Ковалева Е.Д. «Асимптотические модели в задачах рассеяния акустических волн упругими цилиндрическими оболочками средней толщины» Материалы 8 Всероссийской конференции по механике деформируемого твердого тела, Чебоксары, 16–21 июня, 2014. Ч. 1, с. 216-218 (2014)

Ларин Н.В., Скобельцын С.А., Толоконников Л.А. «Об определении линейных законов неоднородности цилиндрического упругого слоя, имеющего наименьшее отражение в заданном направлении при рассеянии звука» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 4, с. 54-62 (2014)

Рассматривается задача об определении линейных законов неоднородности цилиндрического упругого слоя, имеющего наименьшее отражение в заданном направлении при рассеянии плоской звуковой волны. На основе аналитического решения прямой задачи построен функционал, выражающий интенсивность отражения, и предложен алгоритм его минимизации. Получены аналитические выражения, описывающие механические параметры неоднородного слоя.

Абзалимов Р.Р. «Метод вычисления собственных колебаний неоднородной прямоугольной мембраны с равномерным натяжением поверхности в случае жесткого закрепления» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачипараметрами, с. 9-12 (2007)

Бейлина Н.В. «Об одной нелокальной задаче для уравнения колебаний струны» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачипараметрами, с. 32-35 (2007)

Цель работы заключается в том, чтобы показать связь нелокальных и обратных задач на примере модельной задачи с нелокальным условием для уравнения колебаний струны. Выявленная связь позволила предложить способ исследования разрешимости поставленной задачи, не опирающийся на метод биортогональных рядов.

Толоконников Л.А. «Прохождение звуковых волн через искривленную неоднородную термоупругую пластину, граничащую с вязкими теплопроводными жидкостями» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 1, с. 186-194 (2007)

Получено решение задачи о прохождении плоских звуковых волн через искривленную неоднородную термоупругую пластину, граничащую с вязкими теплопроводными жидкостями.

Муравьева О.В., Петров К.В., Соков М.Ю., Габбасова М.А. «Моделирование и исследование процесса распространения акустических волн, излучаемых проходным электромагнитно-акустическим преобразователем, по эллиптическому сечению прутка» Дефектоскопия, № 7, с. 17-23 (2015)

Предложена модель формирования серии многократных отражений при распространении акустических волн, излучаемых проходным электромагнитно-акустическим преобразователем, по эллиптическому сечению прутка и исследовано влияние отклонения от круглого сечения на информативные параметры получаемой осциллограммы.

Ватульян А.О., Рынкова А.А. «Изгибные колебания пьезоэлектрического биморфа с внутренним разрезным электродом.» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 1, с. 184-189 (2001)

Исследуются стационарные колебания биморфной пластины, состоящей из двух пьезокерамических слоев одинаковой толщины. Между слоями находится бесконечно тонкий разрезной электрод. Предложена модель колебаний изгиба биморфа, основанная на вариационном уравнении, обобщающем принцип Гамильтона в электроупругости. Для плоской задачи построена система уравнений движения, сформулированы граничные условия и условия сопряжения на границе раздела областей разрезного электрода. Для пьезокерамики ЦТС-19 рассчитаны частоты резонанса и антирезонанса. Полученные значения сравниваются с результатами расчетов по классической модели Кирхгофа и методу конечного элемента. Показано, что использование пластины с разрезным электродом позволяет повысить эффективность возбуждения колебаний по сравнению со случаем сплошного внутреннего электрода.

Храмцов И.В., Писарев П.В., Пальчиковский В.В. «О численном исследовании размеров и закона движения вихревого кольца» Математическое моделирование в естественных науках: Материалы 24 Всероссийской школы-конференции молодых ученых и студентов, Пермь, 2015, с. 461-463 (2015)

Ключевые слова: вихревое кольцо, турбулентные вихри, численное моделирование, ANSYS CFX, аэроакустика.

Бауков А.Ю., Павлов С.В. «Компьютерное моделирование процессов изгибных колебаний упругих пластин применительно к оптимизации виброакустического метода неразрушающего контроля» Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), № 5, с. 77-83 (2005)

Шкутин Л.И. «Численный анализ разветвленных форм изгиба стержней» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 2, с. 141-147 (2001)

Методом стрельбы численно решаются нелинейные краевые задачи о плоском изгибе упругих арок под равномерно распределенной нагрузкой. Задачи сформулированы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений шестого порядка, более общих, чем уравнения Эйлера. Рассмотрены четыре варианта нагружения стержня поперечными и продольными силами. Обнаружено разветвление решений краевых задач, а также существование пересекающихся и изолированных ветвей. В случае поступательной продольной силы получены классические эластики Эйлера. При сжатии стержня следящей продольной силой доказано существование единственной (прямолинейной) формы равновесия.

Минкевич Л.М. «Расчет колебаний тонких пластин путем разбиения на упруго связанные недеформируемые элементы» Прикладная механика и техническая физика, 39, № 5, с. 159-168 (1998)

Предлагается и обосновывается математическая модель тонкой пластины в виде системы упруго связанных недеформируемых прямоугольных элементов. Основные положения метода с необходимыми дополнениями могут быть распространены на случай толстой пластины.

Анисимов В.Н., Гнутов С.К. «Идентификация внутренних демпфирующих свойств материалов с помощью измерения колебательных параметров защемленной балки» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочность и надежность конструкций, с. 16-18 (2004)

Разработана методика определения внутреннего трения материалов с помощью измерения колебательных процессов в защемленной балке. Внутреннее трение для большинства материалов очень мало, поэтому для его определения предлагается использовать колебательные процессы. При этом, малые силы, действующие в течение длительного времени вызывают изменения, поддающиеся измерению. В работе описана методика сопоставления внутренних демпфирующих свойств с частотой и декрементом затухания колебаний защемленной балки. В качестве примера идентифицирована модель Фойгта для алюминия.

Каледин В.О., Седова Е.А. «Волновые процессы в оболочках вращения» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 5 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2008 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 129-131 (2008)

При увеличении плотности материала оболочки скорость бегущей волны уменьшается. В оболочках со значительной разницей между максимальным и минимальным радиусами на амплитуду и интенсивность бегущей волны влияет место приложения силы.

Анисимов В.Н. «Продольные колебания вязко-упругого каната переменной длины» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 25-27 (2007)

Кузнецова Э.С. «Управление хаотическими колебаниями цилиндрических оболочек» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 152-153 (2007)

Исследуются колебания замкнутой цилиндрической оболочки кругового сечения конечной длины с постоянной жесткостью и плотностью при действии знакопеременного поперечного внешнего давления, приложенного по полосе; оболочка находится в температурном поле.

Сопенко А.А., Сопенко О.В. «Колебания гибких пологих упругопластических оболочек под действием переменной во времени нагрузки» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций, с. 249-251 (2007)

Бескачко В.П., Головня О.А., Коренченко А.Е. «Течение жидкости в цилиндре, возбуждаемое его крутильными колебаниями: сравнение численных и аналитических расчетов» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 4 Всероссийской научной конференции с международным участием. Самара, 29–31 мая 2007 г. Ч. 2. Секц. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределёнными параметрами, с. 21-25 (2007)

Численными методами решается задача о движении крутильного вискозиметра, заполненного ньютоновской жидкостью, за пределами приближений, принятых в стандартных аналитических теориях. Расчеты проведены для случая бесконечного цилиндра и для осесимметричных течений в конечном цилиндре. Проведено сравнение с результатами аналитических вычислений.

Анисимов В.Н., Гнутов С.К., Косинова С.Н., Теплова О.С. «Идентификация реологических свойств материалов с помощью численного решения уравнения изгибных колебаний балки» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 15-16 (2006)

Представлены результаты идентификации внутренних демпфирующих свойств материалов с помощью измерений колебаний защемлeнной балки. Для идентификации использовано численное решение соответствующего дифференциального уравнения

Задорожный А.И., Гук Г.Г., Базов И.А. «Продольные колебания вязкоупругого стержня с резко меняющейся в узкой подобласти площадью поперечного сечения» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 77-81 (2006)

Крысько В.А., Кузнецова Э.С., Савельева Н.Е. «Исследование хаотических колебаний прямоугольных пластинок в температурном поле» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 3 Всероссийской научной конференции. Самара, 29–31 мая 2006 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 127-128 (2006)

Рассматривается пластина со следующим закреплением: шарнирное опирание по торцам с присутствием на торцах гибких ребер

Горынин Г.Л. «Расчет высокочастотных колебаний слоистой балки в трехмерной постановке» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 88-91 (2005)

Ранее разработан метод асимптотического расщепления, позволяющий получать точные аналитические решения задач статического изгиба и кручения слоистых стержней и плит. Этот же метод применим и для расчета свободных колебаний слоистых стержней, однако в этом случае удается получить только асимптотическое решение, которое посредством увеличения порядка приближения позволяет сколь угодно близко приблизиться к точному решению. Целью данной работы является распространение данного метода на случай установившихся вынужденных гармонических колебаний. Особый интерес представляет применение данного метода к высокочастотным колебаниям, т.к. именно в этом случае следует ожидать существенного нарушения гипотезы плоских сечений.

Ильинкова В.Г., Петрушенко Ю.Я. «Нестационарная осесимметричная контактная задача пакета пластин типа Тимошенко» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 134-137 (2005)

Рассматривается нестационарное контактное взаимодействие пакета пластин в предположении, что механика деформирования пластины описывается одномерной линейной моделью типа Тимошенко.

Культербаев Х.П., Чеченов Т.Ю. «Свободные колебания модифицированной балки Тимошенко» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 176-179 (2005)

Классическая (техническая) теория поперечных колебаний балок становится недостаточно точной, когда масштаб изменения напряжённо-деформированного состояния вдоль оси мал по сравнению с характерным размером поперечного сечения. В этих случаях переходят к модели балки Тимошенко. Она не учитывает силы демпфирования, что препятствует её использованию при изучении вынужденных колебаний, особенно резонансных и случайных. Между тем имеется возможность модифицировать её путём добавления сил линейного вязкого трения с помощью дополнительного слагаемого.

Культербаев Х.П., Исламова О.В. «Колебания мембран при разнотипных случайных возмущениях» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций, с. 179-182 (2005)

Гибкие упругие конструкции, моделью поведения которых является мембрана, встречаются часто. Поэтому систематическое изучение их колебаний начато давно и в математической литературе по общей теории уравнений в частных производных гиперболического типа им уделено серьёзное внимание. Однако прикладные вопросы о колебаниях мембран рассмотрены ещё недостаточно, имеется лишь небольшое число публикаций. При этом вопросы учёта стохастичности воздействий, взаимодействия источников колебаний, способов описания корреляции возмущений почти не исследованы.

Задорожный А.И., Базов И.А. «Двукратная полнота базиса в задаче о колебаниях вязкоупругого стержня с сосредоточенными массами на концах» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 2 Всероссийской научной конференции. Самара, 1–3 июня 2005 г. Ч. 3. Секц. Дифференциальные уравнения и краевые задачи, с. 99-102 (2005)

Рассматривается неклассическая начально-краевая задача о продольных колебаниях вязкоупругого стержня с двумя сосредоточенными массами на концах

Серазутдинов М.Н., Хайруллин Ф.С., Курбангалиев А.А. «Расчет напряженного состояния стержневой системы по данным о частоте собственных колебаний» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочность и надежность конструкций, с. 197-200 (2004)

В работе излагается расчет напряженного состояния стержневой системы по известным данным о частотах собственных колебаний. Система составлена из прямолинейных стержней, закрепленных в точках. Авторы считают, что стержни системы нагружены продольными силами, которые нужно определить.

Серазутдинов М.Н., Хайруллин Ф.С., Конычев В.А. «Расчет собственных частот колебаний криволинейных стержней» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 1. Секц. Математические модели механики, прочность и надежность конструкций, с. 200-203 (2004)

Рассматривается определение собственных частот колебаний стержня произвольной формы. Авторы считают, что возникающие деформации в теле находятся в области упругости, где справедлив закон Гука и применима гипотеза плоских сечений с учетом поперечных сдвигов. Для вычисления напряжений и деформаций используются простые соотношения теории прямолинейных стержней. Рассматривается случай общего напряженного состояния с целью выявить все собственные частоты стержня, возникающие при поперечном изгибе, кручении

Культербаев Х.П., Казиев А.М. «Кинематически возбуждаемые колебания балки с сосредоточенными массами» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 2. Секц. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами, с. 133-135 (2004)

Сопенко О.В. «Колебания гибких пологих оболочек с учетом упруго-пластических деформаций» Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 26–28 мая 2004 г. Ч. 2. Секц. Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами, с. 249-252 (2004)

Krasnorutskiy D.A., Levin V.E., Pustovoy N.V. «About small vibrations of a strongly deformed thin curvilinear rod» Научный мир – Scientific world, № 5, с. J21314-003 (2013)

The problem of small vibrations of a flexible rod within its differential model concerning reached configuration as a result of nonlinear static deformation is formulated.

Белубекян М.В., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. «Распространение планарных и изгибных упругих волн в пластине с точечными дефектами» Вестник научно-технического развития, № 12, с. 10-15 (2015)

В линейной постановке приводится двумерная самосогласованная задача о распространении упругих волн в пластине с учетом ее взаимодействия с точечными дефектами, имеющимися в ее материале. Изучается влияние точечных дефектов на законы дисперсии планарных и изгибных упругих волн. http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=905.

Улитин Г.М., Царенко С.Н. «Изгибные колебания стержня с переменной жесткостью и распределенной массой» Прикладная математика и механика, 79, № 6, с. 817-823 (2015)

Рассматривается общий подход к построению математических моделей поперечных колебаний конструкций при разных динамических воздействиях. Учитывается переменная изгибная жесткость и распределенная масса для случая, когда их отношение выражается квадратичной зависимостью от безразмерного радиуса инерции поперечного сечения. В качестве примера рассмотрены свободные изгибные колебания и динамические нагрузки в упругом стержне, моделирующего конструкцию решетчатой башни. Исследовано влияние параметров модели на значение первой собственной частоты с учетом наличия инерционной нагрузки. Получены выражения для динамических коэффициентов при внезапном приложении нагрузки.

Князьков Н.Н., Шарфарец Б.П. «Акустика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред (обзор теории Био)» Научное приборостроение, 26, № 1, с. 77-84 (2016)

Приведены основные элементы теории Био для акустики пористых насыщенных жидкостью сред. Теория справедлива и для собственно пористых, и для зернистых структур. Приведены связанные уравнения движения в частотно-пространственной области, позволяющие вычислять различные поля, описывающие динамику гармонических задач акустики пористых сред. Приведены все данные, позволяющие ставить и решать соответствующие краевые задачи. Проведен достаточно информативный библиографический обзор, позволяющий при необходимости самостоятельно добавить не освещенные в статье элементы теории Био. Изложенная теория позволяет решать в том числе разнообразные задачи научного приборостроения.

Кравчук А.С., Кравчук А.И., Тарасюк И.А. «Исследование осесимметричных колебаний круглой композиционной мембраны» Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 82, № 2, с. 53-59 (2016)

Показано, что в классическом уравнении колебания круглой мембраны допущена ошибка – на мембраны действуют не растягивающие силы, а растягивающие напряжения. Ее исправление позволяет выводить уравнения малых поперечных колебаний круглой мембраны с учетом ее механических и реологических характеристик. Получены уравнения колебаний однородной круглой мембраны, а также определены ее собственные частоты с учетом механических и реологических характеристик материала. В случае линейно-упругого композиционного материала получены уравнение колебания круглой мембраны, а также ее собственные частоты в зависимости от концентрации компонент. Даны рекомендации по учету ползучести композиционного материала мембраны по технической теории старения. We have found a mistake in the classical oscillation equation for a round membrane attributed to the kind of interactions. Correction of an erroneous idea regarding the nature of the impact and substitution of tensile forces by tensile stresses provides us to derive the equations of small transverse oscillations of circular membrane with allowance for mechanical and rheological characteristics of the membrane. We derived the oscillation equation for a homogeneous circular membrane and determined its Eigen frequency taking into account the mechanical and rheological properties of the membrane material. Solution of a differential equation by the Fourier method requires an additional change of variables to avoid incorrect results when calculating Eigen frequencies. The oscillation equation for a circular membrane and Eigen frequencies are obtained as function of the component concentration in the case of linear elastic composite material. Recommendations regarding taking into account the creep value of the composite material of the membrane are specified proceeding from the technical theory of aging. It was found that the calculation of the effective characteristics of the membrane material in accordance with the Voigt hypothesis corresponds to the solution of the problem of averaging set for horizontally layered membrane. Application of Reiss hypothesis corresponds to oscillations of vertical coaxial layered or vertically fibrous membrane, whereas application of Kravchuk–Tarasyuk method to narrowing of the Reuss–Voigt “range” corresponds to the best approximation of the effective properties of structurally inhomogeneous composite membrane.

Несмашный Е.В., Казаков Н.А. «К вопросу о возбуждении волн Лэмба источниками акустической эмиссии в толстолистовых конструкциях» Контроль. Диагностика, № 1, с. 46-50 (2016)

Обсуждается противоречие решений Рэлея и Лэмба по распространению коротких импульсов на свободной поверхности толстостенных листовых конструкций. Приводятся доказательства существования утерянных на известных кривых дисперсии полностью не диспергирующих по скорости продольной и поперечной мод волн Лэмба. It is discussed the conflict of Rayleigh and Lamb decisions to extend short pulses on the free surface of thick-walled sheet constructions. It is provided the proofs of existence of lost on known curves of dispersion of the longitudinal and cross modes of the waves of Lamb important for specification of the theory of frequency and geometrical dispersion of phase speed and amplitudes of signals of AE which are completely not dispersing on speed. It is briefly proved the basic for AE question of impossibility of an internal source of excitation of Rayleigh wave in the sheet and the main mode a_х, and also mode s₀ in Rayleigh area of its existence. It indicates the possibility of excitation of the main longitudinal and transverse modes of Lamb waves, which is non dispersant for the speed of distribution, at influence of an internal source of volume sv-waves in a sheet at their reception through a contact layer, respectively, solid-state and liquid type.

Левяков С.В. «Формы равновесия и вторичная потеря устойчивости прямого стержня, нагруженного продольной силой» Прикладная механика и техническая физика, 42, № 2, с. 153-160 (2001)

Приведено общее аналитическое решение задачи о закритическом деформировании прямого нерастяжимого стержня, нагруженного продольной силой. Исследован изгиб стержня при различных граничных условиях и найдены новые формы равновесия, связанные со вторичной потерей устойчивости. Показано, что для стержней с шарнирно опертыми и защемленными концами бифуркация решения происходит при совмещении концов.

Аптуков В.И., Николаев П.К., Романченко В.И. «Структура ударных волн в пористом железе при низких давлениях» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 92-98 (1988)

Исследована структура ударных волн малой интенсивности (меньше 10 ГПа) в пористом железе. На основе термомеханики сплошной среды с внутренними параметрами состояния разработана модель уплотнения пористых материалов при импульсных нагрузках. Предложены кинетические соотношения для изотропного случая, удовлетворяющие термодинамическим ограничениям. Проведены экспериментальные измерения профиля волн в пористом железе различной начальной пористости и определены параметры модели. Дан анализ процесса интенсивного затухания ударных волн.

Крижевский Г.А. «О сочетании методов Рэлея и динамического краевого эффекта при исследовании колебаний прямоугольных пластин» Прикладная механика и техническая физика, № 6, с. 164-166 (1988)

Сочетанием метода динамического краевого эффекта и метода Рэлея получено асимптотическое выражение для частоты колебаний изотропной прямоугольной пластины, справедливое для произвольных не изменяющихся вдоль прямолинейного края граничных условий. Показано, что в отличие от традиционного метода динамического краевого эффекта точность результатов расчета по изложенной методике удовлетворительна как при кинематических, так и при статических условиях на контуре пластины.

Корнев В.М., Мулькибаев А.О. «Асимптотический анализ задач о свободных колебаниях прямоугольных трансверсально-изотропных и трехслойных пластин» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 110-124 (1992)

Александрова Н.И., Ефимова И.В. «Действие плоской акустической волны давления на подкрепленную цилиндрическую оболочку» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 110-116 (1992)

Оцениваются изгибные и цепные напряжения и смещения периодически подкрепленных оболочек при траверзном воздействии плоской ступенчатой волны давления. Проведено сравнение численных и аналитических результатов.

Козин В.М., Скрипачев В.В. «Колебания ледяного покрова под действием периодически изменяющейся нагрузки» Прикладная механика и техническая физика, № 5, с. 141-146 (1992)

Исследуется зависимость напряженно-деформируемого состояния ледяного покрова при распространении в нем волн от действия периодически изменяющейся нагрузки прямоугольной в плане формы.

Ватульян А.О., Наседкин А.В., Скалиух А.С. «Колебания консольной пьезокерамической пластины с гофрированной прокладкой» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 118-123 (1993)

Предлагается приближенный метод определения собственных и вынужденных колебаний консольно закрепленного прямоугольного трехслойного пьезокерамического преобразователя с гофрированной металлической прокладкой.

Нестеренко В.В., Червяков А.М. «Параболическая аппроксимация в теории поперечных колебаний стержней и балок» Прикладная механика и техническая физика, № 2, с. 151-154 (1994)

Предложено уравнение параболического типа, описывающее поперечные колебания балки и учитывающее упругую энергию сдвиговых деформаций.

Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. «Влияние трещины в плавающей упругой пластинке на распространение изгибно-гравитационных волн» Прикладная механика и техническая физика, № 4, с. 170-175 (1995)

Выполнен анализ влияния трещины в плавающей упругой пластинке на распространие поверхностных изгибно-гравитационных волн в бассейне конечной глубины.

Кирпичников В.Ю., Смольников В.Ю., Кощеев А.П. «Влияние сосредоточенного груза на вибрационные характеристики пластины» Труды Центрального научно-исследовательского института им. академика А. Н. Крылова, № 91, с. 215-230 (2016)

Приведены результаты исследований влияния сосредоточенного груза на частоту и уровни низшего резонансного максимума в спектрах вибрации однородной и подкрепленной пластин. Оценками по простейшим формулам показано, что при установке груза в зоне геометрического центра пластин либо участка между соседними подкреплениями (ячейки) уменьшение этих уровней на низшей резонансной частоте зависит от потерь колебательной энергии и соотношения масс груза и пластины (ячейки). Снижение резонансной частоты и уровня возникающего на ней максимума в сравнении с исходным зависит от последнего фактора. Экспериментально установлен диапазон величин массы груза, при которых его установка может привести к увеличению уровней смещенного резонансного максимума в сравнении с исходным. Устранение этого увеличения достигается при креплении груза к пластине (ячейке) через прокладку из вибропоглощающего материала.

Крысько В.А., Жигалов М.В., Кузнецова Э.С., Солдатов В.В. «Вейвлет-анализ колебаний замкнутых цилиндрических оболочек» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 1, с. 22-27 (2009)

Рассматриваются колебания замкнутых цилиндрических оболочек. Для сведения эволюционных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений применяется метод Бубнова–Галеркина в высших приближениях. Изучается динамическая потеря устойчивости замкнутых цилиндрических оболочек при действии радиальной знакопеременной нагрузки. Для изучения сложных колебаний и явления динамической потери устойчивости впервые применяется вейвлет-анализ.

Крысько В.А., Папкова И.В., Салий Е.В. «О сценарии перехода колебаний из гармонических в хаотические для гибких пластинок и их управлении» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 1, с. 27-33 (2009)

Исследуются хаотические колебания гибкой прямоугольной в плане пластинки при действии поперечной знакопеременной нагрузки. Исследование проводится на основе качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной динамики. В результате исследований пластинок было установлено, что единого сценария перехода от гармонических колебаний к хаотическим не существует. Получен новый сценарий перехода к турбулентности через три независимые частоты и их линейные комбинации. Построена карта характера колебаний, которая позволяет управлять колебаниями пластинки

Токарев В.Г., Качанов О.М., Куреньков А.И. «К вопросу о степени затухания волн Лэмба в пластине при контакте с жидкостью» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 2, с. 72-74 (2009)

Дан краткий анализ степени поглощения составляющих волн Лэмба разного вида, при контакте одной поверхностью пластины с водой, приведены результаты экспериментальных исследований относительных степеней затухания этих видов волн.