Баутин С.П. «Математическое моделирование движения свободной границы волны, обрушающейся под воздействием ветровой нагрузки» Вычислительные технологии, 17, № 5, с. 3-11 (2012)

Проведено приближённое математическое моделирование обрушения волны под воздействием ветровой нагрузки. При этом рассматривается только движение свободной границы волны без учёта движения среды внутри волны. Для моделирования используются строго установленные математические факты о движении свободной границы газ–вакуум. В данном случае для описания движения поверхности обрушающейся волны необходимо строить решения соответствующей системы дифференциальных уравнений с частными производными, которые выписываются в явном виде. Приведены два факта, обязательно сопровождающие процесс обрушения волны: 1 – возникновение "языка" волны, когда свободная граница становится неоднозначной функцией от горизонтальной переменной, 2 – заострение конца "языка" волны. Моделирование проведено до момента полного обрушения волны на подстилающий горизонтальный слой воды

Гусев О.И. «Об алгоритме расчёта поверхностных волн в рамках нелинейно-дисперсионной модели на подвижном дне» Вычислительные технологии, 17, № 5, с. 46-64 (2012)

Проведено расщепление системы полных нелинейно-дисперсионных уравнений мелкой воды, учитывающих подвижность дна, на две части. Описан конечно-разностный алгоритм решения расщеплённой системы. На основе сравнений с классической моделью мелкой воды и моделью потенциальных течений обсуждается важность учёта дисперсионных свойств в рассматриваемых задачах.