналитическим зависимостям и полученные на основе численных расчетов при больших временах протекания процесса, совпадают. При взаимодействии ударной волны с комбинированным разрывом тип проходящей или отраженной ударной волны может совпадать или отличаться от типа падающей. Подтверждена возможность существования перепада давления на границе комбинированного разрыва, ранее предсказанная аналитически.

Шагапов В.Ш., Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. «Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена» Прикладная механика и техническая физика, 45, № 4, с. 114-120 (2004)

Исследовано влияние процессов теплообмена между газом и скелетом на распространение “быстрой” и “медленной” волн в пористой среде. Указаны области частот, когда затухание волн в насыщенной газом пористой среде определяется в основном процессами теплообмена.

Марков М.Г., Юматов А.Ю. «Акустические свойства слоистой пористой среды» Прикладная механика и техническая физика, № 1, с. 115-119 (1988)

На основе теории Френкеля–Био исследовано распространение упругих волн в насыщенной пористой среде, содержащей периодически чередующиеся плоскопараллельные слои с различными свойствами.

Гаврилов Н.В. «Вязкое затухание уединенных внутренних волн в двухслойной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 51-55 (1988)

Экспериментально исследуется затухание уединенных внутренних волн на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей разной плотности, обусловленное влиянием вязкости. Выполнено сравнение полученных опытных данных с результатами двух теоретических моделей и получено неплохое совпадение с одной из них.

Гумеров Н.А., Ивандаев А.И. «Распространение звука в полидисперсных газовзвесях» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 115-124 (1988)

Рассмотрены особенности распространения звуковых волн в полидисперсных паро- и газовзвесях при произвольных массовых содержаниях частиц или капель (объемное содержание при этом мало). Получены дисперсионные соотношения, описывающие распространение слабых волн в таких взвесях при учете нестационарного и неравновесного обмена массой, импульсом и энергией между фазами. Указана область размеров частиц, определяемая по спектральному составу взвеси, из которой рекомендуется выбирать характерные радиусы частиц при обезразмеривании. Приводятся результаты расчетов скорости и затухания звука с различными непрерывными и дискретными спектрами.

Боровиков В.А., Булатов В.В., Владимиров Ю.В., Левченко Е.С. «О расчете поля внутренних гравитационных волн, генерируемых неподвижным источником в потоке стратифицированной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 58-61 (1989)

Сурков В.В. «Геомагнитные возмущения в слоистой среде, обусловленные распространением продольной сферической волны» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 20-30 (1989)

Распространение акустических волн в Земле приводит к возмущению магнитного поля. Изучение электромагнитных сигналов дает дополнительную информацию как о сейсмическом источнике, так и о состоянии породы. В работе вычисляются магнитные возмущения в окрестности источника продольных сферических волн при любой функции приведенного потенциала упругих смещений. Исследуются различные механизмы появления электромагнитного сигнала.

Зайцева И.А., Золотарев А.А. «Распространение и затухание волн в слое, генерируемых плоским источником» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 35-41 (1990)

Для исследования процессов возбуждения акустических волн «непрозрачными» источниками, как правило, используются модели поршня в экране. Это существенно упрощает математические проблемы, но на основе этих моделей представляется затруднительным описание эффектов, связанных с переотражением волн в слоистых волноводах. Настоящая работа посвящена развитию методики факторизации в приложении к решению начально-краевых задач для сжимаемой жидкости с заглубленным плоским «непрозрачным» источником.

Ватульян А.О., Кацевич А.Я. «Колебания упругого ортотропного слоя с полостью» Прикладная механика и техническая физика, № 1, с. 95-97 (1991)

В связи с развитием вибросейсморазведки, дефектометрии актуальными стали проблемы расчета волновых полей в упругой среде с полостями, трещинами, включениями.

Булатов В.В. «Установившееся движение стратифицированной жидкости над неровным дном» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 34-39 (1991)

Вахненко В.А., Кулич В.В. «Длинноволновые процессы в периодической среде» Прикладная механика и техническая физика, № 6, с. 49-56 (1992)

Развитие техники эксперимента показало, что внутренняя структура среды влияет на волновые движения и процессы переноса. С ростом амплитуды волны возрастающую роль начинают играть нелинейные эффекты. К тому же высокоградиентные быстропротекающие процессы неравновесны.

Весницкий А.И., Метрикин А.В. «Параметрическая неустойчивость колебаний тела, равномерно движущегося по периодически неоднородной упругой системе» Прикладная механика и техническая физика, № 2, с. 127-133 (1993)

Рассмотрен случай параметрического возбуждения колебаний объекта в процессе излучения.

Городцов В.А. «Излучение внутренних гравитационных волн при равномерном движении источников переменной амплитуды (плоская задача)» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 63-70 (1993)

В рамках плоской задачи рассматривается массовый источник с гармонически меняющейся амплитудой, равномерно горизонтально движущийся в стратифицированной несжимаемой жидкости.

Гаврилюк С.Л., Нестеренко В.Ф. «Устойчивость периодических возбуждений для одной модели «звукового вакуума»» Прикладная механика и техническая физика, № 6, с. 45-48 (1993)

Методом Дж. Уизема доказана модуляционная устойчивость периодического решения для одной модели «звукового вакуума», представляющей собой систему упругих гранул, взаимодействующих по закону Герца. Найдено соотношение между фазовой скоростью волны огибающей и соответствующей скоростью звука.

Максимов А.О. «Распространение акустических сигналов в двухфазной среде снарядной структуры» Прикладная механика и техническая физика, № 1, с. 97-104 (1997)

Отмечается, что до настоящего времени теоретическое описание особенностей распространения акустических сигналов в газожидкостной смеси снарядной структуры основывалось на относительно простых моделях. В работе предлагается использовать случайный телеграфный процесс для задания последовательно меняющихся от снарядов к пробкам акустических характеристик двухфазной среды.

Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В. «Внутренние волны, генерируемые круговым поступательным движением цилиндра в линейно стратифицированной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, № 2, с. 64-67 (1997)

Цель работы – реализация и изучение системы волн, возникающих в линейно стратифицированной жидкости при круговом поступательном движении цилиндра, когда радиус траектории мал по сравнению с поперечным размером тела.

Левченко В.Я., Фомин В.М. «Аэрогазодинамические исследования в ИТПМ СО РАН в последнее десятилетие» Прикладная механика и техническая физика, 38, № 4, с. 46-76 (1997)

Разделы: Экспериментальные базы и методы измерений; Гидродинамическая устойчивость и возникновение турбулентности; Турбулентность; Отрыв пограничных слоев; Аэрогазодинамика многокомпонентных и двухфазных сред; Аэрогазодинамика летательных аппаратов; Управление течениями. Библ. 300.

Кедринский В.К. «Волновые процессы и динамика структуры неоднородных сред при импульсном нагружении» Прикладная механика и техническая физика, 38, № 4, с. 111-139 (1997)

Обзор. Разделы: «Волны в многофазных газожидкостных системах», «Пузырьковая кавитация и волновые процессы», «Ударно-волновые процессы в упругопластических, хрупких и композиционных материалах», «Смешанные проблемы». Библ. 188.

Букреев В.И. «Обрушение гравитационных волн при движении вертикальной пластины в двухслойной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 5, с. 11-18 (1998)

Обсуждаются результаты экспериментальных исследований поверхностных и внутренних волн при поступательном движении вертикальной пластины, перекрывающей все поперечное сечение канала. Найдено, что при критических скоростях распространения, предсказываемых линейной теорией или первым приближением теории мелкой воды, волны не обрушиваются. Обрушение начинается только при более высоких скоростях распространения, когда исчерпывается стабилизирующее влияние дисперсии волн. Приведена количественная информация, полезная для тестирования математических моделей и численных методов.

Кистович Ю.В., Чашечкин Ю.Д. «Линейная теория распространения пучков внутренних волн в произвольно стратифицированной жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 5, с. 88-98 (1998)

В приближении Буссинеска рассчитаны пучки гармонических внутренних волн в жидкости с плавно меняющейся стратификацией с учетом эффектов диффузии и вязкости. Построена процедура локального сведения распространения пучка в среде с произвольной гладкой стратификацией к случаю экспоненциально стратифицированной жидкости. Рассчитан коэффициент энергетических потерь при отражении пучка от критического уровня. Определены параметры внутренних пограничных течений с расщепленными масштабами изменчивости скорости и плотности, формируемых пучком волн на разрывах частоты плавучести и ее более высоких производных.

Коробкин А.А. «Плоская задача о симметричном ударе волной по балке Эйлера» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 5, с. 134-147 (1998)

Методом нормальных мод решена задача о симметричном ударе волной по балке Эйлера. Жидкость предполагается идеальной и несжимаемой. Исследуется начальная стадия удара, когда гидродинамические нагрузки очень высоки, а балка смочена только частично. Течение жидкости и размер смоченной части тела определяется с помощью подхода Вагнера одновременно с расчетом прогиба балки. Демонстрируются особенности разработанного численного алгоритма, указан критерий его устойчивости. Кроме непосредственного решения задачи, рассмотрены два приближенных подхода, в рамках которых размер области контакта определяется без учета деформаций пластины.

Киселев С.П. «Структура ударных волн сжатия в пористых упругопластических материалах» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 6, с. 27-32 (1998)

Исследована структура ударной волны в пористом упругопластическом материале. В некотором диапазоне параметров возможно существование четырехволновой структуры ударной волны (УВ) сжатия. В задаче об отражении УВ от твердой стенки обнаружены такие режимы, при которых отраженная УВ не возникает вообще. В этом случае вся энергия падающей УВ переходит в тепловую за счет диссипации при вязком затекании пор.

Долгушев С.В. «Влияние молекулярных вращений на акустические свойства двухжидкостной среды.» Прикладная механика и техническая физика, 40, № 3, с. 97-103 (1999)

Проведен теоретический анализ влияния молекулярных вращении на дисперсию скорости звука и коэффициент поглощения в смесях двух- и одноатомного газов с большим различием молекулярных масс. Рассмотрены два типа смесей, в которых: молекулы двухатомного компонента значительно легче молекул одноатомного; меньшей массой обладают одноатомные молекулы. Расчеты показывают, что в смесях первого типа влиянием вращательной релаксации на акустические характеристики в области частот, близких к критической, можно пренебречь, а в смесях второго типа энергообмен между вращательными и поступательными степенями свободы молекул существенно влияет на распространение вынужденных акустических возмущений.

Сарайкин В.А. «Расчет волн, распространяющихся в двумерной сборке из прямоугольных блоков» Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 4, с. 32-42 (2008)

Рассчитываются возмущения, распространяющиеся от источника, действующего на поверхности двумерной сборки, составленной из абсолютно жестких прямоугольных блоков, окруженных тонкими упругими безынерционными прослойками. На примере частной задачи исследуются волноводные свойства двумерной блочной среды. Обсуждаются результаты, полученные при расчете воздействия, приложенного по нормали к одному из граничных блоков, с целью выявления зависимости возмущений в среде от ориентации сторон прямоугольных блоков к направлению внешнего воздействия и от упругого смятия прослоек.

Сарайкин В.А. «Учет упругих свойств блоков в низкочастотной составляющей волны возмущений, распространяющейся в двумерной среде» Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 3, с. 9-24 (2009)

Изучены свойства двумерной модели блочной среды из прямоугольных блоков, разделенных деформируемыми прослойками. Установлено, что предложенная раньше модель среды из абсолютно жестких блоков применима только в случае малой жесткости прослоек относительно реальной жесткости геоблоков. Если это условие не выполнено, то наблюдаются большие отклонения при описании динамических возмущений. В работе сделана поправка, снимающая это ограничение. Учтены упругие деформации блоков и их вклад в основной тон распространяющихся колебаний. Проведен расчет волн в слоистой блочной среде.

Александрова Н.И., Айзенберг-Степаненко М.В., Шер Е.Н. «Моделирование распространения упругих волн в блочной среде при импульсном нагружении» Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 5, с. 21-32 (2009)

Исследованы особенности распространения упругих волн в модельных блочных средах. Выявлена двухволновая структура низкочастотной маятниковой волны, распространяющейся по двухмерной регулярной блочной системе при действии локального импульса. Форма такой волны зависит от направления ее распространения. Моделирование распространения сейсмических волн от взрыва в условиях двухслойного строения блочного породного массива с ослабленным верхним слоем показало, что на больших расстояниях от источника возмущения сначала приходит маятниковая волна малой амплитуды, распространяющаяся по нижнему, более жесткому слою, а затем, с задержкой, волна максимальной амплитуды, характерная для верхнего слоя.

Дмитриев В.Л., Ситдикова Л.Ф. «Об эволюции звуковых волн в насыщенной паром пористой среде» Вестник Башкирского университета, 20, № 4, с. 1164-1168 (2015)

Работа посвящена теоретическому исследованию волновых процессов во влажных насыщенных газом пористых средах с учетом межфазных сил взаимодействия, тепло- и массообмена между скелетом пористой среды, жидкостью и газом. Получено дисперсионное соотношение, на основе которого исследовано влияние водной пленки на характер распространения акустических волн в среде. Theoretical and experimental studies related to the transmission and absorption of sound in humid gas saturated porous media are very relevant. It is due to the use of porous materials for sound insulation and the development of theoretical foundations of acoustic sounding of porous media. The results may also be used for adjusting the parameters of the medium depending on the operating conditions of the porous material. In theoretical study of wave processes in wet saturated steam porous media with the interfacial interaction forces, heat is transferred between the skeleton of the porous medium, liquid and vapor. In the work, viscoelastic characteristics of skeleton of the porous medium are taken into account and it is considered that the thin liquid layer is spread uniformly on the inner surface of its pores. It was found that damping factor for small thickness of the film lowered at high frequencies; accordingly, the speed of “fast” wave was higher. Speed of the “slow” wave varied slightly with increase of water saturation. In addition, it was found that the mass transfer had almost no effect on the attenuation of the “fast” wave. Attenuation of “slow” waves was influenced at high frequencies. Depending on the pore size of the medium and the frequency ranges, heat exchangers and mass transfer processes can provide essential impact on the propagation of acoustic waves.

Филиппов А.И., Ахметова О.В., Заманова Г.Ф. «Частотные зависимости параметров фильтрационно-волновых полей в слоисто-неоднородных проницаемых пластах» Вестник Башкирского университета, 20, № 4, с. 1169-1175 (2015)

Модель фильтрационно-волновых полей, представленная в статье, базируется на волновом уравнении, полученном из уравнения движения, учитывающего силы трения. В частном случае отсутствия ускорения использованное уравнение движения совпадает с законом фильтрации Дарси. Обсуждаемая в статье пористая среда является слоисто-неоднородной, поскольку состоит из трех слоев, а в каждом слое – однородной и изотропной. На границах соприкосновения слоев заданы условия равенства давлений и потоков флюида. В начальный момент времени на левой границе в интервале пласта включается источник колебаний, изменяющийся по гармоническому закону. Предполагается, что решение является регулярным на бесконечности, т.е. при устремлении пространственных координат в бесконечность искомое решение, а при необходимости и его производная, обращается в нуль. Решение задачи отыскивается с использованием произвольного асимптотического параметра, введенного перед первой и второй производными от функции возмущения давления в центральном пласте по переменной z (вертикальная координата), как в уравнениях, так и в граничных условиях. При значении асимптотического параметра равном единице, параметризованная задача совпадает с исходной. Задача для амплитуд давления решается в комплексной форме в пространстве изображений Фурье по переменной х (горизонтальная координата). В статье представлены решения задачи для нулевого асимптотического приближения, которое представляет собой эквивалентную плоскую волну, волновые поверхности которой параллельны оси z. Построены аналитические частотные зависимости коэффициента поглощения, волнового числа и фазовой скорости для фильтрационно-волновых полей в неоднородных проницаемых пористых пластах. Приведены графические зависимости указанных параметров от частоты и физических свойств пористой среды и насыщающего флюида. Показано, что в слоисто-неоднородной среде: коэффициент поглощения меньше, чем в однородной, на всем диапазоне частот; высокочастотные компоненты фильтрационных волн испытывают сильное поглощение; с ростом частоты фазовая скорость возрастает и при достаточно высоких частотах приближается к скорости распространения упругих акустических волн.