Улитин Г.М., Царенко С.Н. «Изгибные колебания стержня с переменной жесткостью и распределенной массой» Прикладная математика и механика, 79, № 6, с. 817-823 (2015)

Рассматривается общий подход к построению математических моделей поперечных колебаний конструкций при разных динамических воздействиях. Учитывается переменная изгибная жесткость и распределенная масса для случая, когда их отношение выражается квадратичной зависимостью от безразмерного радиуса инерции поперечного сечения. В качестве примера рассмотрены свободные изгибные колебания и динамические нагрузки в упругом стержне, моделирующего конструкцию решетчатой башни. Исследовано влияние параметров модели на значение первой собственной частоты с учетом наличия инерционной нагрузки. Получены выражения для динамических коэффициентов при внезапном приложении нагрузки.

Назаров С.А. «Асимптотика собственных колебаний тонкой упругой прокладки между абсолютно жесткими профилями» Прикладная математика и механика, 79, № 6, с. 824-838 (2015)

Построена асимптотика частот и мод собственных колебаний тонкой упругой прокладки между двумя абсолютно жесткими профилями. Установлена локализация и концентрация напряжений около точки максимума толщины прокладки и обсужден характер возможного разрушения. Обнаружены спектральные лакуны – зоны торможения волн – в бесконечном упругом периодическом волноводе и захват волн при локальном возмущении его формы.