Юэн Г., Лейк Б. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде. Пер. с англ. Новое в зарубежной науке. Механика. Вып. 41 (1987). 179 с.

Федотова З.И., Хакимзянов Г.С «Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне» Вычислительные технологии, 13, № 4, с. 114-126 (2008)

Дан единообразный вывод нелинейно-дисперсионных уравнений Грина–Нагди, Железняка–Пелиновского и Алешкова, описывающих поверхностные волны на воде для случая нестационарной донной поверхности. Показано, что уравнения Железняка–Пелиновского и Грина–Нагди являются разными формами записи одной и той же системы уравнений мелкой воды второго приближения, учитывающей изменение дна.

Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. «Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на вращающейся сфере» Вычислительные технологии, 15, № 3, с. 135-145 (2010)

Получены нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на сфере, которые могут использоваться при моделировании распространения волн цунами на большие расстояния с учетом вращения Земли, сферичности поверхности океана и дисперсии волн.

Барахнин В.Б., Хакимзянов Г.С «Об алгоритме численного решения уравнений одной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды» Вычислительные технологии, 1, № 3, с. 5-20 (1996)

Рассматривается конечно-разностный алгоритм для моделирования поверхностных волн в рамках одной нелинейно-дисперсионной модели. Отличительной чертой алгоритма является выделение в исходных уравнениях эллиптической и гиперболической частей. Для решения полученного эллиптического уравнения построена конечно-разностная схема с самосопряженным и положительно определенным оператором, оценены границы спектра этого оператора.

Компаниец Л.А. «О численных алгоритмах для нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды в двумерном случае» Вычислительные технологии, 1, № 3, с. 44-56 (1996)

Рассматриваются разностные схемы для двумерных вариантов нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды. Анализируются диссипативные и дисперсионные свойства разностных схем, приводятся результаты численных расчето

Барахнин В.Б., Хакимзянов Г.С. «Численное моделирование колебаний жидкости, вызванных мгновенным наклоном основания резервуара» Вычислительные технологии, 3, № 1, с. 31-39 (1998)

Рассматривается численное решение задачи о колебаниях жидкости, вызванных мгновенным наклоном основания резервуара. Расчеты осуществляются в рамках модели потенциальных течений, нелинейной и нелинейно-дисперсионной моделей мелкой воды. На основании вычислительных экспериментов определяются границы применимости используемых моделей и алгоритмов, приводятся количественные результаты расчетов.

Литвиненко А.А., Хабахпашев Г.А. «Численное моделирование нелинейных достаточно длинных двумерных волн на воде в бассейнах с пологим дном» Вычислительные технологии, 4, № 3, с. 95-105 (1999)

Работа посвящена численной реализации решения нелинейного эволюционного уравнения для трехмерных возмущений свободной поверхности неглубоких слоев несжимаемой вязкой жидкости. Показано, что расчеты адекватно описывают исследуемые процессы. В частности, полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по накату плоской волны на пологий откос.

Баутин С.П. «Математическое моделирование движения свободной границы волны, обрушающейся под воздействием ветровой нагрузки» Вычислительные технологии, 17, № 5, с. 3-11 (2012)

Проведено приближённое математическое моделирование обрушения волны под воздействием ветровой нагрузки. При этом рассматривается только движение свободной границы волны без учёта движения среды внутри волны. Для моделирования используются строго установленные математические факты о движении свободной границы газ–вакуум. В данном случае для описания движения поверхности обрушающейся волны необходимо строить решения соответствующей системы дифференциальных уравнений с частными производными, которые выписываются в явном виде. Приведены два факта, обязательно сопровождающие процесс обрушения волны: 1 – возникновение "языка" волны, когда свободная граница становится неоднозначной функцией от горизонтальной переменной, 2 – заострение конца "языка" волны. Моделирование проведено до момента полного обрушения волны на подстилающий горизонтальный слой воды

Горлов С.И. «Численные методы решения нелинейных нестационарных задач о генерации волн погруженным в жидкость телом» Вычислительные технологии, 3, № 6, с. 9-20 (1998)

Дается обзор численных методов решения нелинейных начально-краевых задач о поверхностных и внутренних волнах, вызванных движением контура. Рассматриваются горизонтальные и вертикальные колебания, разгон из состояния покоя, а также вертикальный подъем контура к свободной поверхности. Обсуждаются вопросы моделирования отрывного обтекания тела и взаимодействия вихревых следов с границами раздела сред. Анализируются результаты исследований, полученные с помощью описанных методов.

Бахарев С.А., Рогожников А.В. «К вопросу взаимодействия акустических волн в неоднородной водной среде» Морская радиоэлектроника, № 3-4, с. 62-69 (2010)

обосновывается возможность взаимодействия акустических волн в неоднородной водной среде при относительной малой амплитуде – на 2 порядке меньшей, чем принято в классической нелинейной гидроакустике. Показано, что эффективность взаимодействия акустических волн зависит не только от параметров исходных волн (амплитуда звукового давления, частота и др.), но и от акустических характеристик звукорассеивающих слоев: резонансная частота, сила слоя и др., непосредственно прилегающих к адаптивной параметрической приемной антенне. Предложено использовать данное физическое явление при разработке новых алгоритмов обработки информации в гидроакустических средствах, в состав которых входят параметрические приемные антенны, а также новых методов обнаружения различных подводных объектов.

Гусев О.И. «Алгоритм расчёта поверхностных волн над подвижным дном в рамках плановой нелинейно-дисперсионной модели» Вычислительные технологии, 19, № 6, с. 19-41 (2014)

Разработан численный алгоритм, основанный на разбиении на эллиптическую и гиперболическую части плановой нелинейно-дисперсионной модели на подвижном дне. Полученные решения сравнивались с расчётами по модели мелкой воды и экспериментальными данными на задачах о генерации волн оползнем и их распространении.

Шамин Р.В., Горленко А.В., Смирнова А.И. «Вопросы устойчивости волн-убийц» Вычислительные технологии, 18, № 1, с. 96-105 (2013)

Рассматриваются вопросы устойчивости поверхностных волн аномально большой амплитуды (волны-убийцы), возникающих в океане вследствие нелинейной динамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Показана устойчивость волн-убийц относительно внешних воздействий на свободную поверхность и возмущения начальных данных. Проанализированы критерии названных волн с точки зрения их устойчивости к малым возмущениям свободной поверхности.

Кедринский В.К., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Шокин Ю.И. «Роль кавитационных эффектов в механизмах разрушения и в крупномасштабных взрывных процессах» Вычислительные технологии, 2, № 1, с. 63-77 (1997)

Представлен краткий обзор экспериментальных результатов, математических моделей и численных исследований волновых процессов и динамики структуры жидких сред с микронеоднородностями при импульсном нагружении. Показано, что присутствие микронеоднородностей может существенно изменить состояние среды, в которой начинает развиваться кавитация, структуру прикладываемого волнового поля, а также механизмы протекающих в жидких средах физических процессов.

Сидняев Н.И. «О разрушениях военных судов при подводном взрыве» Морской сборник, 2038, № 1, с. 54-60 (2017)

Представлены результаты исследований, связанных с изучением основных явлений подводного взрыва. Излагаются основные явления воздействия подводного взрыва на военно-морскую технику. Показано, что характер распространения возмущения зависит от физических и химических свойств взрывчатого вещества

Мироненко М.В., Карачун Л.Э., Василенко А.М., Тихончук Е.А. «Нелинейная просветная гидроакустика в создании радиогидроакустической системы освещения атмосферы, океана и земной коры, мониторинга их полей различной физической природы» Датчики и системы, № 8-9, с. 3-8 (2016)

Рассмотрена история становления и развития классической нелинейной акустики, а также основы и технические разработки нелинейной просветной гидроакустики как нового научно-технического направления в гидрофизике. Обоснованы практические пути создания радиогидроакустической системы освещения атмосферы, океана и земной коры, мониторинга их полей различной физической природы, формируемые естественными и искусственными источниками, процессами и явлениями. Проанализированы результаты эксплуатации макетов экспериментальных просветных систем мониторинга, формируемых на основе стационарных и автономных радиогидроакустических средств морского приборостроения, а также средств радиосвязи, включая космические.