Захаров Д.Д. «Поверхностные и внутренние волны в стратифицированном слое жидкости и анализ импедансных граничных условий» Прикладная математика и механика, 70, № 4, с. 631-641 (2006)

Рассматриваются поверхностные и внутренние волны в слоистой идеальной жидкости при заданных перемещениях дна. Верхняя поверхность жидкости либо свободна, либо на ней заданы перемещения. В длинноволновом приближении строятся асимптотически точные модели волн, распространяющихся вдоль поверхностей слоев несжимаемой жидкости как при сильной стратификации (отношение плотностей соседних слоев сопоставимы с малым параметром), так и для слабой стратификации. Исследуется важный случай такой задачи о динамическом контакте прочных тел через слой несжимаемой или сжимаемой жидкости. Строятся импедансные краевые условия высокого порядка, приводятся результаты их тестирования с помощью точных решений.

Ларин Н.В., Толоконников Л.А. «Прохождение плоской звуковой волны через неоднородный термоупругий слой» Прикладная математика и механика, 70, № 4, с. 650-660 (2006)

Рассматривается отражение и преломление плоской звуковой волны неоднородным по толщине термоупругим плоским слоем, граничащим с невязкими теплопроводными жидкостями, в общем случае разными. Система уравнений для малых возмущений термоупругой среды сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решена двумя способами: методом сплайн-коллокации и методом степенных рядов. Получены аналитические выражения, описывающие волновые поля вне слоя. Представлены результаты расчетов коэффициента прозрачности звуковой волны по интенсивности.

Свешникова Е.И. «Ударные волны в упругой среде с кубической анизотропией» Прикладная математика и механика, 70, № 4, с. 673-684 (2006)

В несжимаемой упругой среде, обладающей кубической симметрией, рассмотрены ударные волны небольшой интенсивности, распространяющиеся вдоль главной диагонали куба. Найден вид ударной адиабаты на фазовой плоскости сдвиговых деформаций. Указаны на ней отрезки, отвечающие неубыванию энтропии на скачке и условиям эволюционности разрыва. Исследована структура ударных волн.