Медведев С.Б. «Геометрические приближения для уравнений вращающейся мелкой воды» Вычислительные технологии, 18, № 1, с. 45-64 (2013)

Рассмотрены различные геометрические приближения для уравнений вращающейся мелкой воды. Первый класс приближений состоит в переходе от уравнений на эллипсоиде к уравнениям на сфере, второй – в переходе от уравнений на сфере к уравнениям на касательной поверхности. Получены приближённые уравнения для всех геометрических аппроксимаций. Главное требование к построенным приближениям – сохранение гамильтоновой структуры, что было достигнуто двумя способами. Метрический тензор поверхности определяет гамильтонову структуру уравнений на ней, поэтому первый способ заключается в выборе в качестве приближённых уравнений той части полной системы системы, которая связана с соответствующим разложением метрического тензора. Было найдено, что скобка Пуассона для ковариантных компонент скорости почти не зависит от коэффициентов Ламе, в силу чего основная зависимость от коэффициентов Ламе переносится в гамильтониан системы и все приближения строятся разложением гамильтониана, что составляет основу второго способа.

Пинчуков В.И. «Моделирование динамики нестационарного обтекания затупленных тел на больших интервалах по времени» Вычислительные технологии, 18, № 1, с. 74-86 (2013)

Исследуются течения сжимаемого газа, предположительно имеющие, согласно предлагаемому механизму автоколебаний, нестационарный характер. Численно моделируются неоднородные течения возле конических тел, затупленных по сфере, а именно, течения со спутной дозвуковой изобарической струей и со встречной сверхзвуковой струей, истекающей из лобовой поверхности. Как тестовые рассмотрены известные автоколебательные течения, возникающие при натекании сверхзвуковой недорасширенной струи на плоскость и втекании струи в полость. Двумерные уравнения Рейнольдса, дополненные алгебраической моделью турбулентной вязкости, решаются неявной схемой Рунге–Кутты третьего порядка. В неоднородных течениях возле затупленных конусов обнаружены автоколебания, значительно различающиеся по амплитуде и характеру.

Шамин Р.В., Горленко А.В., Смирнова А.И. «Вопросы устойчивости волн-убийц» Вычислительные технологии, 18, № 1, с. 96-105 (2013)

Рассматриваются вопросы устойчивости поверхностных волн аномально большой амплитуды (волны-убийцы), возникающих в океане вследствие нелинейной динамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Показана устойчивость волн-убийц относительно внешних воздействий на свободную поверхность и возмущения начальных данных. Проанализированы критерии названных волн с точки зрения их устойчивости к малым возмущениям свободной поверхности.